，圆弧最低点C的切线水平且与粗糙的水平面CA相连。圆弧EC上固定一个光滑木板CD，木板CD与水平面CA平滑连接，质量
的小物块从水平面上A处以初速度
向左运动，恰好可以到达木板的顶端D点，下滑后停在B处，已知AB：
，重力加速度
，则由题中信息可求出（ ）
A．滑块从木板CD上的D点下滑到C点所用时间 |
B．木板CD的长度 |
C．滑块在木板CD下滑过程的重力的平均功率 |
D．整个运动过程中因摩擦产生的热量 |
的两点，它们之间存在一个水平向右的匀强电场，场强大小
。NP为半径
的
光滑圆弧轨道，并与水平轨道相切于N点。有一带电量
，质量
的小球A在圆弧轨道顶点P由静止开始下落，且与水平轨道QMN之间动摩擦因数
。小球运动过程没有电荷转移，小球可视为质点。（
）求：（1）小球A第一次下滑至圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小N；
（2）从开始到最终停止，小球A在水平轨道QMN上运动的总路程
；（3）在P点开始运动时，若给小球A一个竖直向下的瞬间初速度
，为使小球不从P点上方脱离轨道，试讨论初速度应满足的条件？（计算结果可带根号）
3 . 如图所示，竖直固定的半径R＝0.32m的光滑绝缘圆弧轨道在B点与粗糙绝缘水平轨道AB相切。整个轨道处于水平向左的匀强电场中。将一个质量m＝0.4kg、带电量q＝＋3×10－3C的物块P（可视为质点）从水平轨道上B点右侧距离B点x＝0.64m的位置由静止释放，物块运动到B点时对圆弧轨道的压力大小为
。圆弧轨道右下方留有开口，物块进入圆弧轨道后，开口将自动关闭形成一个闭合的圆轨道。已知物块P与水平轨道AB间的动摩擦因数μ＝0.25，，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：
（1）物块P运动到B点时的速度大小以及匀强电场的场强大小；
（2）为了让物块P进入圆弧轨道后恰好能做完整的圆周运动，需要将物块P从B点右侧多远处由静止释放？
（3）通过计算分析物块P进入圆弧轨道后的运动过程是否会与圆弧轨道分离。
光滑圆弧轨道
、水平直轨道
、以速度
顺时针转动的传送带
、直轨道
和固定反弹装置组成。轨道各部分平滑连接，传送带与水平轨道等高、间隙不计。现有一个质量为
的滑块从半径
的圆弧轨道上高为
处由静止下滑，若滑块能运动到最右侧与弹性膜碰撞，则碰后立即以原速率被弹回。已知直轨道各部分的长度分别为
，
，滑块与水平轨道、直轨道、传送带之间的动摩擦因数均为
，重力加速度大小为。求（1）滑块第一次到达
点的速度；（2）滑块第一次到达
点的速度及滑块从到过程中摩擦产生的热量；（3）若滑块最后停下前有且仅有两次经过传送带上的
点，求圆弧轨道上释放点的高度
应满足的条件。
的粗糙斜面AB长
，B端距水平地面
，O在B点的正下方，B点右端接一光滑小圆弧（图上未画出），圆弧右端切线水平，且与一长
的水平木板MN平滑连接。一个小滑块与斜面AB间的动摩擦因数为
，它从A端由静止释放后运动到N端恰好停止。（
，
）（1）求滑块到达B点速度
的大小；（2）求滑块与木板MN之间的动摩擦因数
；（3）若将木板右侧截去长为
的一段，滑块从A端由静止释放后将滑离木板，落在水平地面上某点P（图中未标出）。求落地点P距O点的距离范围。
是竖直面内的光滑绝缘固定轨道，水平轨道
与半径为R的圆弧轨道
相切于b点，轨道所在空间有水平向右的匀强电场，电场强度大小为
。现在轨道上的P点由静止释放一个质量为m、电荷量为
的小滑块，小滑块飞出轨道后到达的最高点为Q（图中未画出）。已知重力加速度大小为g，空气阻力不计，Q点与c点的高度差为
，则（ ）
A． 长为 |
| B．小滑块在最高点Q的速度为0 |
| C．从c到Q的过程中，小滑块做匀变速运动 |
D．从b到c的过程中，小滑块对轨道的最大压力为 |
的光滑小环后与小球P相连，小球P套在杆上。已知AB、CD的长
，BEC的半径
，弹性绳原长
、劲度系数
，小球质量、与水平杆间的动摩擦因数。现将小球P由A点以向右的初速度释放，重力加速度g取
，弹性绳始终在弹性限度范围内。（1）求释放瞬间小球P的加速度a的大小；
（2）若小球P经时间
从A点运动到B点，求此过程中摩擦力的冲量I的大小；（3）若在杆上B点套有一与小球P完全相同的静止小球Q，P与Q碰后粘在一起，此后PQ恰能到达D点，求
的大小。
8 . 如图所示，一个斜面体固定在水平地面上，斜面体A端固定一与斜面垂直的挡板，斜面AB段光滑、BC段粗糙，BC段长为L。光滑圆轨道与斜面体在C点相切。质量为m的小物块（可看作质点）从B点开始以一定的初速度沿斜面向上运动，小物块滑上圆轨道后恰好不脱离圆轨道，之后物块原路返回与挡板碰撞后又沿斜面向上运动，到达C点时速度为零。已知物块与斜面BC段的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，斜面倾角θ=37°，重力加速度为g，不计物块碰撞挡板时的机械能损失，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（ ）
A．小物块第一次到达C点时的速度大小为 |
B．圆轨道的半径为 |
C．小物块从B点开始运动时的初速度为 |
D．小物块在斜面BC段滑行的最大路程为 |
点，轨道半径，直轨道倾角
，质量的小球B锁定在点，固定的水平发射装置发射小球
，小球以最小速度和
发生碰撞，小球与小球碰撞前瞬间，小球解除锁定，两小球质量相等，碰后两个小球粘在一起，沿光滑轨道在D点无能量损失的滑上小车，小车放在光滑水面上，右端固定一个轻弹簧，弹簧原长为
，小车段粗糙，小球与段的动摩擦因数，EF段光滑，小车的质量
，重力加速度，
，
，求（1）水平弹簧装置具有弹性势能
；（2）小球恰好不从小车上滑下，小车
段的长度
；（3）为保证小球既要挤压弹簧又不滑离小车，小车DE段的长度
的取值范围。
10 . 如图甲所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端点在O位置。质量为m的物块A（可视为质点）以初速度v0从距O点右方s0处的P点向左运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到O′点位置后，A又被弹簧弹回。A离开弹簧后，恰好回到P点，物块A与水平面间的动摩擦因数为μ。
（1）求物块A从P点出发又回到P点的过程中克服摩擦力所做的功；
（2）求O点和O′点间的距离s1；
（3）如图乙所示，若将另一个与A完全相同的物块B（可视为质点）与弹簧右端拴接，将A放在B右边，向左推A、B，使弹簧右端压缩到O′点位置，然后从静止释放，A、B共同滑行一段距离后分离。求分离后物块A向右滑行的最大距离s2的大小。
