1 . 某飞船在某小行星表面为返回地球而竖直起飞，起飞前在行星表面上的重力，飞船起飞时的加速度大小=5m/s²，飞船上升的高度等于小行星半径时的加速度大小=10m/s²，若飞船上升时受到的推力不变，小行星的半径R=96km，不计其他星体及该行星表面气体的影响，求：
(1)飞船的质量和起飞时的推力；
(2)该小行星的第一宇宙速度．

2 . 宇航员在某星球表面让一个小球以初速v₀做竖直上抛运动，经过时间t小球落到星球表面
(1)求该星球表面附近的重力加速度g；
(2)已知该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的密度ρ；
(3)要使物体不再落回星球表面，沿星球表面平抛出的速度至少应是多少？

3 . 随着我国航天技术的发展，国人的登月梦想终将实现，若宇航员登陆月球后在离水平月面高度为h处，沿水平方向抛出一小球，经时间t小球落到月球表面，抛出点与落地点之间的水平距离为L．已知月球的质量为M，引力常量为G，月球可看作质量分布均匀的球体．下列判断正确的是（       ）

A．小球水平抛出的初速度大小为

B．月球表面的重力加速度大小为

C．月球的半径为

D．月球的第一宇宙速度大小为

4 . 荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G。那么，
（1）该星球表面附近重力加速度是多少？
（2）该星球的第一宇宙速度是多少？
（3）若经过最低位置的速度为v₀，你能上升的最大高度是多少？

5 . 一宇航员在半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验，用不可伸长的长为l轻绳栓一质量为m的小球，上端固定在O点，如图所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点恰好能在竖直面内做圆周运动，已知最高点速度为v₀．引力常量为G，忽略各种阻力，求：
（1）该行星的平均密度ρ；
（2）该行星的第一宇宙速度v。