1 . 如图所示，装置BO′O可绕竖直轴O′O转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角为37°。已知小球的质量m＝1 kg，细线AC长l＝1 m，B点距C点的水平和竖直距离相等：（重力加速度g取10 m/s²）
(1)若装置匀速转动的角速度为ω₁，细线AB上的张力为零而细线AC与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度ω₁的大小；
(2)若装置匀速转动的角速度ω₂＝rad/s，求细线AC的弹力；
(3)装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算，写出细线AC上张力F_T随角速度的平方ω²变化的关系式。

2 . 如图所示，平台上的小球从 A 点水平抛出，恰能无碰撞地进入光滑的斜面 BC， 经 C点进入光滑水平面 CD 时速率不变，最后进入悬挂在 O点并与水平面等高的弧形轻 质筐内。已知小球质量为 m，A、B 两点高度差为 h，BC 斜面高 2h，倾角α＝45°，悬挂 弧形轻质筐的轻绳长为 3h，小球可看成质点，弧形轻质筐的重力忽略不计，且其高度远 小于悬线长度，重力加速度为 g，试求：
(1)B 点与抛出点 A的水平距离 x；
(2)小球运动至 C点速度 v_C的大小；
(3)小球进入轻质筐后瞬间，轻质筐所受拉力 F 的大小。

3 . 长度L=1.0 m的轻杆OA，A端连接有一质量m=2.0 kg的小球，如图所示，现在外界干预下保证小球以O点为圆心在竖直平面内做匀速圆周运动，计算时g取10 m/s²，计算结果可用根式表示。问：
(1)转动到最高点时，为使轻杆和小球之间的作用力是零，小球转动的角速度是多少？
(2)调节转动的角速度使小球在最低点受到杆的作用力是在最高点受到杆的作用力的5倍，此时小球转动的角速度？

4 . 如图所示，圆盘中心有一个光滑小孔，用细绳穿过小孔，两端各系一物块A、B，A、B等质量，物块A与圆盘相对静止一起做匀速圆周运动，物块A匀速圆周运动的半径为r＝0.20m的匀速圆周运动：
(1)若圆盘光滑，要保持B物块静止，圆盘的角速度多大？
(2)若物块A与圆盘间的动摩擦因数为0.2，要保持B物块静止，圆盘的角速度的范围？取g＝10m/s²

5 . 如图所示，和两物块（可视为质点）放在转盘上，的质量为的质量为，的质量为2m，两者用长为的细绳连接，距转轴距离为，两物块与转盘间的动摩擦因数均为，整个装置能绕通过转盘中心的转轴转动，开始时，细绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，重力加速度为，求：
(1)角速度为何值时，绳上刚好出现拉力；
(2)角速度为何值时，、开始与转盘发生相对滑动。

6 . 如图所示，A、B两物体的质量均为，A在光滑水平面上做匀速圆周运动，B在的水平力作用下，从静止开始沿圆直径方向向A靠近，A、B两物体同时从P、Q位置分别开始运动.当A绕圆运动两周时，A、B正好在P点相遇；当A再绕半周时，又与B在C处相遇.试求A物体做匀速圆周运动的向心力.

7 . 如图所示,半径为,质量为m的小球与两根不可伸长的轻绳a,b连接,两轻绳的另一端分别固定在一根竖直光滑杆的A,B两点上.已知A,B两点相距为l,当两轻绳伸直后A、B两点到球心的距离均为l,重力加速度为g．
（1）装置静止时,求小球受到的绳子的拉力大小T；
（2）现以竖直杆为轴转动并达到稳定（轻绳a,b与杆在同一竖直平面内）．
①小球恰好离开竖直杆时,竖直杆的角速度多大?
②轻绳b伸直时,竖直杆的角速度多大？

8 . A、B两物体的质量均为m，A在光滑的水平面上做匀速圆周运动；B在恒定水平力F作用下，从静止开始沿圆的直径方向向A靠近，如图所示．A、B两物体同时开始运动，初始时A、B间距为d．当A运动两周时，恰好与B相遇；当A再绕半周时，又与B相遇．求：
(1)A物体做匀速圆周运动的周期；
(2)A物体做匀速圆周运动的旋转半径；
(3)若已知m=1kg，F=4N，则A做匀速圆周运动所需的向心力大小为多少牛？

9 . 如图所示，ABC为竖直面内一固定轨道，AB段是半径为R的光滑圆弧，水平段与圆弧轨道相切于B，水平段BC长度为L，C端固定一竖直挡板．一质量为m的小物块自A端从静止开始沿圆轨道下滑，与挡板共发生了两次碰撞后停止在水平段B、C之间的某处，物块每次与挡板碰撞不损失机械能(即碰撞前、后速率相同)．不计空气阻力，物块与水平段BC间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．试求物块
(1)第一次与挡板碰撞时的速率；
(2)在水平轨道上滑行的总路程；
(3)最后一次滑到圆轨道底端B处对圆轨道的压力．

10 . 如图所示，竖直平面内有一光滑的直角细杆MON，其中ON水平，OM竖直，两个小物块A和B分别套在OM和ON杆上，连接AB的轻绳长为L=0.5m，现将直角杆MON绕过OM的轴O₁O₂缓慢地转动起来．已知A的质量为m₁=2kg，重力加速度g取10m/s²．

（1）当轻绳与OM的夹角θ=37°时，求轻绳上张力F．
（2）当轻绳与OM的夹角θ=37°时，求物块B的动能E_kB．
（3）若缓慢增大直角杆转速，使轻绳与OM的夹角θ由37°缓慢增加到53°，求这个过程中直角杆对A和B做的功W_A、W_B．