1 . 如图所示，长为的木板A静置于光滑水平面上，木板右端距固定平台距离，木板厚度与光滑平台等高，平台上固定半径的光滑半圆轨道，轨道末端与平台相切。木板左端放置滑块B，滑块与木板上表面间的动摩擦因数，给滑块施加水平向右的恒力F，A、B发生相对运动，当木板与平台碰撞时粘在一起同时撤去F，滑块继续运动，滑块通过光滑半圆轨道最高点时对轨道的压力为，已知滑块质量，木板质量，不计空气阻力，重力加速度。求：
（1）滑块通过光滑半圆轨道最高点P时的速度大小；
（2）滑块在光滑半圆轨道最低点Q时对轨道的压力N；
（3）恒力F大小。

2 . 如图所示，在竖直平面内，光滑斜面AB与粗糙的水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径r=1m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k= 50N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐。一个质量m= 1kg的小球从距BC的高度为h=0.8m处由静止释放，小球与水平面BC间的动摩擦因数μ=0.5。小球以v_c= 3m/s的速度进入管口C端，通过CD后，在压缩弹簧过程中，当小球速度最大时弹簧的弹性势能为E_p=1J，取重力加速度g= 10m/s²。求∶
（1）水平面BC的长度x_Bc；
（2）在压缩弹簧过程中小球的最大动能E_km；
（3）小球最终停止的位置。

3 . 如图，长的固定斜面AC倾角为，在C处与半径为的光滑圆柱轨道CDE相切并平滑连接，D是圆柱面最高点。质量的物体（可视为质点）在斜面底端A处以7m/s的初速度平行斜面向上运动，到C处速度为3m/s，（g取，，）求：
（1）物体从A运动到C的时间t；
（2）物体与斜面间动摩擦因数；
（3）请分析说明物体是否能够通过D处。

4 . 过山车是游乐场中常见的设施，如图所示是一种过山车的简易模型，由弧形轨道、竖直圆轨道、水平轨道构成，B是圆轨道的最低点，轨道右端D点处固定有原长为的弹簧，段轨道粗糙，其余轨道光滑，各段轨道均平滑连接。用质量为的滑块（可视为质点）模拟过山车的运动，现将滑块从与水平轨道之间的高度差为位置处静止释放，滑块通过圆轨道后向右运动压缩弹簧，被弹回后第一次到达E点即停止运动。已知滑块与水平轨道之间的动摩擦因数为，之间的距离，之间的距离，滑块始终与圆轨道保持接触，不计空气阻力，取重力加速度。求：
（1）圆轨道半径R的最大值；
（2）弹簧的最大弹性势能。

5 . 某节目中制作的装置可简化为如图所示。光滑的圆弧轨道竖直放置，其轨道半径为。圆弧左右两侧均连接足够长的粗糙斜面，斜面与圆弧连接处相切，倾角。质量为的小球自左侧圆弧轨道上点处由静止开始运动，由点进入轨道。已知间距离，小球与斜面间的动摩擦因数，不计其他阻力，重力加速度。求：
(1)小球第一次到达点时的速度大小；
(2)整个过程中，小球在斜面上运动的总路程。

6 . 如图所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水平射入木块中，射入深度为d，平均阻力为f。设木块滑行距离为s时开始匀速前进，下列说法正确的是（   ）

A．木块动能的增加量等于fs	B．子弹损失的动能等于fs
C．子弹与木块总机械能的损失等于fs	D．子弹与木块总机械能的损失等于fd

7 . 图中ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为的斜面，CD段是水平的，BC段是与AB段和CD段都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计。一质量为m的小滑块在A点从静止释放，沿轨道滑下，最后停在D点，A点和D点的位置如图所示，现用一沿轨道方向的力推滑块，使它缓缓地由D点回到A点，设滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则推力对滑块做的功等于（　　）

A．mgh

B．2mgh

C．

D．

8 . 如图所示，水平长直轨道AB与半径为R=0.8m的光滑竖直圆轨道BC相切于B，BC与半径为r=0.4m的光滑竖直圆轨道CD相切于C，质量m=1kg的小球静止在A点，现用F=18N的水平恒力向右拉小球，在到达AB中点时撤去拉力，小球恰能通过D点．已知小球与水平面的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s²．求：
（1）小球在D点的速度v_D大小；
（2）小球在B点对圆轨道的压力N_B大小；
（3）A、B两点间的距离x．
   

9 . 如图甲所示，长为4 m的水平轨道AB与半径为R=0.6 m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1 kg的滑块（大小不计），从A处由静止开始受水平力F作用向右运动，F随位移变化的关系如图乙所示，滑块与AB间的动摩擦因数为μ=0.25，与BC间的动摩擦因数未知，g取10 m/s²，求：
（1）滑块在水平轨道AB上运动前2 m过程所用的时间；
（2）滑块到达B处时的速度大小；
（3）若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？

10 . 如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，其中ABC为光滑半圆形轨道，半径为R，CD为水平粗糙轨道，一质量为m的小滑块（可视为质点）从圆轨道中点B由静止释放，滑至D点恰好静止，CD间距为5R。已知重力加速度为g。求：

（1）小滑块到达C点时对圆轨道压力N的大小；
（2）小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；
（3）现使小滑块在D点获得一初动能E_k，使它向左运动冲上圆轨道，恰好能通过最高点A，求小滑块在D点获得的初动能E_k。