1 . 天问一号于2020年7月23日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，成功进入预定轨道，于2021年2月到达火星附近，成功被火星捕获，并于2021年5月成功在火星着陆，从而拉开了我国火星探测的大幕．将这一发射过程进行如下简化：天问一号先进入地球表面的停泊轨道，在该轨道上运行的周期为，被火星捕获后进入火星表面的停泊轨道，在该轨道上运行的周期为．已知地球半径为，火星半径为，下列说法中正确的是（       ）

A．地球质量和火星质量之比为

B．地球表面重力加速度和火星表面重力加速度之比为

C．地球的第一宇宙速度和火星第一宇宙速度之比为

D．地球平均密度和火星平均密度之比为

2 . 火星探测器“火星2020”有了自己的新名字——“毅力号”。它的目标是在2021年登陆火星的杰泽罗陨石坑，并尝试将样本从火星上带回地球。已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的，下列说法中正确的是（　　）

A．火星与地球的第一宇宙速度之比为4︰3

B．火星与地球的第一宇宙速度之比为2︰3

C．火星上的重力加速度与地球上的重力加速度之比为4︰9

D．以相同轨道半径绕火星的卫星与绕地球的卫星运行速度之比为1︰9

3 . 2021年2月，我国“天问一号”火星探测器实现了对火星的环绕。若该探测器在近火星圆轨道运行的线速度为v，火星表面的重力加速度大小为g，引力常量为G，不考虑火星的自转，则火星的平均密度为（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . “嫦娥五号”探测器绕月球做匀速圆周运动时，轨道半径为r，速度大小为v。已知月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转的影响。下列选项正确的是（　　）

A．月球平均密度为	B．月球平均密度为
C．月球表面重力加速度为	D．月球表面重力加速度为

5 . “嫦娥一号”卫星在距月球表面高度为h处做匀速圆周运动的周期为T，已知月球半径为R，引力常量为G，（球的体积公式，其中R为球的半径）求：
（1）月球的质量M；
（2）月球表面的重力加速度g_月；
（3）月球的密度ρ。

6 . 假设火星和地球都是球体，火星的质量与地球质量之比；火星的半径与地球的半径之比，那么火星表面的引力加速度与地球表面处的重力加速度之比正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 2021年5月出现“超级血色月全食”的天文现象，引起某同学对月球的关注。该同学查资料后得知：月球半径为R，月球表面处重力加速度为g，引力常量为G，求：
（1）月球的质量M；
（2）月球的第一宇宙速度。

8 . “探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行的过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等。以下判断正确的是（　　）

A．两颗卫星的线速度一定相等	B．天体A、B的质量一定不相等
C．天体A、B表面的重力加速度一定不相等	D．天体A、B的密度一定相等

9 . 荡秋千是同学们喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展，将来的某一天，你也许会在火星上享受荡秋千的乐趣。假设某同学乘坐宇宙飞船飞近火星，进入靠近火星表面的圆形轨道绕火星数圈，测出飞船绕火星表面运转的周期为。着陆后在火星上荡秋千，将荡秋千的人视为质点，秋千摆线长度不变，摆线质量不计，摆角（摆绳与竖直方向的夹角）小于，已知火星的半径为，引力常量为。求：
（1）火星的质量；
（2）火星表面重力加速度的大小；
（3）若该同学和秋千的总质量是、秋千摆线长，经过最低点速度为时，秋千摆线的拉力是多大？

10 . 火星半径是地球半径的，火星质量大约是地球质量的，那么地球表面上质量为50kg的宇航员（地球表面的重力加速度g取10m/s²）
(1)在火星表面上受到的重力是多少？
(2)若宇航员在地球表面能跳1.5m高，那他在火星表面能跳多高？