1 . 如图甲所示，质量为0.1 kg 的小球从最低点A冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.4 m的半圆轨道，小球速度的平方与其高度的关系图象如图乙所示．已知小球恰能到达最高点C，轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计．g取10 m/s²，B为AC轨道中点．下列说法正确的是(　　)

A．图乙中x＝4 m2s－2

B．小球从B到C损失了0.125 J的机械能

C．小球从A到C合外力对其做的功为－1.05J

D．小球从C抛出后，落地点到A的距离为0.8 m

2 . 过山车是游乐场中常见的设施．下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，半径、．一个质量为kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以的初速度沿轨道向右运动，A、B间距．小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度取，计算结果保留小数点后一位数字．试求：

(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应是多少．

3 . 儿童乐园里的弹珠游戏不仅具有娱乐性还可以锻炼儿童的眼手合一能力．某弹珠游戏可简化成如图所示的竖直平面内OABCD透明玻璃管道，管道的半径较小．为研究方便建立平面直角坐标系，O点为抛物口，下方接一满足方程yx²的光滑抛物线形状管道OA；AB、BC是半径相同的光滑圆弧管道，CD是动摩擦因数μ＝0.8的粗糙直管道；各部分管道在连接处均相切．A、B、C、D的横坐标分别为x_A＝1.20m、x_B＝2.00m、x_C＝2.65m、x_D＝3.40m．已知，弹珠质量m＝100g，直径略小于管道内径．E为BC管道的最高点，在D处有一反弹膜能无能量损失的反弹弹珠，sin37°＝0.6，sin53°＝0.8，g＝10m/s²，求：

（1）若要使弹珠不与管道OA触碰，在O点抛射速度ν₀应该多大；
（2）若要使弹珠第一次到达E点时对轨道压力等于弹珠重力的3倍，在O点抛射速度v₀应该多大；
（3）游戏设置3次通过E点获得最高分，若要获得最高分在O点抛射速度ν₀的范围．

4 . 长为L＝1 m、质量为M＝1 kg的平板车在粗糙水平地面上以初速度v＝5 m/s向右运动，同时将一个质量为m＝2 kg的小物块轻轻放在平板车的最前端，物块和平板车的平板间的动摩擦因数为μ＝0.5，由于摩擦力的作用，物块相对平板车向后滑行距离s＝0.4 m后与平板车相对静止，平板车最终因为地面摩擦而静止，如图所示，物块从放到平板车上到与平板车一起停止运动，摩擦力对物块做的功为(　　)

A．0

B．4 J

C．6 J

D．10 J

5 . 如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态。小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度。在上述过程中（　　）

A．弹簧的最大弹力为μmg

B．物块克服摩擦力做的功为2μmgs

C．弹簧的最大弹性势能为μmgs

D．物块在A点的初速度为

6 . 完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功．航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示．为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板是与水平甲板相切的一段圆弧，示意如图2，长，水平投影，图中点切线方向与水平方向的夹角（）．若舰载机从点由静止开始做匀加速直线运动，经到达点进入．已知飞行员的质量，，求

（1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功；
（2）舰载机刚进入时，飞行员受到竖直向上的压力多大．

7 . 如图所示，一个质量为m的物块放在水平地面上，现在对物块施加一个大小为F的水平恒力，使物块从静止开始向右移动距离x后立即撤去F．物块与水平地面间的动摩擦因数为μ．求：

（1）撤去F时，物块的速度大小；
（2）撤去F后，物块还能滑行多远．

8 . 质量为1 kg的物体在水平粗糙的地面上受到一水平外力F作用运动，如图甲所示，外力F做功和物体克服摩擦力做功与物体位移的关系如图乙所示，重力加速度g为10 m/s²．下列分析错误的是

A．s＝9 m时，物体速度为3 m/s

B．物体运动位移为13.5 m

C．前3 m运动过程中物体的加速度为3 m/s2

D．物体与地面之间的动摩擦因数为0.2

9 . 如图所示，长为 L 的长木板水平放置，在木板的 A 端放置 一个质量为 m 的小物块，现缓慢地抬高 A 端，使木板以左端 为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为 α 时小物块开始 滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为 v，则 在整个过程中

A．木板对物块做功为

B．摩擦力对小物块做功为 

C．支持力对小物块做功为 0

D．滑动摩擦力对小物块做功为

10 . 如图，轨道的水平部分粗糙，竖直的半圆部分光滑，半径R=0.32m．Q为轨道上最高点、P为最低点、T点与圆心等高．质量m=2kg的小滑块从水平轨道A点（图中未画出，且AP距离可调节）以v₀=6m/s的初速度向右滑行．已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s²．
（1）求滑块能够通过Q点的最小速度V_Q；
（2）若滑块恰好能滑到Q点，求滑块从A运动到P的时间t；
（3）若滑块在半圆轨道间不脱离轨道，求AP距离的取值范围．