1 . 天问一号于2020年7月23日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，成功进入预定轨道，于2021年2月到达火星附近，成功被火星捕获，并于2021年5月成功在火星着陆，从而拉开了我国火星探测的大幕．将这一发射过程进行如下简化：天问一号先进入地球表面的停泊轨道，在该轨道上运行的周期为，被火星捕获后进入火星表面的停泊轨道，在该轨道上运行的周期为．已知地球半径为，火星半径为，下列说法中正确的是（       ）

A．地球质量和火星质量之比为

B．地球表面重力加速度和火星表面重力加速度之比为

C．地球的第一宇宙速度和火星第一宇宙速度之比为

D．地球平均密度和火星平均密度之比为

2 . 若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v₀水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R，万有引力常量为G。则下列说法正确的是（　　）

A．月球表面的重力加速度

B．月球的质量

C．月球的第一宇宙速度

D．月球的平均密度

3 . 如图是52年前的1969年7月20日，美国宇航员阿姆斯特朗在月球表面留下的人类的“足迹”。根据天文资料我们已知月球的半径约为地球半径的，其表面重力加速度约为地球的，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s。下列说法中最接近实际的是（　　）

A．月球第一宇宙速度约为1.61km/s

B．月球第一宇宙速度约为2.65km/s

C．月球质量约为地球质量的

D．月球质量约为地球质量的

4 . 2021年5月15日我国首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星着陆，“祝融号”火星车已开展工作．若火星半径为，火星表面重力加速度大小为，万有引力常量为，忽略火星自转及其他天体的影响。求：
（1）火星的第一宇宙速度；
（2）火星的密度。

5 . 火星与地球有很多相似之处，是未来人类移居的希望。若火星与地球的质量之比为，火星与地球的半径之比为，火星与地球的自转周期之比为，则下列说法正确的是（　　）

A．火星与地球的平均密度之比为

B．火星与地球的第一宇宙速度之比为

C．火星与地球表面的重力加速度大小之比为

D．火星与地球的同步卫星的轨道半径之比为

7 . 如图所示，飞行器在距月球表面高度为h的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ并绕月球做匀速圆周运动。假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　）

A．飞行器在Ⅲ轨道上的运行速度为7.9

B．飞行器在轨道Ⅱ上经过A点时由于所需的向心力小于提供的万有引力，故沿轨道Ⅱ运行

C．仅在万有引力作用下，飞行器在轨道Ⅱ上通过B点的加速度大于在轨道Ⅲ上通过B点的加速度

D．飞行器经过轨道ⅡB点的速度轨道ⅢB点的速度轨道ⅠA点的速度轨道ⅡA点的速度

8 . 北京时间2021年5月15日，中国首辆火星车“祝融”号成功登陆火星。已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期基本相同。下述说法正确的是（　　）

A．物体在火星表面绕火星做圆周运动的周期等于它在地球表面绕地球做圆周运动的周期

B．物体在火星表面所受火星的引力是它在地球表面所受地球引力的倍

C．火星的同步卫星距火星表面的高度等于地球的同步卫星距地球表面高度的

D．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍

9 . 如图所示，某航天器围绕一颗行星做匀速圆周运动，航天器的轨道半径为，环绕行星运动的周期为，经过轨道上点时发出了一束激光，与行星表面相切于点，若测得激光束与轨道半径夹角为，引力常量为，不考虑行星的自转，下列说法正确的是（　　）

A．行星的质量为

B．行星表面的重力加速度为

C．行星的平均密度为

D．行星的第一宇宙速度为

10 . 嫦娥五号探测器成功发射后，历时23天，探测器圆满完成了预定任务，携带自主无人采集的月球土壤样品返回地球。已知地球质量是月球质量的p倍，地球半径是月球半径的q倍，地球表面的重力加速度为g，地球的第一宇宙速度为，求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的第一宇宙速度。