1 . 足够长的斜面粗糙程度均匀，一物体以初速度从底端滑上此斜面，上升过程的中点为O，物体上升到最高点以后原路返回斜面底端。以斜面底端为重力势能的零点，下列说法正确的是（　　）

A．物体上升过程中动能和重力势能相等的位置在O点的上方

B．物体上升过程中动能和重力势能相等的位置在O点的下方

C．物体下降过程中动能和重力势能相等的位置在O点的上方

D．物体下降过程中动能和重力势能相等的位置在O点的下方

2 . 如图甲所示，平行金属板A、B正对竖直放置，C、D为两板中线上的两点。A、B板间不加电压时，一带电小球从C点无初速释放，经时间T到达D点，此时速度为v。在A、B两板间加上如图乙所示的交变电压，t = 0带电小球仍从C点无初速释放，小球运动过程中未接触极板，则t = T时，小球（     ）

A．在D点上方

B．恰好到达D点

C．速度等于v

D．速度小于v

3 . 在倾角的足够长斜面上，放置着间距为、质量为的木块1、2、……，木块与斜面之间的动摩擦因数，如图所示。在木块1的上方与1间距也为处，静止释放质量为的铁块，铁块与斜面之间的动摩擦因数。铁块先与1发生碰撞并粘在一起，继续下滑并与2发生碰撞并粘在一起，……，如此下去。已知重力加速度大小为g，，求
（1）铁块从释放到与木块1碰前瞬间所用的时间；
（2）铁块与木块1结合体与木块2碰撞后的速度；
（3）铁块（以及与它结为一体的各小木块）与第几个木块碰撞之前的一瞬间，会达到它的整个过程中最大速度？此速度等于多少？

4 . 物流园的包裹流通路线如图所示，斜面长度倾角。一个质量的包裹从斜面上的A点由静止滑下，在斜面底端经过一段可忽略不计的光滑小圆弧从B点滑上水平传送带，传送带顺时针匀速转动，包裹与传送带共速后从传送带末端C点水平飞出，最后落入地面上的包装盒中。包装盒与C点的竖直高度，水平距离为。已知包裹与斜面间动摩擦因数为，包裹与传送带间动摩擦因数为。g取10，，。求：
（1）包裹滑上传送带B点时的速度大小；
（2）传送带匀速运动的速度；
（3）包裹与传送带间因摩擦产生的热量Q。

5 . 2022年第24届冬季奥运会在北京和张家口成功举行。冰壶运动是冬季运动项目之一，被大家喻为冰上“国际象棋”。冰壶比赛的场地如图所示。冰壶被挪出后将沿冰道的中心线PO滑行，最终进入右端的圆形营垒，比赛结果以冰壶最终静止时距营垒中心O的远近决定胜负。当对手的冰壶停止在营垒内时，可以用掷出的冰壶与对手的冰壶撞击，使对手的冰壶滑出营垒区。某次比赛中，对方冰壶C静止在营垒中心点O，本方冰壶B静止在冰道中心线PO上，离O点有一定的距离。运动员将本方冰壶A在投掷线处以某一初速度投出，冰壶A沿PO滑行并与本方冰壶B发生正碰，冰壶B继续沿PO滑行并与冰壶C发生正碰，最终冰壶C停在O点右侧处。已知冰壶的质量都相等，冰壶与冰面间的动摩擦因数均为，投掷线中点与营垒区中心O点之间距离为，，冰壶可视为质点，不计空气阻力。忽略冰壶发生碰撞时的机械能损失。求：
（1）冰壶的A初速度为多大？
（2）若在冰壶B运动过程中，运动员以刷冰的方式使得冰壶B与冰面间的动摩擦因数减小为，最终冰壶C停在O点右侧处，求开始时冰壶B的位置与O点之间的距离s。

6 . 图甲为2022年北京冬奥会国家雪车雪橇中心“游龙”总览图。赛道一定长度的水平直道出发区和滑行区，滑行区起终点高度差为h，赛道截面为U型槽，图乙和图丙中为赛道某处螺旋弯道，转弯半径为r。某运动员和雪车总质量m，在该赛道完成了一次“钢架雪车”测试赛。运动员在出发区的运动可视为由静止开始的匀加速运动，离开出发区时速度为；在整个滑行区滑行的路程为s，到达终点时速度为，已知重力加速度为g，求：
（1）如图乙和丙所示，若运动员在螺旋弯某处速度为，求此时刻钢架雪车平面与水平面夹角θ的正切值（不计阻力）。
（2）运动员和雪车在滑行区所受平均阻力的大小；

7 . 如图所示，一半径R=0.2m的光滑竖直半圆轨道与水平面相切于c点，一质量可视为质点的小物块静止于水平面a点，现用一水平恒力F向左拉物块，经过t=2s时间到达b点速度的大小，此时撤去F，小物块继续向前滑行经c点进入光滑竖直圆轨道，且恰能经过竖直轨道最高点d。已知小物块与水平面间的动摩擦因数，重力加速度g取，求：
（1）水平恒力F的大小；
（2）b、c间的距离L。

9 . 如图甲所示，一个质量 m＝2 kg 的物块静止放置在粗糙水平地面 O 处，物块与水平面间的动摩擦因数 μ＝0.5，在水平拉力 F 作用下物块由静止开始向右运动，经过一段时间后，物块回到出发点 O 处，取水平向右为速度的正方向，物块运动过程中其速度 v 随时间 t 变化规律如图乙所示，g 取 10 m/s²。则（　　）

A．物块经过 4 s 时间到出发点

B．0~5 s 内物块所受合力的平均功率为 1.8 W

C．0~5 s 内摩擦力对物块先做负功，后做正功， 总功为零

D．4.5 s 时水平力 F 的瞬时功率为 20 W

10 . 如图甲，冰壶是北京冬奥会的正式比赛项目。如图乙，是冰壶场地示意图，已知从起滑架到投掷线的距离，投掷线到“大本营”中心O的距离，“大本营”的半径为。在某次比赛中，质量的冰壶在运动员的作用下从起滑架开始做匀加速运动，到达投掷线以某一速度被推出，沿着中心线做匀减速直线运动，最后停在了大本营的边缘A点，整个过程用时。（假设每次投掷时，冰壶的速度方向均沿中心线方向，且不考虑冰壶的转动，冰壶看成质点）。g取10，求
（1）冰壶到达投掷线时的速度v；
（2）正常滑行时冰壶与冰面之间的动摩擦因数；
（3）已知刷冰后动摩擦因数减小为原来的一半，在推出投掷线速度v不变的情况下，要让冰壶能够停到大本营正中心O点，运动员需要在冰壶静止前持续刷冰多少距离？（一直刷到冰壶静止）