1 . 我国计划在2030年前实现载人登月，设宇航员乘坐嫦娥号载人登月飞船来到月球先做近月飞行，测得飞行的速度大小为v，在月球表面着陆后，宇航员将一个铁球从h高处由静止释放，测得经过t时间铁球落到月球表面，已知万有引力常量为G，求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的半径R。

2 . 假设未来某天我国宇航员登上月球表面，他通过半径、四分之一固定圆弧滑道向月面小车运送仪器。如图所示，质量、可看作质点的仪器从滑道顶端A点由静止释放，沿滑道运动到末端B点（B点的切线水平）时的速度。已知地球质量是月球质量的81倍，半径是月球半径的3.67倍，地球表面的重力加速度，忽略月球与地球的自转。（结果均保留三位有效数字）
（1）求月球表面的重力加速度g；
（2）求仪器经过B点时对滑道的压力。

3 . 已知火星质量为M，半径为R，引力常量为G，若忽略火星的自转且认为火星周围没有空气，在火星表面做下列实验：
(1)把质量为m的物体竖直悬挂在弹簧测力计下，物体静止时弹簧测力计的示数为________；
(2)以初速度竖直上抛一个物体，则物体经时间________落回原处；
(3)把羽毛和铁锤从同一高度同时释放，则下列说法正确的是________。

A．铁锤先落地

B．羽毛先落地

C．羽毛和铁锤同时落地

4 . 已知某一个行星的半径是地球半径的，其质量为地球质量的，则下列判断正确的是（　　）

A．此行星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度相同

B．此行星表面附近飞行的卫星的周期与地球表面附近飞行的卫星的周期相同

C．此行星的密度与地球密度相同

D．此行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度相同

5 . 已知火星的半径是地球的a倍，质量是地球的b倍，现分别在地球和火星的表面上以相同的速度竖直上抛小球，不计大气的阻力。则（　　）

A．小球在地球上上升的最大高度与在火星上上升的最大高度之比为

B．小球在地球上上升的最大高度与在火星上上升的最大高度之比为

C．地球和火星的第一宇宙速度之比

D．地球和火星表面的重力加速度之比为

6 . 我国发射的“嫦娥一号”探月卫星为绕月极地卫星。利用该卫星可对月球进行成像探测。如图所示，卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面的高度为h，绕行周期为；月球绕地球公转的周期为，公转轨道半径为r；地球半径为，月球半径为（忽略地球、太阳引力对绕月卫星的影响，万有引力常量G已知）。下列说法正确的是（　　）

A．由开普勒第三定律得：

B．月球表面重力加速度

C．月球质量

D．“月地检验”的目的是为了说明地球对月球的引力与太阳对地球的引力是同一种性质的力

7 . 如图所示，当火星在绕日公转过程中运行到日、地连线延长线上时，会形成“火星冲日”现象。已知地球质量为M，半径为R，公转半径为r，地表重力加速度为g，公转周期为1年。火星质量是地球质量的，半径是地球半径的，公转半径是地球公转半径的，不考虑火星和地球的自转，不计火星和地球间的引力，，求：
（1）火星表面的重力加速度为多大？
（2）火星冲日每隔多少年出现一次？

8 . 根据自由落体运动或者平抛运动的规律，可以测量地球表面的重力加速度。我们按照相同的方法可以测量任意星球表面的重力加速度。如果某星球的质量为M，在该星球的表面有－倾角为θ的斜坡，航天员从斜坡顶以初速度v₀水平拋出一个小物体，经时间t小物体落回到斜坡上，不计一切阻力，忽略星球的自转，已知引力常量为G。
（1）求该星球表面的重力加速度g；
（2）求该星球的半径R；
（3）求此星球的第一宇宙速度。

9 . “嫦娥六号”探测器将于2024年发射，计划从月球背面采集更多样品，“嫦娥六号”登月部分过程如图所示，在着陆前，探测器在以月球中心为圆心，半径为r的圆轨道I上运动，周期为T₁；经数次变轨，探测器在圆轨道II上做短暂逗留；待准备充分后，探测器经过复杂的减速过程后着陆。已知月球的半径R，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，求：
（1）月球的质量M；
（2）月球表面的重力加速度为g。

10 . 2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。我国航天局发布了由“天问一号”拍摄的首张火星图像（如图）。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道半径为r，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。下列说法正确的是（　　）

A．火星的质量

B．火星的质量

C．火星表面的重力加速度的大小

D．火星表面的重力加速度的大小