1 . 如图所示，倾角为的足够长的粗糙斜面上放置一质量为的带挡板的木板B，木板上有一质量与木板相同的小滑块A，与挡板P的距离为，将小滑块和木板同时自静止释放，小滑块A与木板B上表面间的动摩擦因数为，木板下表面与斜面间的动摩擦因数为，已知滑块与挡板P间的碰撞都是弹性碰撞且碰撞时间极短，各接触面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知小滑块碰撞挡板前木板保持静止，重力加速度为，，。求
（1）木板下表面与斜面间的动摩擦因数至少多大？
（2）若木板下表面与斜面间的动摩擦因数为，在整个运动过程中，因AB间的摩擦力而产生的热量Q等于多少？
（3）若木板下表面与斜面间的动摩擦因数为，小滑块与挡板发生第一次碰撞后经多长时间不再发生碰撞？在这一段时间内木板B的位移为多大？
   

3 . 如图所示，AB为半径R=0.8m的光滑圆弧轨道，A端与圆心等高，下端B恰与小车右端平滑对接，小车质量M=3kg，车长L=2.20m。现有一质量m=1kg的滑块，从A端由静止开始下滑，滑到B端后冲上小车。已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3，取g=10m/s²。试求：
（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；
（2）滑块在车上表面与车相对滑动的时间；
（3）当车运动了1.5s时，车右端距轨道B端的距离。

4 . 如图所示，小球以初速度从A点出发，沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，小球经过轨道连接处无机械能损失，则小球经过A点的速度大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，竖直平面内的光滑半圆形轨道下端与粗糙水平面相切，B、C分别为半圆形轨道的最低点和最高点。质量m=1kg的小滑块（可视为质点）沿水平面向左滑动，经过A点时的速度v_A=4m/s。已知AB段长为x=1.6m，半圆形轨道的半径R=0.4m，滑块从C点水平飞出后恰好落到A点，不计空气阻力，g取10m/s²求：
（1）滑块经过C点时滑块对轨道的压力F；
（2）滑块运动到B点时的速度大小v_B；
（3）滑块与水平面间的动摩擦因数。

6 . 如图所示，半径的圆弧导轨与水平面相接，从圆弧导轨顶端A，静止释放一个质量为的小木块，测得其滑至底端B时速度，以后沿水平导轨滑行而停止。（g取10m/s²）求∶
（1）在圆弧轨道上摩擦力对小木块做的功？
（2）BC段轨道的动摩擦因数为多少？
（3）小木块在C点至少需多大的初速度，才能返回A点？（假定曲面处摩擦力大小恒定，计算结果可以保留根号）

7 . 如图所示，在水平面上虚线位置处有一个质量m＝1kg的小滑块P，P与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.5.给P一个水平向右的初速度v₀＝6m/s，P开始运动，已知P在虚线右侧总会受到大小为F＝10N且与水平方向成θ＝37°角斜向左上的恒定作用力，g取10m/s²，求：

(1) P向右运动的最大距离；
(2) P最终所在位置到虚线的距离．

8 . 如图所示，斜面ABC下端与光滑的圆弧轨道CDE相切于C，整个装置竖直固定，D是最低点，圆心角∠DOC＝37°，E、B与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝0.30m，斜面长L＝1.90m，AB部分光滑，BC部分粗糙．现有一个质量m＝0.10kg的小物块P从斜面上端A点无初速下滑，物块P与斜面BC部分之间的动摩擦因数μ＝0.75．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s²，忽略空气阻力．求：

（1）物块第一次通过C点时的速度大小v_C．
（2）物块第一次通过D点时受到轨道的支持力大小F_D．
（3）物块最终所处的位置．

9 . 如图所示，一质量为m=1kg的小球从A点沿光滑斜面轨道由静止滑下，不计通过B点时的能量损失，然后依次滑入两个相同的圆形轨道内侧，其轨道半径R=10cm，小球恰能通过第二个圆形轨道的最高点，小球离开圆形轨道后可继续向E点运动，E点右侧有一壕沟，E、F两点的竖直高度d=0.8m，水平距离x=1.2m，水平轨道CD长为L₁=1m，DE长为L₂=3m。轨道除CD和DE部分粗糙外，其余均光滑，小球与CD和DE间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s²。求：
（1）小球通过第二个圆形轨道的最高点时的速度；
（2）小球通过第一个圆轨道最高点时对轨道的压力的大小；
（3）若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球从A点释放时的高度的范围是多少。

10 . 有一质量为m=0.2kg的物块，从长为l=4m，倾角为θ=30°光滑斜面顶端处由静止开始沿斜面滑下，斜面底端和水平面的接触处为很短的圆弧形，如图所示．物块和水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，g取10m/s²．求：
（1）物块在水平面能滑行的最远距离；
（2）物块克服摩擦力所做的功．