1 . 在光滑水平面上两个质量相等的小球A、B用两根等长的轻绳连接。现让两小球A、B以C为圆心、以相同的角速度做匀速圆周运动，A球的向心加速度为，B球的向心加速度为，AC段绳所受拉力记为，AB段绳所受拉力记为，则下列说法正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示为一种叫做“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下。若魔盘半径为r，人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为，在人“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动过程中，则下列说法正确的是（　　）

A．人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用

B．如果角速度变大，人与器壁之间的摩擦力变大

C．如果角速度变大，人与器壁之间的弹力不变

D．“魔盘”的角速度一定不小于

4 . 某游乐设施如图所示，由半圆形APB和直线形BC细圆管组成的轨道固定在水平桌面上（圆半径比细圆管内径大得多），轨道内壁光滑。已知APB部分的半径R＝0.8m，BC段长L＝1.6m。弹射装置将一质量m＝0.2kg的小球（可视为质点）以水平初速度v₀从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道后水平抛出，落地点D离C点的水平距离为x＝1.6m，桌子的高度h＝0.8m，不计空气阻力，取g＝10m/s²。求：
（1）小球水平初速度v₀的大小；
（2）小球在半圆形轨道上运动的角速度ω以及从A点运动到C点的时间t；
（3）小球在半圆形轨道上运动时细圆管对小球的作用力F的大小。

5 . 如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离管道后做平抛运动，落在管道底端A点左侧距离s=10m处。已知半圆形管道的半径R=2.5m，小球可看成质点且其质量m=0.5kg，取重力加速度大小。求：
（1）小球在空中做平抛运动的时间；
（2）小球经过管道B点时的速度大小v；
（3）小球经过管道B点所受弹力的方向和大小。

6 . 如图所示，水平放置的圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，质量分别为、的物块、（均视为质点）放置在圆盘上随圆盘一起做匀速圆周运动的半径分别为、，与圆盘间的动摩擦因数分别为、，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现使转盘转速逐渐缓慢增大，则比先滑动的条件一定是（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，内壁光滑的圆形细管固定在倾角为的斜面上，其半径为R，A、C分别为细管的最高点和最低点，B、D为细管上与圆心O处于同一水平高度的两点，细管内有一直径稍小于细管内径的质量为m的小球。小球经过B点时轨道对小球的作用力大小为，重力加速度为g，下列说法正确的是（  ）

A．小球在B点的速度大小为

B．细管在D点对小球的作用力与在B点的作用力相同

C．小球到达C点时，细管对小球的作用力大小为

D．小球到达A点时，细管对小球的作用力大小为mg

8 . 某滑雪场的滑道可抽象为如图的模型，倾角为53°的倾斜直滑道AB、水平直滑道CD与光滑竖直圆弧滑道BC相切，斜面DE的倾角为37°。O₁为圆弧滑道BC的圆心，圆弧半径R＝10m，C点为圆弧滑道的最低点，半径O₁B与O₁C的夹角为53°。滑雪板与CD段直滑道间的动摩擦因数为μ＝0.2。一运动员从最高处A点由静止沿斜面AB滑下，经圆弧滑道BC滑到最低点C的速度为m/s，然后经直滑道CD冲出。已知运动员和滑雪板的总质量m＝60kg，A、B两点的高度差h₁＝12m，D、E两点的高度差h₂＝2m，直滑道CD长度L＝71m。（g＝10m/s²，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）求：
（1）运动员和滑雪板从A运动到C的过程中重力势能的变化量；
（2）运动员滑到C点时对圆弧滑道的压力；
（3）运动员从D点滑出后，着落点距离D点的水平距离。

9 . 内表面为半球型且光滑的碗固定在水平桌面上，球半径为R，球心为O，现让可视为质点的小球在碗内的某一水平面上做匀速圆周运动，小球与球心O的连线与竖直线的夹角为θ，重力加速度为g，则（　　）

A．小球的加速度为a = gsinθ

B．碗内壁对小球的支持力为

C．小球的运动周期为

D．小球运动的速度为

10 . 一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板（半径分别为R和）和探测器组成，其横截面如图（a）所示，点O为圆心。在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，方向指向O点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计重力。粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为、；粒子3从距O点的位置入射并从距O点的位置出射；粒子4从距O点的位置入射并从距O点的位置出射，轨迹如图（b）中虚线所示。则（　　）

A．粒子3入射时的动能比它出射时的大

B．粒子4入射时的动能比它出射时的大

C．粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能

D．粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能