1 . 关于火星生命存在的传闻一直不绝于耳，随着科技的发展，人类探索火星的脚步从未停止，探测火星也将成为我国航天事业的重点。假设人类发射的探测卫星绕火星做匀速圆周运动的轨道半径为，它到火星表面的距离为，已知卫星质量为，运行周期为，引力常量为，忽略其他天体对卫星的引力作用。求：
(1)火星的质量；
(2)火星表面处的重力加速度。

2 . 我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是（　　）

A．火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度

B．火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间

C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度

D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度

3 . 如图所示，假设某星球表面上有一倾角为θ的固定斜面，一质量为m的小物块从斜面底端以速度沿斜面向上运动，小物块运动t时速度恰好为零。已知小物块和斜面间的动摩擦因数为μ，该星球半径为R，引力常量为G。求：
(1)该星球表面的重力加速度g的大小。
(2)该星球的第一宇宙速度v的大小。

4 . 一位同学为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v₀水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x，通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，求：
(1)月球表面的重力加速度；
(2)月球的质量；
(3)环绕月球表面运行的宇宙飞船的线速度。

5 . 电影《流浪地球》中，由于太阳即将毁灭，人类为了生存，给地球装上推进器，“驾驶”地球逃离太阳系，飞向比邻星系定居，泊入比邻星轨道，成为这颗恒星的卫星。地球绕比邻星做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，比邻星的半径为R，引力常量为G(忽略其他星球对地球的影响)，求：
(1)比邻星的质量M；
(2)比邻星表面的重力加速度g；
(3)比邻星的第一宇宙速度v₁。

6 . 在宇宙探索中，科学家发现某颗行星的质量和半径均为地球的，宇航员登陆到该行星的表面时，将长度L=0.45m的细绳一端固定，另一端系质量m=0.1kg的金属球，并让金属球恰好能在竖直面内做圆周运动。已知地球表面重力加速度g=10m/s²。求：
（1）该行星表面的重力加速度g′；
（2）金属球通过最高点时线速度大小；
（3）金属球通过最低点时细绳的拉力大小。

7 . 已知甲、乙两行星的半径之比为a，它们各自的第一宇宙速度之比为b，则下列结论不正确的是（　　）

A．甲、乙两行星的质量之比为b2a：1

B．甲、乙两行星表面的重力加速度之比为b2：a

C．甲、乙两行星各自卫星的最小周期之比为a：b

D．甲、乙两行星各自卫星的最大角速度之比为a：b

8 . 设地球表面的重力加速度为，物体在距地表2R（R是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则为（　　）

A．1

B．

C．

D．

9 . 小明到达一未知行星进行科学探测，在此星球上他以大小为v₁的初速度竖直上抛一物体（没有阻力），经时间t 物体落回手里。当他的飞船在离行星表面的距离刚好等于此行星半径的轨道上做匀速圆周运动时，速率为v₂，由以上数据求（已知引力常量为 G）
(1)该行星表面重力加速度g是多少？
(2)该行星的质量是多少？

10 . 因“光纤之父”高锟的杰出贡献，早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”。假设高锟星为均匀的球体，其质量为地球质量的倍，半径为地球半径的倍，则“高锟星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的（       ）

A．倍

B．倍

C．倍

D．倍