1 . 美国航天局的“机智”火星直升机于2021年4月19号在火星表面首次尝试动力飞行，并且在起飞后成功着陆，这是人类首次在地球之外进行重力飞行。已知“机智”号悬停在空中时，稀薄的火星大气对其支持力为F，火星的质量为M，火星的半径为r，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A．火星表面的重力加速度为	B．“机智”的质量为
C．火星的第一宇宙速度为	D．“机智”号悬停在空中时是超重现象

2 . 《天问》是我国战国时期诗人屈原创作的一首长诗，全诗问天问地问自然，表达了作者对传统的质疑和对真理的探索精神，2021年5月15日7时18分，我国第一颗人造火星探测器“天问一号”成功着陆于火星南部预选着陆区。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，已知火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3 ∶2，火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力，忽略火星的自转。质量为m的“天问一号”着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为t₀、速度由v₀减速到零的过程，若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，求：
（1）火星和地球绕太阳运动的线速度大小之比；
（2）火星表面的重力加速度大小；
（3）此过程中着陆器受到的制动力大小约为多少？

3 . “天问一号”成功着陆火星，标志着我国首次火星探测任务取得成功。若同一个单摆在火星上的振动图像如图甲所示，在地球上的振动图像如图乙所示。已知火星半径约为地球半径的，地球表面的重力加速度为。下列说法正确的是（　　）

A．火星表面的重力加速度为g

B．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的

C．火星的平均密度是地球平均密度的

D．火星的质量是地球质量的

4 . 若某黑洞的半径约45km，质量和半径的关系满足（其中为光速，为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（　　）

A．1014

B．1010

C．108

D．1012

6 . 我国计划在2030年前实现载人登陆月球开展科学探索，其后将探索建造月球科研试验站，开展系统、连续的月球探测和相关技术试验验证。假设质量为m的飞船到达月球时，在距离月面的高度等于月球半径的处绕着月球表面做匀速圆周运动，其周期为T₁，已知月球的自转周期为T₂，月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A．月球的第一宇宙速度为

B．月球两极的重力加速度为

C．当飞船停在月球纬度60°的区域时，其自转向心加速度为

D．当飞船停在月球赤道的水平面上时，受到的支持力为

7 . 2018年6月14日11时06分，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球约6.5万公里的地月拉格朗日点的Halo使命轨道，成为世界首颗运行在地月点Halo轨道的卫星。“鹊桥”可为卫星、飞船等飞行器提供数据中继和测控服务，并实现科学数据实时下传至地面。若已知月球表面的重力加速g，引力常量为G，月球的半径为R，“鹊桥”卫星绕月球转n圈所用的时间为t，求：
（1）“鹊桥”卫星的周期T；
（2）月球的质量M；
（3）“鹊桥”卫星轨道半径；
（4）月球的第一宇宙速度。

9 . 2022年12月17日凌晨，“嫦娥五号”探测器圆满完成我国首次月球无人采样任务，携带样品返回地球。已知引力常量为G，地球质量为M，地球半径为R，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，月球半径为。
（1）求地球表面重力加速度大小g；
（2）求月球的第一宇宙速度大小v。