1 . 如图所示，一小物块B放置在长木板A上，A、B在外力作用下（未画出）静置于光滑斜面上，斜面倾角，斜面底端固定一块垂直于斜面的挡板，初始时A下端与挡板相距。某时刻撒去外力，A、B开始运动，B始终在A上未滑出且在A停止前B不会与挡板碰撞，A、B质量相等且都为1kg，A上表面粗糙，与B的动摩擦因数，A或B与挡板每次碰撞损失的动能，不计碰撞过程的时间，。求：
（1）木板A第一次与挡板碰撞前的速度大小；
（2）A第一次、第二次与挡板碰撞的时间间隔；
（3）B相对于A滑动的最小路程（可用根号表示）
   

2 . 如图所示，有一个质量为的小物块（可视为质点），从光滑平台上的A点以的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的长木板．已知长木板质量为，放在光滑的水平地面上，长木板上表面与小物块间的动摩擦因数，且与圆弧轨道末端切线相平，圆弧轨道的半径为，半径与竖直方向的夹角，不计空气阻力，（取，，）求：
（1）光滑平台A、B两点的高度差；
（2）小物块滑到圆弧轨道底端D点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度。

3 . 物体沿直线运动的v－t关系图像如图所示，已知在第1秒内合外力对物体所做的功为W，则（　　）

A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W

B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W

C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为1.5W

D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W

4 . 如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑管道（管道横截面的半径略大于小球半径），管道中心到圆心距离为R，A点与圆心O等高，AD为水平面，B点在圆心O的正下方。质量为m的小球自A点正上方某高度处由静止释放，自由下落至A点时进入管道，当小球到达B点时，管壁对小球的弹力大小为小球重力大小的7倍，已知重力加速度为g。求；
（1）释放点距A点的竖直高度；
（2）小球在管道最高点时对管道的压力；
（3）落点C与A点的水平距离。

5 . 如图所示，水平光滑绝缘轨道AB和半径R=0.4m的竖直光滑绝缘半圆轨道在B平滑连接，置于水平向左的匀强电场中，电场强度。将一质量、电荷量的带负电小球从水平轨道AB上的某一位置无初速度释放，小球经过半圆轨道最高点C的速度大小为，重力加速度g=10m/s²，不计空气阻力。求：
（1）小球经过轨道最高点C时对轨道的压力；
（2）释放小球的位置到B点的距离；
（3）小球从释放到最高点C过程中的最大速率。

6 . 如图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向左做匀减速运动，到达小A孔进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔。已知摆线长L=2m，，小球质量为m=0.5kg，D点与小孔A的水平距离s=2m，g取10m/s²。（，）试求：
(1)求摆线能承受的最大拉力为多大？
(2)要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数的范围。

7 . 如图所示，水平直轨道 AB与固定的竖直光滑半圆轨道 BC 相切与 B点，半圆轨道的半径为 R，BC为直径．质量 m的一小物块（可视为质点）在水平外力 F作用下，从距离 B点 R处的 P点由静止开始做匀加速直线运动，到达 B点时立即撤除水平外力，小物块刚好能沿圆轨 道经过最高点 C．已知小物块与水平直道之间的动摩擦因数 =0.5，重力加速度为g．求：

(1)小物块第一次落回水平直轨道上的位置到 B点的距离．
(2)求水平外力的大小．

8 . 如图所示，固定在水平地面的木台凿有一个位于竖直平面的、半径为R的四分之一粗糙圆弧轨道，轨道最低点距水平地面的高度为。现将可视为质点的质量为m的物块从圆弧轨道的最高点由静止开始释放，物块下滑离开轨道后刚落到地面时的动能为。不计空气阻力，则（　　）

A．物块落到地面时速度方向与竖直方向成45°

B．物块刚滑到轨道最低点时对轨道压力的大小为

C．物块沿圆弧轨道下滑过程中向心加速度的最大值为

D．物块沿圆弧轨道下滑过程中克服摩擦力做功为

9 . 如图甲所示，一足够长、与水平面夹角θ的倾斜轨道与竖直面内的光滑圆轨道相接，圆轨道的半径为R，其最低点为A，最高点为B。可视为质点的物块从斜轨上某处由静止释放，不计小球通过A点时的能量损失，重力加速度取g=10m/s²。
（1）若物块与斜轨间无摩擦，物块恰好能达到圆轨道最高点B点，则释放位置的高度h为多少？
（2）若物块与斜轨间有摩擦，到达B点时，物块与轨道间压力的大小F与高度h的关系图象如图乙所示，求物块与斜轨间的动摩擦因数μ；
（3）若条件同（2），试求物块的质量m。

10 . 如图所示，半径为R 的光滑圆形轨道安置在一竖直平面上，左侧连接一个光滑的弧形轨道，右侧连接动摩擦因数为μ的水平轨道CD。一小球从弧形轨道上端的A处由静止释放，通过C点后小球恰好能到达圆形轨道的最高点B，之后再滑入水平轨道CD，到达D点时的速度为，设重力加速度为g 。求：
(1)小球经过B点时速度v_B的大小；
(2)小球释放点A距水平轨道的高度h；
(3)水平轨道CD段的长度L。
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