1 . 假定航天员在某星球表面利用如图所示的装置研究小球的运动，竖直放置的光滑半圆形管道固定在水平面上，一直径略小于管道内径的小球（可视为质点）沿水平面从管道最低点A进入管道，从最高点B脱离管道后做平抛运动，2s后与倾角为37°的斜面垂直相碰于C点。已知该星球的半径是地球半径的倍，质量是地球质量的倍，地球表面重力加速度，忽略星球自转影响。半圆形管道的半径为，小球的质量为，，，求：
（1）该星球表面重力加速度的大小；
（2）C点与B点的水平距离；
（3）小球经过B点时，对轨道的压力大小和方向。

2 . 航员在月球表面附近自高处以初速度水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为。已知月球半径为，万有引力常量为。则下列说法正确的是（　　）

A．月球表面的重力加速度	B．月球的质量
C．月球的第一宇宙速度	D．月球的平均密度

3 . 如图所示，某航天器围绕一颗半径为R的行星做匀速圆周运动，其环绕周期为T，经过轨道上A点时发出了一束激光，与行星表面相切于B点，若测得激光束AB与轨道半径AO夹角为θ，引力常量为G，不考虑行星的自转，下列说法正确的是（　　）

A．行星的质量为

B．行星的平均密度为

C．行星表面的重力加速度为

D．行星的第一宇宙速度为

4 . “MarsOne”研究所推出了2025年让志愿者登陆火星、建立人类聚居地的计划。如果让小球从火星上一定高度自由下落，测得它在第内的位移是，已知火星的半径约为地球半径的，地球表面的重力加速度g取，求：
（1）火星表面的重力加速度的大小；
（2）火星质量和地球质量M之比；
（3）火星的第一宇宙速度和地球第一宇宙速度之比。

5 . 有两颗相距较远的行星A、B，距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周运动的线速度的平方随r变化的关系如图所示，R、分别是行星A、B的半径，两图线左端的纵坐标相同，行星可看作质量分布均匀的球体，忽略行星的自转和其他星球的影响，则下列说法正确的是（　　）

A．两行星的第一宇宙速度相等	B．行星A、B的质量之比为1∶3
C．行星A、B的密度之比为1∶3	D．行星A、B表面的重力加速度大小之比为1∶3

6 . 随着中国航天科技的进一步发展，我国计划于今年发射首个火星探测器。已知地球和火星的相关数据如下表，下列说法正确的是（   ）

行星	半径	质量	绕太阳转动的轨道半径
地球
火星

A．火星的公转周期约为地球公转周期的倍

B．火星绕太阳运动的速度比地球绕太阳运动的速度大

C．若在火星和地球表面同一高度释放一小球，则火星上的小球先落地

D．地球的第一宇宙速度约为火星的“第一宇宙速度”的2倍

7 . 木星冲日就是指木星、地球和太阳依次排列大致形成一条直线时的天象。已知木星质量约为地球质量的318倍，木星半径约为地球半径的11倍，木星到太阳的距离大约是地球到太阳距离的5倍，则下列说法正确的是（　　）

A．木星绕日运行速度比地球绕日运行速度大

B．木星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度小

C．木星第一宇宙速度比地球第一宇宙速度小

D．每两次“木星冲日”的时间间隔约为400天

8 . 我国的航空航天事业取得了巨大成就。2010年10月1日，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星。“嫦娥二号”的质量为m，它绕月球做匀速圆周运动时距月球表面的距离为h。已知引力常量G、月球质量M、月球半径R。求：
（1）求月球表面的重力加速度；
（2）“嫦娥二号”绕月球做匀速圆周运动的线速度。

9 . 如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上点沿水平方向以一定初速度抛出一个小球，测得小球经时间落到斜坡上距离点为的另一点，斜面的倾角为，已知该星球半径为，引力常量为，则（　　）

A．该星球的第一宇宙速度为

B．该星球表面的重力加速度大小为

C．小球的初速度大小为

D．人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期为

10 . 设火星探测器在距离火星表面h高度做周期为T的匀速圆周运动。已知火星的半径为R，引力常量为G。求：
（1）探测到的火星质量；
（2）探测到的火星表面的重力加速度；
（3）探测到的火星的密度。