1 . 火星是离太阳第四近的行星，一般来说，火星和地球距离近的年份是最适合登陆火星和在地面对火星进行观测的时机。已知火星质量约为地球的十分之一，直径约为地球的一半，绕太阳公转的轨道半径约为地球公转轨道半径的1.5倍。忽略星球自转的影响，请估算：
（1）火星表面与地球表面的重力加速度大小之比；
（2）火星与地球公转周期之比；
（3）火星与地球的第一宇宙速度大小之比。

3 . 潘多拉是电影《阿凡达》虚构的一个天体，其属于阿尔法半人马星系，即阿尔法半人马星系B-4号行星，大小与地球相差无几（半径与地球半径近似相等），若把电影中的虚构视为真实的，地球人登上该星球后发现：自己在该星球上体重只有在地球上体重的n倍（），由此可以判断（　　）

A．潘多拉星球上的重力加速度是地球表面重力加速度的倍

B．潘多拉星球的质量是地球质量的n倍

C．若在潘多拉星球上发射卫星，最小发射速度是地球第一宇宙速度的n倍

D．若在潘多拉星球上发射卫星，第二宇宙速度是11.2km/s

4 . 一宇航员在某星球上以速度竖直上抛一物体，经秒落回原处，已知该星球半径为，那么该星球的第一宇宙速度是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 航员在月球表面附近自高处以初速度水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为。已知月球半径为，万有引力常量为。则下列说法正确的是（　　）

A．月球表面的重力加速度	B．月球的质量
C．月球的第一宇宙速度	D．月球的平均密度

6 . 如图所示，某航天器围绕一颗半径为R的行星做匀速圆周运动，其环绕周期为T，经过轨道上A点时发出了一束激光，与行星表面相切于B点，若测得激光束AB与轨道半径AO夹角为θ，引力常量为G，不考虑行星的自转，下列说法正确的是（　　）

A．行星的质量为

B．行星的平均密度为

C．行星表面的重力加速度为

D．行星的第一宇宙速度为

7 . 航天员驾驶宇宙飞船进行太空探索时发现一颗星球，测得该星球的半径等于地球半径，登陆后测得该星球表面的重力加速度大小只有地球表面重力加速度大小的，不考虑该星球和地球的自转，下列说法正确的是（　　）

A．在该星球表面时，航天员的质量是在地球表面时的

B．该星球质量是地球质量的2倍

C．该星球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为

D．在该星球表面附近做圆周运动的卫星周期与地球表面附近做圆周运动的卫星周期之比为

8 . 宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v₀抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角为α，已知该星球的半径为R，引力常量为G，球的体积公式是。求：
（1）该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的密度；
（3）该星球的第一宇宙速度。

9 . 两颗相距较远的行星A、B的半径分别为、，距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的线速度的平方随r变化的关系如图甲所示，两图线左端的纵坐标相同；距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的周期为T，取对数后得到如图乙所示的拟合直线（线性回归），两直线平行，它们的截距分别为、。已知两图像数据均采用国际单位，，行星可看作质量分布均匀的球体，忽略行星的自转和其他星球的影响，下列说法正确的是（　　）

A．图乙中两条直线的斜率均为

B．行星A、B的质量之比为2∶1

C．行星A、B的密度之比为1∶2

D．行星A、B表面的重力加速度大小之比为2∶1

10 . 将物体以一定初速度在某行星表面竖直上抛，从抛出开始计时，落回抛出点前，物体第1s内和第4s内通过的位移大小相等。已知该行星半径和地球半径相同的，地球表面的重力加速度为，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A．地球的平均密度和该行星的平均密度之比为1：5

B．该行星和地球的第一宇宙速度之比为

C．将物体在地球表面以相同的初速度竖直抛出后上升的最大高度1.6m

D．该行星表面的自由落体加速度大小为