1 . 如图所示为某传送装置的示意图，整个装置由三部分组成，中间是水平传送带，传送带顺时针匀速传动，其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定，其左侧为一倾斜直轨道，右侧为放置在光滑水平面上质量为M的滑板，倾斜直轨道末端及滑板上表面与传送带两端等高并平滑对接。一质量为m的物块从倾斜直轨道的顶端由静止释放，物块经过传送带后滑上滑板，滑板运动到D时与固定挡板碰撞粘连，此后物块滑离滑板。已知物块的质量m=1.0kg，滑板的质量M=2.0kg，倾斜直轨道顶端距离传送带平面的高度h=2.5m，传送带两轴心间距L₁=10.5m，滑板的长度L₂=2.8m，滑板右端到固定挡板D的左端的距离为L₃，物块与倾斜直轨道的动摩擦因数满足（θ为斜直轨道的倾角），物块与传送带和滑板间的动摩擦因数分别为μ₂=0.1、μ₃=0.5，重力加速度的大小g=10m/s²。
（1）求物块刚滑上传送带时的速度大小；
（2）求物块刚滑上右侧滑板时所能达到的最小动能；
（3）若v=6m/s，讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力所做的功W_f与L₃的关系。

2 . 如图所示，为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道的点与水平地面相切，其半径为。质量为的小球由点静止释放。求：
（1）小球滑到最低点时，小球速度的大小；
（2）小球刚到达最低点时，小球对轨道压力；
（3）小球通过光滑的水平面滑上固定曲面，恰达最高点，到地面的高度为，求小球在曲面上克服摩擦力做功。

3 . 如图，一质量为m=10kg的物体，由光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端后沿水平面向右滑动2m距离后停止。已知轨道半径R=0.8m，g=10m/s²，求：
（1）物体滑至圆弧底端时的速度v的大小；
（2）物体滑至圆弧底端时对轨道的压力的大小；
（3）物体沿水平面滑动过程中的动摩擦因数μ。

4 . 如图所示，水平固定轨道PM的左端P点与竖直粗糙半圆轨道平滑连接。一质量为m的滑块（可视为质点）从M点出发，向左冲上半圆轨道，并能恰好通过半圆轨道的最高点Q。已知半圆轨道的半径为R，M点和P点间的距离为2R，滑块与PM间的动摩擦因数，滑块通过P点时对半圆轨道的压力大小（g为重力加速度大小），不计空气阻力，求：
（1）滑块在M点的速度大小；
（2）滑块从P点运动到Q点的过程中，摩擦力所做的功W；
（3）滑块落回到水平固定轨道上的位置到P点的距离x。

5 . 2022年2月14日，徐梦桃在北京冬奥会自由式滑雪女子空中技巧比赛中夺得金牌，图甲为徐梦桃在比赛过程中的情景，图乙为自由式滑雪空中技巧的简化赛道。倾斜直滑道（助滑区）与水平地面由一小段圆弧（高度和长度可忽略）平滑连接，BC为半径的圆弧滑道（跳台区），O为圆心，B为圆弧滑道的最低点，OC与竖直方向的夹角，DE为倾角的倾斜滑道（着陆区），通过水平平台CD与滑道BC连接。若徐梦桃从距水平地面高度为的A点由静止开始下滑，经B点进入圆弧滑道，在C点做斜抛运动后恰好落在倾斜滑道DE上的F点（图中未画出），F点与D点的间距。徐梦桃与滑板的总质量，经过B点时滑板对轨道的压力大小为，徐梦桃和滑板可视为质点，不计空气阻力及BC段的摩擦， ，重力加速度大小取。求：
（1）徐梦桃在AB段损失的机械能；
（2）徐梦桃的落点F与C点的水平距离。

6 . 2022年，北京冬奥会上有一种女子单板滑雪U型池项目，可简化为如图所示的模型。池内各处粗糙程度相同，其中a、c为U型池两侧的边缘，且在同一水平面，b点为U型池的最低点。某运动员从a点正上方h处的O点自由下落沿U型池左侧切线进入池中，从右侧切线飞出后上升至最高位置d点（相对c点的高度为）。不计空气阻力，重力加速度大小为g，则运动员（　　）

A．从d点返回经b点恰好能回到a点

B．从d点返回经b点一定能越过a点

C．第一次经过b点对轨道的压力大于第二次经过b点对轨道的压力

D．由a点到c点的过程中，在段克服摩擦力做的功等于在段克服摩擦力做的功

7 . 如图，水平轻质弹簧左端固定在竖直挡板上，右端与质量为m=0.5kg的小物块相连，弹簧处于自然长度时，物块位于O点。将小物块向右拉到P点后由静止释放。已知弹性势能，式中x为弹簧的形变量，若弹簧的劲度系数k=80N/m，OP=0.05m，小物块与水平面间的动摩擦因数为μ，取10m/s²，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若（　　）

A．μ=0.9时，小物块将静止不动	B．μ=0.6时，小物块将停在O点
C．μ=0.4时，小物块将停在O点	D．μ=0.2时，小物块将停在O点

8 . 质量相等的A、B两个物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力F₁、F₂的作用而从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t₀和4t₀，A、B的速度分别达到2v₀和v₀时，分别撤去F₁和F₂，之后物体做匀减速直线运动直至停止，两个物体的速度随时间变化的图像如图所示。设F₁和F₂对A、B的冲量分别为I₁和I₂，F₁和F₂对A、B做的功分别为W₁和W₂，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图所示，右侧带有水平轻弹簧的竖直挡板固定在光滑水平地面上，质量为m的小滑块将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下水平向右运动，脱离弹簧后自B点滑上右侧半径为R的固定竖直半圆轨道BC，恰好通过最高点C，之后落于水平地面上的D点（图中未画出）。已知轨道与水平地面相切于B点，不考虑小滑块落于D点以后的运动过程，忽略空气阻力，重力加速度为g。则：
（1）求小滑块由C运动到D过程中重力的平均功率；
（2）若轨道BC光滑，求小滑块由静止到弹出的过程中，弹簧对小滑块做的功W；
（3）若轨道BC粗糙，小滑块沿半圆轨道运动至M点时恰好脱离轨道，之后落于水平地面上的N点（图中未画出）。已知，OM与竖直方向的夹角，取，忽略空气阻力，求N、B两点间的距离L（本问结果可保留根号）。

10 . 如图所示，半径R=0.5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点，斜面倾角分别如图所示。O为圆弧圆心，D为圆弧最低点，C、M在同一水平高度。斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一定滑轮，一轻质软细绳跨过定滑轮（不计滑轮摩擦）分别连接小物块P、Q（两边细绳分别与对应斜面平行），并保持P、Q两物块静止。若PC间距为L₁=0.25m，斜面MN足够长，物块P质量m₁=3kg，与MN间的动摩擦因数μ=，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）小物块Q的质量m₂；
（2）烧断细绳后，物块P在MN斜面上滑行的总路程；
（3）烧断细绳后，物块P到达D点时对轨道的最大压力与最小压力之差。