1 . 如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为2R、内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为R的固定光滑圆弧轨道在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为60°。小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求：

（1）小物块到达D点的速度大小；
（2）B和D两点的高度差；
（3）小物块在A点的初速度大小。

4 . 自由式滑雪空中项目是冬季奥运会项目之一，图为简化的轨道。倾斜直线轨道AB长度L=60m，与水平面夹角θ=37º，圆弧形轨道BCD半径R=25m，与AB相切于B点，C为圆弧最低点，DE与FG为落差h=5m的水平直轨道。某滑雪运动员在一次滑雪表演中，从A点静止滑下，经过BCD后升空完成动作落至P点，运动员从D点升空到落地瞬间机械能损失20％，速度方向变为水平向右，随后沿平直轨道PE做匀减速直线运动并从E点水平飞出，落在FG轨道上。已知：运动员的质量m₁=50kg，滑板质量m₂=10kg，运动员经过C点时双脚对滑板的压力F₀=1300N，经过D点的速度大小v_D=15m/s，水平轨道FG的长度s=10m，PE间距离。g取10m/s²，sin37º=0.6，cos37º=0.8，忽略运动过程中的空气阻力。试求：
（1）运动员在C点速度大小；
（2）在ABC阶段中运动员（连同滑板）受到的滑道摩擦力做的功；
（3）要使运动员最终落在FG轨道上，求滑板和水平直轨道DE间的动摩擦因数μ应满足的条件。