1 . 某景区的彩虹滑梯如图所示，由两段倾角不同的直轨道（第一段倾角较大）组成，同种材料制成的粗糙斜面AB和BC高度相同，以底端C所在水平直线为x轴，顶端A在x轴上的投影O为原点建立坐标系。一游客静止开始从顶端A下滑到底端，若规定x轴所在的水平面为零势能面，则物体在两段斜面上运动过程中动能Eₖ、重力势能机械能E、产生的热量Q随物体在x轴上投影位置坐标x的变化关系图像中正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2 . 如图所示，质量为、电荷量为的带正电荷的小滑块，从半径为的光滑固定绝缘圆弧轨道上由静止自端滑下。整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中。已知，方向水平向右，，方向垂直纸面向里，。求：
（1）滑块到达点时的速度；
（2）在点时滑块所受洛伦兹力；
（3）在点滑块对轨道的压力。

       

3 . 如图所示，光滑的竖直圆轨道与粗糙的水平地面相切于点，质量的小物块（视为质点）静止在A处。作用在小物块上的恒力且与水平方向的夹角，使小物块从A点由静止开始沿水平地面做匀加速直线运动，运动到点时撤去恒力，小物块从点无阻碍进入圆轨道恰好做圆周运动。已知小物块与地面之间的动摩擦因数之间的距离。求：
（1）小物块经过点时的速度；
（2）圆轨道的半径。
   

4 . 如图所示，水平固定轨道PM的左端P点与竖直粗糙半圆轨道平滑连接。一质量为m的滑块（可视为质点）从M点出发，向左冲上半圆轨道，并能恰好通过半圆轨道的最高点Q。已知半圆轨道的半径为R，M点和P点间的距离为2R，滑块与PM间的动摩擦因数μ＝0.25，滑块通过P点时对半圆轨道的压力大小（g为重力加速度大小），不计空气阻力，求：
（1）滑块在M点的速度大小；
（2）滑块从P点运动到Q点的过程中，摩擦力所做的功W。
   

5 . 如图所示，在高处的光滑水平平台上，质量的小物块（可视为质点）压缩弹簧后被锁扣锁住。若打开锁扣，小物块将以一定的水平速度向右滑出平台做平抛运动，经过恰好能从光滑圆弧形轨道CD的C点沿切线方向进入圆弧形轨道。该圆弧形轨道的圆心角，半径，圆弧形轨道右侧DE是长的粗糙水平轨道，EF为一半径的光滑竖直圆轨道，各轨道间平滑连接，g取10m/s²。，。求：
（1）小物块过C点时的速度大小；
（2）小物块在D点时对轨道的压力大小；
（3）要使小物块在运动过程中不与轨道脱离，小物块与水平轨道DE段间的动摩擦因数μ应满足什么要求？

6 . 如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平，质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，进入管口C端时与管壁间恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为E_p，已知小球与BC间的动摩擦因数μ＝0.5求：
（1）小球达到B点时的速度大小v_B；
（2）水平面BC的长度s；
（3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度v_m。

7 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在北京举办，跳台滑雪是最具观赏性的项目之一。如图所示，跳台滑雪赛道由跳台，助滑道（可视为圆心为O的圆轨道）和着陆坡部分组成，其中助滑道半径OA与竖直线OB的夹角为60°，若比赛中质量m＝60kg的运动员（含装备）从跳台A点以初速度滑下，到达B点后水平飞出。落在着陆坡上的P点，已知A、B两点间的高度差h＝30m，B、P两点间的距离s＝75m，着陆坡的倾角α＝37°，运动员可视为质点。不计空气阻力，取重力加速度大小，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）运动员到达落点P的速度大小；
（2）运动员到达B点时对助滑道的压力大小；
（3）运动员在AB段运动过程中克服阻力所做的功。

8 . 如图所示，光滑轨道由水平面内的直轨道AB与竖直面内的半圆形轨道CD组成，B、C点光滑无缝衔接，在C点底部放置一压力传感器（不考虑其厚度）。质量为1kg的物块P静止在A点，在恒定拉力F的作用下加速向B点运动。到达B点时撤去F，在C点进入轨道时压力传感器的示数为80.0N，之后沿半圆轨道到达D点，已知半圆轨道半径R=1m，取，求：
（1）B点的速度大小；
（2）物块到达D点时的速度；
（3）将物块P换为质量为2kg的物块Q，再次用该恒定拉力F将物块Q从A拉到B，到达B点时撤去F，Q达到的最高点到地面的距离。

9 . 如图，长的固定斜面AC倾角为，在C处与半径为的光滑圆柱轨道CDE相切并平滑连接，D是圆柱面最高点。质量的物体（可视为质点）在斜面底端A处以7m/s的初速度平行斜面向上运动，到C处速度为3m/s，（g取，，）求：
（1）物体从A运动到C的时间t；
（2）物体与斜面间动摩擦因数；
（3）请分析说明物体是否能够通过D处。

10 . 如图所示，水平固定轨道的左端P点与竖直粗糙半圆轨道平滑连接。一质量为m的滑块（可视为质点）从M点出发，向左冲上半圆轨道，并能恰好通过半圆轨道的最高点Q。已知半圆轨道的半径为R，M点和P点间的距离为，滑块与间的动摩擦因数，滑块通过P点时对半圆轨道的压力大小（g为重力加速度大小），不计空气阻力，求：
（1）滑块在M点的速度大小；
（2）滑块从P点运动到Q点的过程中，克服阻力所做的功W；
（3）滑块落回到水平固定轨道上的位置到P点的距离x。