1 . 如图所示，某航天器围绕一颗半径为R的行星做匀速圆周运动，其环绕周期为T，经过轨道上A点时发出了一束激光，与行星表面相切于B点，若测得激光束AB与轨道半径AO夹角为θ，引力常量为G，不考虑行星的自转，下列说法正确的是（　　）

   

A．行星的质量为	B．行星的平均密度为
C．行星表面的重力加速度为	D．行星的第一宇宙速度为

2 . 一宇航员在某星球上以速度竖直上抛一物体，经秒落回原处，已知该星球半径为，那么该星球的第一宇宙速度是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 宇航员在月球表面附近自高处以初速度水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为。已知月球半径为，万有引力常量为。则下列说法正确的是（　　）

A．月球表面的重力加速度	B．月球的质量
C．月球的第一宇宙速度	D．月球的平均密度

4 . 宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v₀抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角为α，已知该星球的半径为R，引力常量为G，球的体积公式是。求：
（1）该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的密度；
（3）该星球的第一宇宙速度。

5 . 有两颗相距较远的行星A、B，距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的线速度的平方随r变化的关系如图所示，R、分别是行星A、B的半径，两图线左端的纵坐标相同，行星可看作质量分布均匀的球体，忽略行星的自转和其他星球的影响，则下列说法正确的是（　　）

A．两行星的第一宇宙速度相等	B．行星A、B的质量之比为1∶3
C．行星A、B的密度之比为1∶3	D．行星A、B表面的重力加速度大小之比为1∶3

6 . 我国研制的“嫦娥三号”月球探测器于2013年12月1日发射成功，并成功在月球表面实现软着陆．探测器首先被送到距离月球表面高度为H的近月轨道做匀速圆周运动，之后在轨道上的A点实施变轨，使探测器绕月球做椭圆运动，当运动到B点时继续变轨，使探测器靠近月球表面，当其距离月球表面附近高度为h（）时开始做自由落体运动，探测器携带的传感器测得自由落体运动时间为t，已知月球半径为R，万有引力常量为G。则下列说法正确的是（　　）

A．“嫦娥三号”的发射速度小于第一宇宙速度

B．探测器在近月圆轨道和椭圆轨道上的周期相等

C．“嫦娥三号”在A点变轨时，需减速才能从近月圆轨道进入椭圆轨道

D．月球的平均密度为

7 . 2014年10月8日，月全食带来的“红月亮”亮相天空，引起人们对月球的关注．我国发射的“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用时间为t，如图所示。已知月球半径为R，月球表面处重力加速度为，引力常量为G。试求：
（1）月球的质量M；
（2）月球的第一宇宙速度；
（3）“嫦娥三号”卫星离月球表面的高度h。

8 . 如图所示，在某星球表面上，将一个小球以初速度水平抛出，下落距离H后恰好垂直打到一倾角为的斜面上。已知该星球的半径为R，引力常量为G，不计阻力。下列判断正确的是（　　）

A．该星球的质量为

B．该星球的第一宇宙速度为

C．该星球的密度为

D．该星球表面的重力加速度为

9 . 假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星“北极”距地面h处由静止释放一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略），经过时间t落到地面。已知该行星半径为R，自转周期为T，引力常量为G，求：
（1）该行星的平均密度ρ；
（2）该行星的第一宇宙速度v；
（3）如果该行星有一颗同步卫星，其距行星表面的高度H为多少。

10 . 飞船在绕X星球表面飞行，测得X星球的半径为R，当飞船在X星球表面着陆后，把一个弹射器固定在星球表面上，竖直向上弹射一个小球，经测定小球从弹射到落回的时间为。已知用上述弹射器在地球上做同样实验时，小球在空中运动的时间为t，又已知地球表面重力加速度为g，引力常量为G，地球和X星球的自转以及大气阻力均可不计，下列说法正确的是（　　）

A．X星球的质量

B．X星球的质量

C．在X星球发射的卫星的最小周期

D．在X星球发射的卫星的最小周期