1 . 如图甲所示为一款磁性轨道车玩具，如图乙所示为轨道的简化示意图，它由水平直轨道AB、光滑竖直圆轨道BCD等几段轨道平滑连接而组成。已知小车的质量，小车在整个轨道上运动时受到的磁吸引力始终垂直轨道面，磁力大小恒为其重力的0.5倍，小车在轨道AB段运动时所受阻力大小等于轨道与小车间弹力的0.2倍。现将小车从A点由静止释放，第一次小车的动力装置提供恒定的牵引力，运动到B点时失去动力；第二次小车的动力装置提供恒定的功率，运动到B点之前失去动力。两次小车都是恰好能通过竖直圆轨道BCD，且在圆轨道内的最小速度为。假设小车可视为质点，不计空气阻力，重力加速度。
（1）求圆轨道BCD的半径；
（2）求第二次小车在轨道AB段动力装置提供动力的时间；

4 . 如图所示，竖直平面内轨道由倾斜轨道和光滑半圆轨道组成，倾斜轨道与水平地面的夹角（），光滑半圆轨道的半径，竖直且为直径，为最低点，是的圆心，与连线水平，一滑块从斜面上与点等高的点由静止开始下滑，恰能滑到点，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接， 为斜面上与点等高的点（图中未标出），滑块质量，取。
(1)求滑块与倾斜轨道的动摩擦因数；
(2)要使滑块在圆形轨道上运动的过程中不脱离圆形轨道（点除外），求从点释放的滑块的初速度应满足的条件。

5 . 如图所示，固定在水平地面的斜面体，其斜面倾角α=30°、斜面长x=1.6m，底端与长木板B上表面等高，B静止在光滑水平地面上，左端与斜面接触但不粘连，斜面底端与B的上表面接触处平滑连接。一可视为质点的滑块A从斜面顶端处由静止开始下滑，最终A刚好未从B上滑下。已知A、B的质量均为1kg，A与斜面间的动摩擦因数μ₁=，A与B上表面间的动摩擦因数μ₂=0.5，重力加速度g取10m/s²，下列说法正确的是（　 　）

A．A的最终速度为0

B．B的长度为0.4m

C．A在B上滑动过程中，A、B系统所产生的内能为1J

D．A在B上滑动过程中，A、B系统所产生的内能为2J

6 . 质量m = 3.0kg的小球在竖直向上的恒定拉力作用下，由静止开始从水平地面向上运动，经一 段时间，拉力做功为W = 15.0J，此后撤去拉力，球又经相同时间回到地面，以地面为零势能面， 不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²。则下列说法正确的是

A．恒定拉力大小为40.0N

B．撤去外力时，小球离地高度为3.75m

C．球动能Ek = 3.0J时的重力势能可能是11.25J

D．球动能Ek = 3.0J时的重力势能可能是12.0J

7 . 质量m=0.1kg的金属滑块（可看成质点）从距水平面h=1.8m的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面AB粗糙，长度为2m，与半径为R=0.4m的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，D为轨道的最高点，滑块恰能通过最高点D，（g=10m/s²）．求：
（1）滑块从A点运动到B点克服摩擦阻力所做的功；
（2）滑块与AB间的动摩擦因数

8 . 如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m，从A点以某速度v₀向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被向右弹回，回到A点时，速度不为0．物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度．在小物块自A点向左运动又被向右弹回A点过程中（　　）

A．弹簧的最大弹力大于μmg

B．物块克服摩擦力做的功大于2μmgs

C．弹簧的最大弹性势能大于μmgs

D．物块最开始时在A点的初速度为

9 . 完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功．航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示．为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板是与水平甲板相切的一段圆弧，示意如图2，长，水平投影，图中点切线方向与水平方向的夹角（）．若舰载机从点由静止开始做匀加速直线运动，经到达点进入．已知飞行员的质量，，求

（1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功；
（2）舰载机刚进入时，飞行员受到竖直向上的压力多大．

10 . 如图所示，一个质量为m的物块放在水平地面上，现在对物块施加一个大小为F的水平恒力，使物块从静止开始向右移动距离x后立即撤去F．物块与水平地面间的动摩擦因数为μ．求：

（1）撤去F时，物块的速度大小；
（2）撤去F后，物块还能滑行多远．