1 . 如图所示，粗糙水平轨道AB与半径为R的光滑半圆形轨道BC相切于B点，现有质量为m的小球（可看作质点）以初速度从A点开始向右运动，并进入半圆形轨道，若小球恰好能到达半圆形轨道的最高点C，最终又落于水平轨道上的D处，重力加速度为g，求：
（1）B、D两点间的距离；
（2）小球在粗糙的水平轨道上运动过程中克服轨道摩擦力所做的功。
   

2 . 如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，求：（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）A、C两点的高度差；
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度。

3 . 如图所示，竖直放置的半径为R=0.4m的螺旋圆形轨道BGEF与水平直轨道MB和BC平滑连接，倾角为的斜面CD在C处与直轨道BC平滑连接。水平传送带MN以的速度顺时针方向运动，传送带与水平地面的高度差为h=0.8m，MN间的距离为，小滑块P与传送带和BC段轨道间的动摩擦因数，轨道其他部分均光滑。直轨道BC长，小滑块P质量为m=1kg．
（1）若滑块P第一次到达圆轨道与圆心O等高的F点时，对轨道的压力刚好为零，求滑块P从斜面静止下滑处与BC轨道高度差H；
（2）若滑块P从斜面高度差H=1.4m处静止下滑，求滑块从N点平抛后到落地过程的水平位移大小；
（3）若滑块P在运动过程中只有一次能经过圆轨道最高点E点，求滑块P从斜面静止下滑的高度差H范围。

4 . 如图所示，质量的金属小球从距水平面高的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面是长的粗糙平面，与半径为的光滑的半圆形轨道相切于B点，其中半圆形轨道在竖直平面内，D为轨道的最高点，小球恰能通过最高点D，，求：
（1）小球运动到A点时的速度大小；
（2）小球从D点飞出后落点E与B的距离。
（3）小球从A运动到B的过程中摩擦阻力所做的功。

5 . 如图所示，图线表示作用在某物体上的合外力随时间变化的关系，若物体开始时是静止的，那么（　　）

A．前3s内合外力的冲量为零

B．前3s内物体的位移为零

C．第4s末物体的速度为零

D．前4s内合外力对物体做的功为零

6 . 民航客机的机舱一般都设有紧急出口，发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上，示意图如图所示，某机舱紧急出口的舱门离气囊底端的竖直高度AB=3.2m，气囊构成的斜面长AC=4.0m。CD段为与斜面平滑连接的水平地面。若人从气囊上由静止开始滑下，人与气囊间的动摩擦因数、人与地面间的动摩擦因数均为0.4.不计空气阻力，g=10m/s²，要使救护人员不被从气囊上滑下的人撞到，则救护人员距舱门正下方B点的安全距离是（　　）

A．6.4m

B．7.2m

C．8.0m

D．10.0m

7 . 在合外力的作用下，物体做直线运动，其图象如图所示，下列表述正确的是（       ）

A．在内，合外力做负功

B．在内，合外力做负功

C．在内，合外力不做功

D．在内，合外力一直做正功

8 . 如图所示，倾角为θ的斜面与足够大的光滑水平面在D处平滑连接，斜面上有A、B、C三点，AB间距为2L，BC、CD间距均为4L，斜面上BC部分粗糙，其余部分光滑.4块完全相同、质量均匀分布的长方形薄片，紧挨在一起排在斜面上，从下往上编号依次为1、2、3、4，第1块的下边缘恰好在A处．现将4块薄片一起由静止释放，薄片经过D处时无能量损失且相互之间无碰撞．已知每块薄片质量为m、长为L，薄片与斜面BC间的动摩擦因数为tanθ，重力加速度为g．求：

（1） 第1块薄片下边缘刚运动到B时的速度大小v₁；
（2） 第1块薄片刚好完全滑上粗糙面时的加速度大小a和此时第3、4块间的作用力大小F；
（3） 4块薄片全部滑上水平面后，相邻薄片间的距离d．

9 . 如图所示，虚线圆的半径为R，AC为光滑竖直轩，AB 与BC构成直角的L形轨道，小球与AB、BC，轨道间的动摩擦因数均为μ，ABC三点正好是圆上三点，而AC正好为该圆的直径，AB与AC的夹角为α，如果套在AC杆上的小球自A点静止释放，分别沿ABC轨道和AC直轨道运动，忽略小球滑过B处时能量损耗。求∶
（1）小球在AB轨道上运动的加速度；
（2）小球沿ABC轨道运动到达C点时的速率；
（3）若AB、BC、AC轨道均光滑，如果沿ABC轨道运动到达C点的时间与沿AC直轨道运动到达C点的时间之比为5∶3，求α角的正切值。

10 . 在北戴河旅游景点之一的北戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′（均可看作斜面）。甲、乙两名旅游者分别乘坐两个完全相同的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和AB′滑下，最后都停止在水平沙面BC上，如图所示。设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑时，滑沙者保持一定的姿势在滑沙撬上不动。则下列说法中正确的是（　　）

A．甲在B点速率一定大于乙在B′点的速率

B．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程

C．甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移

D．甲在B点的动能一定大于乙在B′的动能