1 . 如图所示，长的水平传送带以的速度顺时针匀速转动，为传送带的左、右端点，段水平地面长，并在点与倾角为的光滑长斜面平滑连接，将一滑块从点轻放上传送带。已知滑块与传送带、水平地面间的动摩擦因数分别为，重力加速度取，求：
（1）滑块放上传送带时的加速度大小；
（2）滑块第一次到达点时的速度大小；
（3）滑块从放在点上到最终静止下来所用的时间。

2 . 如图所示，固定在竖直平面内直轨道AB与光滑圆弧轨道BC相切，圆弧轨道的圆心角为θ=37°，半径为r=1m，C端水平，AB段的动摩擦因数为0.5。竖直墙壁CD高H=0.1m，紧靠墙壁在地面上固定一个和CD等高，底边长L=0.2m的斜面。一个质量m=0.2kg的小物块（视为质点）在倾斜轨道上从距离B点s=1m处由静止释放，从C点水平抛出。已知B、C两点速度大小满足关系，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求∶
（1）小物块运动到C点时对轨道的压力；
（2）小物块从C点抛出到击中斜面的时间；
（3）改变小物体从轨道上释放的初位置，求小物体击中斜面时速度大小的最小值。
   

3 . 如图所示，光滑固定斜面AB的倾角，BC为水平面，BC长度l_BC=1.1m，CD为光滑的圆弧，半径R=0.6m。一个质量m=2kg的物体，从斜面上A点由静止开始下滑，物体与水平面BC间的动摩擦因数，轨道在B、C两点平滑连接。当物体到达D点时，继续竖直向上运动，最高点距离D点的高度h=0.2m。不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s²。求：
（1）物体运动到C点时的速度大小；
（2）A点距离水平面的高度H；
（3）物体最终停止的位置到C点的距离s。

4 . 如图所示，从A点以v₀= 20m/s的初速度水平抛出质量m = 0.1kg的可视为质点小球，小球恰好没有能量损失地经过B点，B是半径为R（大小未知）的光滑圆弧轨道的右端点，小球到达圆弧的最低点C时转过的圆心角θ = 37°，C点又与一动摩擦因数μ = 0.2的粗糙水平直轨道相连，运动26.25m后到达D点，进入另一竖直光滑半圆轨道，刚好能通过半圆轨道最高点E，该轨道的半径也为R，（不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8）。求：
（1）AB的高度差；
（2）圆弧轨道半径R的值；
（3）小球运动到C点时受到轨道的支持力大小。

5 . 如图所示，在竖直平面内，半径为L的光滑半圆轨道CD和水平轨道AC在C点相切，D为半圆轨道的最高点。将一轻弹簧水平放置在轨道AC上，弹簧左端固定在A点，右端位于B点，并与质量为m的小物块接触但不连接，此时弹簧处于原长。现将小物块推至E点并由静止释放，小物块向右运动进入半圆轨道，恰能到达D点。已知EB=2L，，小物块与水平轨道间的滑动摩擦力大小恒为（g为重力加速度大小），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块可视为质点，弹簧始终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表示为：，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）求：


（1）小物块运动到半圆轨道最低点时对轨道的压力；
（2）弹簧的劲度系数；
（3）小物块向右运动过程中的最大动能。

6 . 如图所示，一质量为的长木板A放在光滑水平平台上，另有一可视为质点、质量的木块B，放在长木板A的左端，平台的右端固定有高度和长木板厚度相等的挡板C（厚度不计），开始时A、B均处于静止状态。时刻对木块B施加一方向水平向右、大小的恒定拉力，时撤去力F，再经过时A、B达到共同速度，长木板A的右端恰好运动到平台的右端，木块B恰好脱离长木板A水平抛出，之后木块B从D点沿切线无碰撞地落入光滑圆弧轨道，并恰好能运动到圆弧轨道的最高点G，为圆弧轨道的竖直直径，段圆弧所对应的圆心角为，取重力加速度大小，不计空气阻力。求：
（1）木块B在圆弧轨道最低点E时对轨道的压力大小；
（2）木块B在长木板A上表面滑动的过程中产生的内能；
（3）D点到平台边沿的水平距离。

8 . 为了研究过山车的原理，某同学利用国庆假期体验了温州乐园的过山车（如图甲）．过山车轨道可以理想化为如图乙所示：一个与水平方向夹角为、长为 L=12.0m 的倾斜轨道AB,通过水平轨道BC、半径R=2m的竖直圆形轨道与水平轨道EF相连,C为竖直轨道的最低点,D为最高点,E为出口,整个轨道摩擦力不计．其中轨道间都通过一小段长度可忽略的光滑圆弧相连．现使一质量m=1kg的物块（可看作质点）从倾斜轨道A点静止释放沿圆轨道运动．（g取10m/s²）求：

（1）物块滑到C点的速度大小
（2）物块通过D点时对轨道的压力
（3）设物块静止释放点离底部B点在斜面上的距离为x，为了使物块不脱离圆轨道运动，求x应该满足的条件．

9 . 光滑水平面AB与竖直面内的圆形导轨在B点连接，导轨半径R＝0.5 m，一个质量m＝2 kg的小球在A处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接．用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能Ep＝49 J，如图所示．放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C，g取10 m/s²．求：

(1)小球脱离弹簧时的速度大小；
(2)小球从B到C克服阻力做的功；
(3)小球离开C点后落回水平面时的动能大小．