1 . 有两颗相距较远的行星A、B，距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的线速度的平方随r变化的关系如图所示，R、分别是行星A、B的半径，两图线左端的纵坐标相同，行星可看作质量分布均匀的球体，忽略行星的自转和其他星球的影响，则下列说法正确的是（　　）

A．两行星的第一宇宙速度相等	B．行星A、B的质量之比为1∶3
C．行星A、B的密度之比为1∶3	D．行星A、B表面的重力加速度大小之比为1∶3

2 . 我国研制的“嫦娥三号”月球探测器于2013年12月1日发射成功，并成功在月球表面实现软着陆．探测器首先被送到距离月球表面高度为H的近月轨道做匀速圆周运动，之后在轨道上的A点实施变轨，使探测器绕月球做椭圆运动，当运动到B点时继续变轨，使探测器靠近月球表面，当其距离月球表面附近高度为h（）时开始做自由落体运动，探测器携带的传感器测得自由落体运动时间为t，已知月球半径为R，万有引力常量为G。则下列说法正确的是（　　）

A．“嫦娥三号”的发射速度小于第一宇宙速度

B．探测器在近月圆轨道和椭圆轨道上的周期相等

C．“嫦娥三号”在A点变轨时，需减速才能从近月圆轨道进入椭圆轨道

D．月球的平均密度为

4 . 2014年10月8日，月全食带来的“红月亮”亮相天空，引起人们对月球的关注．我国发射的“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用时间为t，如图所示。已知月球半径为R，月球表面处重力加速度为，引力常量为G。试求：
（1）月球的质量M；
（2）月球的第一宇宙速度；
（3）“嫦娥三号”卫星离月球表面的高度h。

5 . 如图所示，在某星球表面上，将一个小球以初速度水平抛出，下落距离H后恰好垂直打到一倾角为的斜面上。已知该星球的半径为R，引力常量为G，不计阻力。下列判断正确的是（　　）

A．该星球的质量为

B．该星球的第一宇宙速度为

C．该星球的密度为

D．该星球表面的重力加速度为

6 . 假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星“北极”距地面h处由静止释放一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略），经过时间t落到地面。已知该行星半径为R，自转周期为T，引力常量为G，求：
（1）该行星的平均密度ρ；
（2）该行星的第一宇宙速度v；
（3）如果该行星有一颗同步卫星，其距行星表面的高度H为多少。

7 . 宇航员站在某半径为的星球表面上，手持小球从高度为处以一定初速度水平抛出，小球落到星球表面上的点与抛出点的水平距离为，抛出范围内该星球表面水平及忽略星球自转影响，空气阻力不计，求：
（1）该星球表面的重力加速度和星球的质量；
（2）该星球的第一宇宙速度。

8 . 未来中国宇航员将会登月成功，假设宇航员在登月前后做了两次实验。
实验一：当宇宙飞船贴着月球表面做匀速圆周运动时，飞船中的宇航员用秒表测量飞船完成n圈的运动时间为t，万有引力常量为G。
实验二：已知月球的半径为R，假设宇航员登上月球后，在月面让小球做自由落体运动，从静止开始下落的距离为时（N很大），测得小球的速度为v，回答下列问题：
（1）实验一测得宇宙飞船贴着月表做匀速圆周运动的周期为T=_______（用n、t来表示），月球的密度=______（用n、t、G来表示）；
（2）实验二测得月球表面的重力加速度为g_月=________（用v、R、N来表示），月球的第一宇宙速度v_月=________（用v、N来表示）。

9 . 如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上点沿水平方向以一定初速度抛出一个小球，测得小球经时间落到斜坡上距离点为的另一点，斜面的倾角为，已知该星球半径为，引力常量为，则（　　）

A．该星球的第一宇宙速度为

B．该星球表面的重力加速度大小为

C．小球的初速度大小为

D．人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期为

10 . 航天员在月球表面将小石块竖直向上抛出，经时间t落回抛出点。已知小石块上升的最大高度为h，月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A．小石块抛出时的初速度大小为	B．月球表面的重力加速度大小为
C．月球的质量为	D．月球的第一宇宙速度为