1 . 如图所示，遥控赛车比赛中一个规定项目是“飞跃壕沟”，比赛要求：赛车从起点出发，沿水平直轨道运动，在B点飞出后越过“壕沟”，落在平台EF段．已知赛车的额定功率P=10.0W，赛车的质量m=1.0kg，在水平直轨道上受到的阻力f=2.0N，AB段长L=10.0m，BE的高度差h=1.25m，BE的水平距离x=1.5m．若赛车车长不计，空气阻力不计，g取10m/s²．

（1）若赛车在水平直轨道上能达到最大速度，求最大速度v_m的大小；

（2）要越过壕沟，求赛车在B点最小速度v的大小；

（3）若在比赛中赛车通过A点时速度v_A=1m/s，且赛车达到额定功率．要使赛车完成比赛，求赛车在AB段通电的最短时间t．

2 . 一辆汽车的质量是5×10kg，发动机的额定功率为60kW，汽车所受阻力恒为2000N，如果汽车从静止开始以2m/s²的加速度做匀加速直线运动，功率达到最大后汽车又以额定功率运动了一段距离达到了最大速度，在整个过程中汽车运动了100m。下面是甲、乙两位同学关于此过程中汽车牵引力做功的解法：
甲同学的解法：
W=Pt=6×10⁴×10J=6×10⁵J
乙同学的解法：F=ma+f=5×10³×2N +2000N =1.2×10⁴N
W=Fs=1.2×10⁴×100J=1.2×10⁵J
请对上述两位同学的解法做出评价并说明理由。若你认为两同学的解法都不正确，请给出你的解法。

3 . 质量为m的汽车在平直的公路上行驶，某时刻速度为，从该时刻起汽车开始加速，经过时间t前进的距离为s，此时速度达到最大值，设在加速过程中发动机的功率恒为P，汽车所受阻力恒为F_μ，则这段时间内牵引力所做的功错误的表达式为

A．Pt

B．

C．

D．

4 . （1）我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比，某列动车组由节车厢组成，其中第和节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组（　　）
A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反
B．做匀加速运动时，第、节与第、节车厢间的作用力之比为
C．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比
D．与改为节动车带节拖车的动车组最大速度之比为
（2）动车组列车（如图所示）是由几节自带动力的车厢（动车）加几节不带动车的车厢（拖车）编成一组，它将动力装置分散安装在多节车厢上，在某次试运行中共有节动车和节拖车组成动车组，每节动车可以提供的额定功率，每节车厢平均质量为，该次试运行开始时动车组先以恒定加速度启动做直线运动，达到额定功率后再做变加速直线运动，总共经过的时间加速后，动车组便开始以最大速度匀速行驶，设每节动车在行驶中的功率相同，行驶过程中每节车厢所受阻力相同且恒定，求：
①动车组在匀加速阶段的牵引力大小；
②动车组在整个加速过程中每节动车的平均功率；
③动车组在整个加速过程中所通过的路程（计算结果保留两位有效数字）。

5 . 质量为m的汽车在平直公路上行驶，阻力f保持不变，当速度达到时，发动机的实际功率正好等于额定功率P₀，此后，发动机始终在额定功率下工作。
请分析说明，汽车达到恒定功率后，其加速度和速度的变化情况，并画出速度v水时间t变化图象的示意图；
若公路足够长，求汽车能达到的最大速度；
若速度从增大到所用时间为t，求这段时间内汽车的位移x。

6 . 质量为1.0×10³kg的汽车，汽车发动机的额定输出功率为5.6×10⁴W，沿倾角为30°的斜坡由静止开始从坡底向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，开始时以a=1m/s²的加速度做匀加速运动（g=10m/s²）求：
（1）汽车做匀加速运动持续的时间t₁；
（2）汽车所能达到的最大速率；
（3）若斜坡长143.5m，且认为汽车达到坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多少时间？

7 . 某学校探究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v－t图象，已知小车在0～2s内做匀加速直线运动，2～10s内小车牵引力的功率保持不变，在10 s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m＝1kg，整个过程中小车受到的阻力大小不变。求：

（1）小车所受的阻力F_f是多大？
（2）在2～10 s内小车牵引力的功率P是多大？
（3）小车在加速运动过程中的总位移x是多少？

8 . 一辆汽车质量为m，从静止开始起动，沿水平面前进了s后，就达到了最大行驶速度，设汽车的牵引力功率保持不变，所受阻力为车重的k倍。求：
（1）汽车的牵引力功率；
（2）汽车从静止到开始匀速运动所需的时间（提示：汽车以额定功率起动后的运动不是匀加速运动）。

9 . 一列机车的质量是5×10⁵ kg，在水平平直轨道上由静止开始匀加速启动，加速度大小为0.4 m/s²．已知机车的额定功率为3 000 kW，当机车由静止达到最大速率30 m/s时，共用时t秒．行驶过程中阻力恒定，则：
（1）机车匀加速阶段的牵引力多大?
（2）匀加速阶段机车的实际功率等于额定功率时，机车的速度多大?
（3）机车由静止达到最大速度时，前进的距离是多少?（答案中可以包含字母t）

10 . 飞机在水平跑道上滑行一段时间后起飞．飞机总质量m=1×10⁴kg，发动机在水平滑行过程中保持额定功率P=8000kW，滑行距离x=50m，滑行时间t=5s，然后以水平速度v₀=80m/s飞离跑道后逐渐上升，飞机在上升过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其他力的合力提供，不含重力），飞机在水平方向通过距离L=1600m的过程中，上升高度为h=400m．取g=10m/s²．求：
(1)假设飞机在水平跑道滑行过程中受到的阻力大小恒定，求阻力f的大小;
(2)飞机在上升高度为h=400m时，飞机的动能为多少．