1 . 北京时间2021年9月15日19时55分，美国著名的土星探测器“卡西尼号”坠入了土星大气，完成了自己的历史使命，服务了20年。小明同学通过互联网查阅到：美国发射的土星探测器关闭发动机后，在离土星表面为h的高度沿圆轨道运行，周期为T。已知土星的半径为R，引力常量为G。求：
（1）土星的质量；
（2）土星表面的重力加速度大小。

2 . 2050年，我国宇航员登上某一未知天体，已知该天体半径为R，现要测得该天体质量，宇航员用如图甲所示装置做了如下实验：悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，而小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是，照片中坐标为物体运动的实际距离，已知万有引力常量G，则：

（1）由以上信息，可知a点_______（选填“是”或“不是”）小球的抛出点；
（2）由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是_______；
（3）该星球质量为_________（用G、R表示）。

4 . 荷兰“Mars One”研究所推出了登陆火星、建立人类聚居地的计划，选出的志愿者将参加移民火星训练并于2024年开始分成6个批次前往火星。已知火星的质量是地球质量的，半径是地球半径的，地球表面的重力加速度大小为g，地球的第一宇宙速度为v。地球和火星均可视为质量分布均匀的球体，不计自转的影响，求：
（1）火星表面的重力加速度大小；
（2）火星的第一宇宙速度。

5 . 设想利用载人飞船探索行星，飞船上备有计时器、质量为m的物体P、测力计等实验器材。该飞船到达很靠近行星表面的圆形轨道（轨道半径近似等于行星半径）绕行数圈后着陆。宇航员测得飞船绕行周期为T，物体P处于行星表面的重力为F。已知万有引力常量为G。不考虑行星自转。根据这些已知量，求：
(1)行星表面的重力加速度g；
(2)行星的密度；
(3)行星的半径R。

6 . 木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为v₀时，上升的最大高度可达h。已知艾奥的半径为R，引力常量为G，忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，求：
（1）艾奥表面的重力加速度；
（2）艾奥的的质量M。

7 . 2021年5月15日“天问一号”探测器成功在火星软着陆，“祝融号”火星车开始开展巡视探测等工作。我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。已知火星的直径约为地球的50%，质量约为地球的10%，请通过估算判断以下说法正确的是（　　）

A．火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的0.4倍

B．“祝融号”火星车在火星表面所受重力大于在地球表面所受重力

C．探测器在火星表面附近的环绕速度大于7.9km/s

D．火星的第一宇宙速度等于地球的第一宇宙速度

8 . 2021年5月15日7时18分，“天问一号”火星探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部预定着陆区，我国首次火星探测任务取得成功。着陆前曾经在周期为T的椭圆形停泊轨道绕火星运行，此轨道与火星表面的最近距离为d₁，最远距离为d₂。已知火星半径为R，则火星表面处自由落体的加速度为（　　）

A．	B．
C．	D．

9 . 火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质量，一宇航员在地球上最多能举起120kg的物体，那么他在火星上最多能举起的物体质量为（     ）

A．270kg

B．225kg

C．450kg

D．180kg