1 . 从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍。设火星表面重力加速度为，月球表面重力加速度为。若在火星表面将一质量为的物体竖直上抛，物体上升的最大高度为；在月球表面将一质量为的物体以相同的初速度竖直上抛，物体上升的最大高度为。下列表达式正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，土星的同步卫星与土星表面的距离为h，运行周期为T，已知万有引力常量为G，土星的半径为R，则下列说法正确的是（　　）

A．土星的质量为

B．土星的第一宇宙速度为

C．土星表面的重力加速度为

D．卫星发射的雷达波能覆盖土星的表面积为

3 . 我国计划2030年左右进行载人登月计划，载人登月计划的核心技术是“绕、落、回”，先绕月球运行，然后软着陆到月球表面，最后从月球表面返回地球。已知月球的质量只有地球质量的，月球半径为地球半径的，地球表面的重力加速度为，引力常量为。下列说法正确的是（　　）

A．月球表面的重力加速度约为

B．登月火箭的发射速度应大于

C．飞船从高轨道变轨到低轨道时，机械能增大

D．若知道飞船近月环绕的周期，就可以求出月球的密度

4 . 我国的航空航天事业取得了巨大成就。根据新闻报道2025年前后，我国将发射了“嫦娥六号”探月卫星。假设“嫦娥六号”的质量为，它将绕月球做匀速圆周运动时距月球表面的距离为h。已知引力常量G、月球质量M、月球半径R。求：
（1）求月球表面的重力加速度g；
（2）“嫦娥六号”绕月球做匀速圆周运动的周期T；
（3）求月球的第一宇宙速度v。

5 . 未来中国宇航员将会登月成功，假设宇航员在登月前后做了两次实验。实验一：当宇宙飞船贴着月球表面做匀速圆周运动时，飞船中的宇航员用秒表测量飞船完成n圈的运动时间为t，万有引力常量为G；实验二：已知月球的半径为R，假设宇航员登上月球后，在月球表面让小球做自由落体运动，从静止开始下落的距离为时，测得小球的速度为v。下列说法正确的是（　　）

A．实验一测得宇宙飞船贴着月球表面做匀速圆周运动的角速度为

B．月球的密度为

C．实验二测得月球表面的重力加速度为

D．月球的第一宇宙速度为

6 . 我国的航空航天事业取得了巨大成就。2010年10月1日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星。“嫦娥二号”的质量为m，它绕月球做匀速圆周运动时距月球表面的距离为h。已知引力常量G、月球质量M、月球半径R。求：
（1）求月球表面的重力加速度；
（2）“嫦娥二号”绕月球做匀速圆周运动的线速度。

7 . “中国天眼”（FAST）设施已发现脉冲星数量超过240颗。脉冲星是快速自转的中子星，每自转一周，就向外发射一次电磁脉冲信号，因此而得名。若观测到某中子星发射电磁脉冲信号的周期为T。已知该中子星的半径为R，引力常量为G。则根据上述条件可以求出（　　）

A．该中子星的密度

B．该中子星的第一宇宙速度

C．该中子星表面的重力加速度

D．该中子星赤道上的物体随中子星转动的线速度

8 . 如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上点沿水平方向以一定初速度抛出一个小球，测得小球经时间落到斜坡上距离点为的另一点，斜面的倾角为，已知该星球半径为，引力常量为，则（　　）

A．该星球的第一宇宙速度为

B．该星球表面的重力加速度大小为

C．小球的初速度大小为

D．人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期为

9 . 某行星为质量分布均匀的球体，半径为R，质量为M。科研人员研究同一物体在该行星上的重力时，发现物体在“两极”处的重力为“赤道”上某处重力的1.2倍。已知引力常量为G，则该行星自转的角速度为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4 m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3×10³ kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s²。则此探测器（　　）

A．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/s

B．悬停时受到的反冲作用力约为2×103 N

C．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒

D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度