1 . 如图所示，AB为竖直平面内、半径的四分之一光滑圆弧轨道，BC和DE均为光滑水平轨道，AB与BC相切于B点，DE足够长，停在DE上的小车的上表面与BC等高。质量为的物块甲从轨道最高点A由静止释放，进入水平面后与原来静止的、质量为的物块乙发生弹性正碰，碰后取走甲，乙向右滑上小车。已知小车的质量，小车长，乙与小车之间的动摩擦因数为，甲和乙均可视为质点，g取。求：
（1）甲运动到圆弧轨道B点时受到的支持力大小；
（2）甲与乙碰撞后瞬间，乙的速度大小；
（3）若，乙在小车上滑动过程中产生的热量Q可能是多少（计算结果可含有）。
   

2 . 有一摆长为L的单摆悬点正下方某处有一小钉子，摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部被小钉子挡住，使摆长发生变化。现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M运动到左边最高点N的频闪照片如图所示（悬点与小钉子未被摄入），P为摆动中的最低点，已知相机每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知（　　）

A．小钉子与悬点的距离为

B．小钉子与悬点的距离为

C．小钉子与悬点的距离为

D．摆球被小钉子碰一下后，能量不变

3 . 如图所示，光滑圆弧槽（半径为R的四分之一圆）质量为M，静止于光滑水平地面上，质量为m的小球（可以视为质点），在光滑圆弧槽的最高点由静止开始下滑。
（1）若固定槽，求小球滑到槽底端时对槽的压力；
（2）若槽可以在光滑水平地面上自由滑动，求小球滑到槽底端时小球速度的大小。

4 . 如图所示，竖直平面内有一个半径为R，固定的光滑四分之一圆弧轨道，质量为m的小球从圆弧上与圆心等高的顶端由静止自由滑下，以圆心所在的水平面为零势能面，忽略小球半径的影响，下列说法中正确的是（　　）

A．小球滑到轨道的底端时重力势能为

B．小球滑到轨道的底端时速度大小为

C．小球在最低点的机械能为零

D．小球在最低点时重力瞬时功率最大

5 . 如图所示，光滑半圆形轨道的半径，为竖直直径，光滑半圆形轨道与粗糙水平轨道相切于点，在水平轨道上有一轻弹簧，轻弹簧一端固定在竖直墙上，另一端恰好位于水平轨道的末端点（此时弹簧处于自然状态）。在弹簧右端放一质量的物块（可视为质点），现用一外力向左缓慢推动物块压缩弹簧，使弹簧的弹性势能；，撤去外力后，物块被弹簧弹出去后并恰能到达点。已知弹性势能的表达式（其中为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量），物块与水平轨道间的动摩擦因数，。求：
(1)物块离开弹簧刚进入半圆形轨道时，其对轨道的压力大小；
(2)弹簧的劲度系数。