1 . 宇航员在某星球表面高处以某速度水平抛出一个小球，小球经过时间落在星球表面。该星球的质量为，引力常量为，星球表面的空气阻力不计，忽略星球的自转。求：
（1）该星球的半径；
（2）该星球的第一宇宙速度的大小。

2 . 某卫星在距月球表面高度为的轨道上绕月球做匀速圆周运动，其运行的周期为。若以表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响，则（　　）

A．“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动时的线速度大小为

B．物体在月球表面自由下落的加速度大小为

C．在月球上发射月球卫星的最小发射速度为

D．月球的平均密度为

3 . 已知“祝融号”火星车在地球表面受到的重力大小为G₁，在火星表面受到的重力大小为G₂；地球与火星均可视为质量分布均匀的球体，其半径分别为R₁、R₂。若不考虑自转的影响且火星车的质量不变，则地球与火星的密度之比为（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 中国“天问一号”火星探测任务团队在第73届国际宇航大会（IAC）上获得“世界航天奖”。火星半径约为地球半径的，火星质量约为地球质量的，取地球表面的重力加速度。g=10m/s²，地球的第一宇宙速度v=8km/s，已知星球的第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍。若不考虑自转的影响，下列说法正确的是（　　）

A．火星表面的重力加速度约为4.4m/s2	B．火星表面的重力加速度约为2.2m/s2
C．火星的第二宇宙速度约为5.3km/s	D．火星的第二宇宙速度约为10.6km/s

5 . 天问一号在绕火星运动过程中由于火星遮挡太阳光，也会出现类似于地球上观察到的日全食现象，如图所示。已知天问一号绕火星运动的轨道半径为r，火星质量为M，引力常量为G，天问一号相对于火星的张角为（用弧度制表示），将天问一号环火星的运动看作匀速圆周运动，天问一号、火星和太阳的球心在同一平面内，太阳光可看作平行光，则（       ）

   

A．火星表面的重力加速度为	B．火星的第一宇宙速度为
C．天问一号运行的角速度为	D．天问一号每次日全食持续的时间为

6 . 据报道，首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler﹣186f。若宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学实验。宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放一个小球，落地时间为t，已知该行星半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）该行星“北极”表面的重力加速度；
（2）该行星的平均密度；
（3）经测量该行星自转周期为T，如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度。

8 . 我国计划2030年前实现登月开展科学探索，载人登月的初步方案是：采用两枚运载火箭分别将月面着陆器和载人飞船送至地月转移轨道。若载人飞船绕月球表面附近做匀速圆周运动的周期为，已知引力常量为，月球的半径为，忽略月球的自转。求：
（1）月球的质量；
（2）月球表面重力加速度的大小；
（3）月球第一宇宙速度的大小。

9 . 2023年《三体》电视剧异常火爆，这正展示了人类想了解未知世界的渴望，为延续人类文明防患于未然，人类也需要寻找适宜人类居住的新家园。假设多年后宇航员找到了一类地星球，为了探究星球的相关情况，宇航员降落在星球表面，并做了以下实验（假设该星球为匀质球体，星球半径为R）：
实验Ⅰ：让一石子和一片羽毛分别从相同高度由静止同时释放多次，发现两者总沿竖直方向向下运动并同时落在水平地面上。由此可以判断该星球表面___________（填“有”或“无”）大气。
实验Ⅱ：在赤道的水平地面上，以一定的水平速度抛出物体，并记录下抛出点的高度h及相应的从抛出到落地过程中的水平位移x，保持不变，改变高度，重复实验多次。并用描点法做出了图像，你认为宇航员做___________图像最为合理。（选填选项前的相应字母）
A．    B．    C．
若求出图线的斜率为，则赤道处的重力加速度g=___________。
实验Ⅲ：到达极地后，在抛出速度与实验Ⅱ中一样的情况下，重复实验Ⅱ，若得到图像的斜率为。据此宇航员推出了该类地星球的自转周期T=___________。（用、、R、表示）

10 . 2016年11月18日13时59分，“神舟十一号”飞船返回舱在内蒙古中部预定区域成功着陆，执行飞行任务的航天员在“天宫二号”空间实验室工作生活30天后，顺利返回祖国，创造了中国航天员太空驻留时间的新纪录，标志着我国载人航天工程空间实验室任务取得重要成果。已知月球表面的重力加速度大小，月球的半径为R，引力常量为G。请你试求出：

（1）月球的质量M；

（2）月球的平均密度；

（3）月球的第一宇宙速度；