1 . 当地球位于太阳和木星之间且三者几乎排成一条直线时，天文学称之为“木星冲日”。2022年9月27日出现了“木星冲日”的天文奇观，木星离地球最近最亮。木星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动。不考虑木星与地球的自转，相关数据如表所示。则（　　）

	质量	半径	与太阳间距离
地球	m	R	r
木星	约320m	约11R	约5r

A．木星运行的加速度比地球运行的加速度大

B．木星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度大

C．下一次“木星冲日”的时间大约在2027年7月份

D．在木星表面附近发射飞行器的速度至少为7.9km/s

2 . 2021年5月15日7时18分，我国火星探测器“天问一号”的着陆巡视器（其中巡视器就是“祝融号”火星车）成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，这标志着我国是继美国、前苏联之后第三个成功进行火星探测的国家，展示了中国在航天技术领域的强大实力，为中国乃至国际航天事业迈出了历史性的一大步。 “天问一号”的着陆巡视器从进入火星大气层到成功着陆经历了气动减速段、伞系减速段、动力减速段、悬停避障与缓速下降段，其过程大致如图所示。已知火星质量为（约为地球质量的0.11倍）、半径为（约为地球半径的0.53倍），“天问一号”的着陆巡视器质量为，地球表面重力加速度为。

试根据图示数据计算说明下列问题：

（1）着陆巡视器在动力减速段做的是否为竖直方向的匀减速直线运动？

（2）设着陆巡视器在伞系减速段做的是竖直方向的匀减速直线运动，试求火星大气对着陆巡视器的平均阻力。（结果保留1位有效数字）

4 . 一月球探测器在月球表面上从静止开始竖直向上发射，升空后时刻关闭发动机，此时探测器的速度为。图是从探测器发射到落回月球地面全过程的速度v随时间t变化的图像。已知探测器质量为m，月球质量为M，万有引力常量为G，发动机产生的推力视为竖直向上的恒力，不考虑探测器总质量的变化及忽略月球自转的影响。求：
（1）月球地表附近的重力加速度g的大小及月球半径R；
（2）发动机工作时产生的推力F的冲量大小。
   

5 . 2022年9月27日，木星、地球和太阳排在同一直线上，地球位于太阳与木星之间，出现了“木星冲日”现象。地球和木星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，木星的质量约为地球质量的318倍，木星的半径约为地球半径的11倍，木星绕太阳运动的周期约为地球绕太阳运动周期的12倍。下列说法正确的是（　　）

A．木星公转的轨道半径比地球公转的轨道半径小

B．木星公转的线速度比地球公转的线速度大

C．木星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的2.6倍

D．下一次出现“木星冲日”现象可能在2024年11月

6 . 中国“天问一号”火星探测任务团队在第73届国际宇航大会（IAC）上获得“世界航天奖”。火星半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的，取地球表面的重力加速度。g=10m/s²，地球的第一宇宙速度v=8km/s，已知星球的第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍。若不考虑自转的影响，下列说法正确的是（　　）

A．火星表面的重力加速度约为4.4m/s2	B．火星表面的重力加速度约为2.2m/s2
C．火星的第二宇宙速度约为5.3km/s	D．火星的第二宇宙速度约为10.6km/s

7 . 天问一号在绕火星运动过程中由于火星遮挡太阳光，也会出现类似于地球上观察到的日全食现象，如图所示。已知天问一号绕火星运动的轨道半径为r，火星质量为M，引力常量为G，天问一号相对于火星的张角为（用弧度制表示），将天问一号环火星的运动看作匀速圆周运动，天问一号、火星和太阳的球心在同一平面内，太阳光可看作平行光，则（       ）

   

A．火星表面的重力加速度为	B．火星的第一宇宙速度为
C．天问一号运行的角速度为	D．天问一号每次日全食持续的时间为

8 . '重力探矿是常用的探测黄金矿藏的方法之一，是万有引力定律理论的实际应用，其原理可简述如下：如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内充满了富含黄金的矿石，假定球形区域周围普通岩石均匀分布且密度为，而球形区域内黄金矿石也均匀分布但其密度是普通岩石密度的（n+1）倍，如果没有这一球形区域黄金矿石的存在，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向，当该区域有黄金矿石时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏离，重力加速度在原竖直方向（即PO方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”，为了探寻黄金矿石区域的位置和储量，常利用P点附近重力加速度反常现象，已知引力常量为G。
（1）设球形区域体积为V，球心深度为d（d远小于地球半径），，求：
①球形区域内黄金矿石在Q点产生的加速度大小；
②Q点处的重力加速度反常值；
（2）若在水平地面上以P点为圆心、半径为L的范围内发现：重力加速度反常值在与（）之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在P点，如果这种反常是由于地下存在某一球形区域黄金矿石造成的，试求此球形区域球心的深度和球形区域的体积。

   

9 . 金星的半径是地球半径的，质量是地球质量的。已知地球的公转周期为，地球的第一宇宙速度为，地球表面重力加速度为，则（　　）

A．金星的公转周期为

B．金星的第一宇宙速度为

C．金星表面重力加速度为

D．金星对地球引力是地球对金星引力的倍

10 . 中子星是除黑洞外密度最大的星体，恒星演化到末期，经由重力崩溃发生超新星爆炸之后，可能成为的少数终点之一，其密度比地球上任何物质密度大相当多倍。设某中子星的质量是太阳的50倍，自转周期是0.01s，半径是地球绕太阳运动的轨道半径的倍，已知地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为1.5×10⁸km，太阳质量为2.0×10³⁰kg，则该中子星赤道表面的重力加速度大小为（　　）

A．3×1011m/s2

B．2.4×1011 m/s2

C．1.2×1011 m/s2

D．6×1010 m/s2