1 . 据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（            ）

A．0.5

B．2

C．3.2

D．4

2 . 2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，距火星表面的高度为h，周期为。已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星自转的影响。求：
（1）“天问一号”环绕火星运动的线速度的大小v；
（2）火星的质量M；
（3）火星表面的重力加速度的大小g。

3 . 2023年11月16日，中国北斗系统正式成为全球民航通用的卫星导航系统。如图，北斗系统空间段由若干地球同步卫星a、倾斜地球同步轨道卫星b和中圆地球轨道卫星c等组成。将所有卫星的运动视为匀速圆周运动、地球看成质量均匀的球体，若同步卫星a的轨道半径是地球半径的k倍，下列说法正确的是（　　）

A．卫星c的线速度小于卫星a的线速度

B．卫星b有可能每天同一时刻经过重庆正上方

C．地球赤道重力加速度大小与北极的重力加速度大小之比为

D．地球赤道重力加速度大小与北极的重力加速度大小之比为

5 . 北京时间2021年9月出现了“火星合日”现象，即当火星和地球分别位于太阳两侧与太阳共线干扰无线电时，影响通信的天文现象，因此中国首辆火星车“祝融号”（在火星赤道表面附近做匀速圆周运动）发生短暂“失联”。已知地球与火星绕太阳做匀速圆周运动的方向相同，火星和地球的公转轨道半径之比约为，引力常量为G，则下列说法正确的是（     ）

A．火星与地球绕太阳运动的线速度之比约为

B．出现“火星合日”现象时，火星和地球的相对速度最大

C．火星与地球表面的重力加速度大小之比约为

D．下一次“火星合日”将出现在2022年9月之前

6 . 有两颗相距较远的行星A、B，距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的线速度的平方随r变化的关系如图所示，R、分别是行星A、B的半径，两图线左端的纵坐标相同，行星可看作质量分布均匀的球体，忽略行星的自转和其他星球的影响，则下列说法正确的是（　　）

A．两行星的第一宇宙速度相等	B．行星A、B的质量之比为1∶3
C．行星A、B的密度之比为1∶3	D．行星A、B表面的重力加速度大小之比为1∶3

8 . 火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度的比值约为（　　）

A．0.4

B．2

C．3

D．5

9 . 宇航员从空间站上释放了一颗质量为的探测卫星，该卫星通过一条柔软的细轻绳与空间站连接，稳定时卫星始终在空间站的正下方，到空间站的距离为，已知空间站绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为，地球的半径为，地球表面的重力加速度为，在好品质的照片上，可以看清地球表面不动物体的线度为曝光时间内空间站相对地球的位移，忽略地球的自转。
（1）忽略卫星拉力对空间站轨道的影响及卫星与空间站的引力，求卫星所受轻绳的拉力大小；
（2）拍照的曝光时间为（很短），求从空间站上拍的照片可以看清的地球表面不动物体的线度。

10 . 某同学非常适合当一名宇航员，设想若干年后，其在月球表面做实验：将一个小球从某高度以速度水平抛出，经时间小球以45°落在月球地面上。已知引力常量为G，月球的半径为R。求：
（1）月球表面的自由落体加速度大小；
（2）若不考虑月球自转的影响，求月球的质量M；
（3）月球的“第一宇宙速度”大小。