1 . 假如你将来成为一名航天员并成功登陆火星，你驾驶一艘宇宙飞船飞临火星表面轨道，当你关闭动力装置后，你的飞船紧贴着火星表面做匀速圆周运动飞行一周的间为T，已知火星的半径为R，引力常量为G，火星可视为质量分布均匀的球体，不考虑火星自转影响。求：
（1）飞船绕火星表面做匀速圆周运动的向心加速度大小；
（2）火星的密度；
（3）火星表面重力加速度g。

2 . 登上火星是人类的梦想。地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比（　　）

行星	半径/m	质量/kg	轨道半径/m
地球	6.4×10⁶	6.0×10²⁴	1.5×10¹¹
火星	3.4×10⁶	6.4×10²³	2.3×10¹¹

A．火星的公转周期较大	B．火星做圆周运动的加速度较小
C．火星表面的重力加速度较大	D．火星的第一宇宙速度较大

3 . 宇航员在某质量分布均匀的星球上将一物体（可看成质点）用轻绳拉住在竖直平面做圆周运动，小球恰好过最高点，并且过最高点的速度为，绳长为l。已知该星球的半径为R。试求：
（1）求该星球表面的重力加速度g；
（2）求该星球的质量M；
（3）求该星球的第一宇宙速度v。

4 . 我国首个探月探测器“嫦娥四号”，于2019年1月3日成功降落在月球背面的艾特肯盆地内的冯一卡门撞击坑内，震惊了世界。着陆前，探测器先在很接近月面、距月面高度仅为h处悬停，之后关闭推进器，经过时间t自由下落到月球表面。已知万有引力常量为G和月球半径为R。则下列说法正确的是（　　）

A．探测器落地时的速度大小为

B．月球表面重力加速度大小为

C．月球的质量为

D．月球的平均密度为

5 . 2004年，国务院批准绕月探测工程立项，命名为“嫦娥工程”。2020年12月17日凌晨，“嫦娥五号”携带1731克月球样品满载而归，标志着我国探月工程“绕、落、回”三步走规划如期完成。
1．2007年10月24日我国首个月球探测器“嫦娥一号”成功发射，于11月7日进入离月球表面200公里的圆形工作轨道匀速绕行。“嫦娥一号”（　　

A．处于平衡状态	B．做匀变速运动
C．受到月球引力和向心力两个力的作用	D．受到月球的引力作为向心力

2．如图，“嫦娥”探测器前往月球的过程中，首先进入“停泊轨道”绕地球旋转，在Р点变速进入“地月转移轨道”，接近月球时，被月球引力“俘获”，再在“工作轨道”上匀速绕月飞行，然后择机降落。则探测器（　　）

A．在“停泊轨道”上的绕行速度大于7.9km/s	B．在P点加速，然后变轨到“地月转移轨道”
C．在“地月转移轨道”上运行的线速度大小不变	D．在“工作轨道”上匀速绕月飞行，加速度为零

3．择机降落过程中，“嫦娥三号”探测器到达距离月球表面5km的位置，立即开动发动机，向________（选填“上”、“下”）喷气，减速下行。
4．“嫦娥三号”在发动机作用下慢慢下降，最后关掉发动机，自由下落到月球表面，实现软着陆。若地球半径为R，表面重力加速度为g。已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3倍，试计算：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）若某月球的卫星与月球表面的距离可忽略不计，求该卫星的公转周期T。

6 . 脉冲星是快速自转的中子星，每自转一周，就向外发射一次电磁脉冲信号，因此而得名。若“中国天眼”观测到某中子星发射电磁脉冲信号的周期为T，已知该中子星的半径为R，引力常量为G。根据上述条件可以求出的是（　　）

A．该中子星的密度	B．该中子星赤道上的物体随中子星转动的线速度
C．该中子星的第一宇宙速度	D．该中子星表面的重力加速度

7 . 一探月卫星绕月球做匀速圆周运动时距月球表面的距离为h，已知引力常量G、月球质量M、月球半径R，不计其他星体和月球自转的影响。求：
（1）探月卫星绕月做匀速圆周运动的周期；
（2）探月卫星绕月球做匀速圆周运动的向心加速度与月球表面附近的重力加速度的大小之比。

8 . 2024年中国载人航天发射有4次发射任务和2次回收任务。中国载人登月将加速稳步推进，探测器升空后，先在近地轨道1上环绕地球飞行，再调整速度进入地月转移轨道，然后再一次调整速度在环月轨道2上环绕月球飞行，轨迹如图所示。已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，环月轨道2距离月球表面的高度为月球半径的。下列判断正确的是（　　）

A．探测器在地月转移轨道上无动力奔月的过程中，动能先减小后增大

B．月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的比值为9：2

C．月球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度的比值为16：81

D．相等时间内，探测器在轨道1上与地心连线扫过的面积是轨道2上与月心连线扫过的面积的倍

9 . 已知火星的半径是地球的a倍，质量是地球的b倍，现分别在地球和火星的表面上以相同的速度竖直上抛小球，不计大气的阻力。则（　　）

A．小球在地球上上升的最大高度与在火星上上升的最大高度之比为

B．小球在地球上上升的最大高度与在火星上上升的最大高度之比为

C．地球和火星的第一宇宙速度之比

D．地球和火星表面的重力加速度之比为

10 . 我国发射的“嫦娥一号”探月卫星为绕月极地卫星。利用该卫星可对月球进行成像探测。如图所示，卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面的高度为h，绕行周期为；月球绕地球公转的周期为，公转轨道半径为r；地球半径为，月球半径为（忽略地球、太阳引力对绕月卫星的影响，万有引力常量G已知）。下列说法正确的是（　　）

A．由开普勒第三定律得：

B．月球表面重力加速度

C．月球质量

D．“月地检验”的目的是为了说明地球对月球的引力与太阳对地球的引力是同一种性质的力