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1 . 2024年中国载人航天发射有4次发射任务和2次回收任务。中国载人登月将加速稳步推进，探测器升空后，先在近地轨道1上环绕地球飞行，再调整速度进入地月转移轨道，然后再一次调整速度在环月轨道2上环绕月球飞行，轨迹如图所示。已知地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍，环月轨道2距离月球表面的高度为月球半径的
。下列判断正确的是（ ）
。下列判断正确的是（ ）
| A．探测器在地月转移轨道上无动力奔月的过程中，动能先减小后增大 |
| B．月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的比值为9：2 |
| C．月球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度的比值为16：81 |
D．相等时间内，探测器在轨道1上与地心连线扫过的面积是轨道2上与月心连线扫过的面积的 倍 |
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2 . 一些星球由于某种原因而发生收缩，假设某星球的直径缩小到原来的三分之一。若收缩时质量与自转周期均不变，与收缩前相比，则（ ）
A．该星球的第一宇宙速度增大到原来的 倍 |
| B．该星球表面的重力加速度增大到原来的3倍 |
| C．该星球的密度增大到原来的9倍 |
| D．该星球的同步卫星到星球中心距离增大到原来的9倍 |
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3 . 若同一个单摆装置在甲、乙两个不同星球表面上做受迫振动，受迫振动的振幅A与驱动力频率f之间的关系分别如图中曲线Ⅰ和Ⅱ所示，两星球都可视为均质球体，不考虑星球的自转。则下列说法正确的是（ ）
| A．甲星球表面的重力加速度比乙星球的大 |
| B．该单摆装置在甲星球上做小角度摆动的周期比乙星球上小 |
| C．若甲乙两星球的质量相等，则甲星球的半径比乙星球的大 |
| D．图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该摆摆长约为10cm |
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4 . 航天器登陆某星球（可视为质量分布均匀的球体）的过程中，测得航天器在该星球表面附近做匀速圆周运动的周期为T，着陆后用测力计测得质量为m的砝码重力为F，已知引力常量为G。忽略星球自转影响，以下说法正确的是（ ）
A．航天器在星球表面附近运动的向心加速度大于 |
| B．航天器在星球表面附近运动的向心加速度等于 |
C．该星球的密度 |
D．该星球的半径 |
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5 . 先是嫦娥探月，后有祝融巡火，中国航天取得了一系列举世瞩目的成就。一颗深空探测器对某天体进行了访问，探测器在距该天体表面高为h的圆轨道上绕该天体做匀速圆周运动，且知探测器的线速度大小为v，周期为T，引力常量为G，则：
（1）该天体的质量及第一宇宙速度分别为多少?
（2）若该天体的自转周期为
，则其表面极地及赤道处的重力加速度分别为多大?
（1）该天体的质量及第一宇宙速度分别为多少?
（2）若该天体的自转周期为
，则其表面极地及赤道处的重力加速度分别为多大?
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6 . 一宇航员到达某星球表面后，为测定该星球的平均密度，做了如下实验：取一细线，细线一端拴一小球，使它在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，测得细线长度为L，细线与轴线之间的夹角为θ。小球质量为m，圆周运动的周期为T。已知引力常量为G，星球半径为R。
（1）根据测得数据推导该星球表面的重力加速度
；
（2）求出该星球的平均密度
；
（3）若根据实验求得的平均密度偏大，则可能是下列哪个原因，并说明理由。
a. 周期T测量数据偏大；
b. 细线长度L测量数据偏大；
c. 夹角θ测量数据偏大。
（1）根据测得数据推导该星球表面的重力加速度
；（2）求出该星球的平均密度
；（3）若根据实验求得的平均密度
偏大，则可能是下列哪个原因，并说明理由。a. 周期T测量数据偏大；
b. 细线长度L测量数据偏大；
c. 夹角θ测量数据偏大。
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7 . 载人登月计划是我国的“探月工程”计划中实质性的目标。假设宇航员登上月球后，以初速度
竖直向上抛出一个小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t。已知引力常量为G，月球的半径为R，不考虑月球自转的影响，求：
（1）月球表面的重力加速度大小
；
（2）月球的质量M；
（3）飞船在距离月球表面高度为2R的轨道绕月球做匀速圆周运动时的周期T。
竖直向上抛出一个小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t。已知引力常量为G，月球的半径为R，不考虑月球自转的影响，求：（1）月球表面的重力加速度大小
；（2）月球的质量M；
（3）飞船在距离月球表面高度为2R的轨道绕月球做匀速圆周运动时的周期T。
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8 . 人类一直有“飞天”的梦想，太空探索的脚步已经开启，也许不久的将来星际旅行也能成为现实。假设若干年后人类接近某星球，登陆舱运送宇航员到达星球表面，轨道舱绕该星球做周期为T的匀速圆周运动。登陆宇航员通过相关实验测得该星球半径为R、表面重力加速度为g。不考虑其它天体的影响以及该星球自转，引力常量为G，求：
（1）该星球的质量；
（2）轨道舱距离星球表面的高度。
（1）该星球的质量；
（2）轨道舱距离星球表面的高度。
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9 . 设想嫦娥一号登月飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上以初速度v0竖直上抛一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的第一宇宙速度v。
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的第一宇宙速度v。
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10 . 科学家对于外太空的探测脚步一直未停止，近期在距离地球200光年发现了一“超级地球”行星K2-155d，研究表明其表面有可能存在液态水，所以科学家期待深入探索K2-155d的生命迹象。已知绕行星K2-155d运动的卫星公转周期为月球绕地球公转周期的p倍，绕行星K2-155d运动的卫星轨道半径为月球绕地球轨道半径的q倍，行星K2-155d半径为地球半径的n倍。并且地球表面的重力加速度为g，忽略行星K2-155d和地球的自转，则质量为m的小球在行星K2-155d表面的重力为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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