1 . 如图所示，倾角、高度的斜面固定在水平地面上，在斜面的顶端安装一定滑轮，将质量为的物块和质量为的小钩码用轻绳连接并跨过定滑轮，钩码处于斜面顶端，物块与钩码均处于静止状态。若轻轻再挂一个相同的钩码，物块将滑动，物块与斜面之间的动摩擦因数为，取。求：
（1）物块静止在斜面上时受到的摩擦力；
（2）钩码落地时的速度大小；
（3）物块上升的最大高度。

2 . 如图，半径为的光滑半圆形轨道固定在竖直平面内且与水平轨道相切于点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端到点的距离为。质量为的滑块（视为质点）从轨道上的点由静止滑下，刚好能运动到点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点。已知，重力加速度为g，求：
（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点时所受轨道支持力大小；
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数；
（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能。

   

4 . 过山车是游乐场中常见的设施。一种过山车的简易模型如图所示，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，B、C分别是两个圆形轨道的最低点，半径R₁=2.0m、R₂=1.4m。一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v₀=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L₁=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度g取10m/s²，计算结果保留1位小数。试求：
（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
（2）如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C的间距L。

5 . 如图所示，一质量、长的长木板静止放置于光滑水平面上，其左端紧靠一半径的光滑圆弧轨道，但不粘连。圆弧轨道左端点与圆心的连线与竖直方向夹角为60°，其右端最低点处与长木板上表面相切。距离木板右端处有一与木板等高的固定平台，平台上表面光滑，其上放置有质量的滑块。平台上方有一固定水平光滑细杆，其上穿有一质量的滑块，滑块与通过一轻弹簧连接，开始时弹簧处于竖直方向。一质量的滑块自点以某一初速度水平抛出下落高度后恰好能从点沿切线方向滑入圆弧轨道。下滑至圆弧轨道最低点并滑上木板，带动向右运动，与平台碰撞后即粘在一起不再运动。随后继续向右运动，滑上平台，与滑块碰撞并粘在一起向右运动。、组合体在随后运动过程中一直没有离开平台，且没有滑离细杆。与木板间动摩擦因数为。忽略所有滑块大小及空气阻力对问题的影响。重力加速度，求：
（1）滑块到达点的速度大小；
（2）滑块到达圆弧最低点时对轨道压力的大小；
（3）滑块滑上平台时速度的大小；
（4）若弹簧第一次恢复原长时，的速度大小为。则随后运动过程中弹簧的最大弹性势能是多大？

6 . 如图甲，倾角的足够长斜面体底端装有固定挡板，并固定在水平面上；质量m=2kg的小物块靠在斜面底端挡板上。以物块靠在挡板上时的位置为原点O，沿斜面向上建立坐标轴。现对物块施加一沿斜面向上的拉力F，拉力F大小随物块位置坐标x变化的关系图像如图乙所示，且F减为0后便不再施加拉力。物块与挡板碰撞前后没有能量损失，碰撞时间极短，物块与斜面间的动摩擦因数，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²，下列说法正确的是（　　）

A．物块在拉力F作用下沿斜面向上运动的加速度逐渐减小

B．物块在拉力F作用下沿斜面向上运动到x=6m处时速度最大

C．物块第二次沿斜面向上运动到最远处时的位置坐标为x=1.2m

D．物块在斜面上运动的总路程为s=15m

8 . 如图所示，电动机带动的水平传送带始终以的速度顺时针转动，将一质量的小滑块（可视为质点）轻轻地放在水平传送带的左端点，在传送带的带动下，小滑块开始运动并最终从右端点平抛出去，抛出后的小滑块恰好无碰撞地从点进入光滑的圆弧轨道，之后又冲上一与圆弧轨道相切、动摩擦因数为的粗糙斜面，在斜面上运动的最高点为（未标出），当小滑块到达点时，对其施加一外力，使小滑块在斜面上保持静止状态。点位于传送带末端点的正下方，且的高度为.、是圆弧轨道的两个端点，且、、三点在同一水平面上，斜面足够长，与水平面的夹角为，，，，不计空气阻力。
（1）求为了传送小滑块，电动机多做的功为多少？
（2）求小滑块沿斜面上升的最大高度；
（3）将小滑块从点释放后，若小滑块与斜面间的摩擦忽略不计，请判断能否从点水平回到传送带上？若能，说明理由；若不能，请说明在保持传送带水平的情况下，传送带的位置如何调节才能让小滑块以水平速度正好返回传送带？

9 . 如图所示，一质量m=1kg的小物块(可视为质点），放置在质量M=4kg的长木板左侧．长木板放置在光滑的水平面上初始时，长木板与物块一起以水平速度v₀=2m/s向左匀速运动，在长木板的左端上方固定着一障碍物A，当物块运动到障碍物A处时与A发生弹性碰撞(碰撞时间极短，无机械能损失)．而长木板可继续向左运动，取重力加速度g=10m/s²．

（1）设长木板足够长，求物块与障碍物第一次碰撞后，物块与长木板所能获得的共同速率；
（2）设长木板足够长，物块与障碍物第一次碰撞后，物块向右运动所能达到的最大距离是S=0.4m，求物块与长木板间的动摩擦因数以及此过程中长木板运动的加速度的大小；
（3）要使物块不会从长木板上滑落，长木板至少应为多长？整个过程中物块与长木板系统产生的内能．