1 . 两片半径均为R的相同圆形金属板平行正对放置，MN为圆心连线，轴线OQ过MN中点P并与MN垂直；OQ在Q处垂直平分一长为2R的线段AB，AB平行金属板且在板外：在O处有一足够大的荧光屏与AB垂直，荧光屏与P点距离为d（d>R），在屏上以O为坐标原点建立坐标系，x轴平行AB；线段AB上均匀分布有粒子源，能沿平行QO方向发射速度为v的相同粒子，粒子质量为m，电荷量为+q：平行板间存在大小为E、方向沿y轴正方向的匀强电场，设每个粒子均能飞出电场，忽略边缘效应以及粒子间的相互作用，不计重力，求：
（1）粒子刚出电场时在竖直方向上偏移量的最大值；
（2）AB上距Q点处的粒子刚出电场时的速度偏向角的正切值；
（3）试写出荧光屏上出现亮线的函数方程。

3 . 如图所示，直角坐标系平面内，第一、二象限内存在电场强度大小为、沿轴正方向的匀强电场，第三、四象限内存在磁感应强度大小可根据需要进行调节、方向垂直于坐标平面向里的匀强磁场。在第四象限处放置长度为的荧光屏。质量为、电荷量为的粒子自第二象限电场中的某点以沿轴正方向的速度射入电场，自坐标原点与轴夹角为进入第四象限的磁场中。不计粒子的重力及因磁场变化产生的电场。
（1）求粒子发射的位置坐标；
（2）为使粒子能打在荧光屏上的点，求磁感应强度的大小；
（3）为使粒子能打在荧光屏上的点，求磁感应强度的大小。

4 . 如图所示，在水平方向的匀强电场中，带正电的粒子先后经过同一竖直平面内的、两点，粒子在点的速度大小，方向与竖直方向的夹角，在点的速度大小，方向与竖直方向的夹角为两点沿竖直方向上的距离为已知粒子的质量为、电荷量为，粒子在运动中只受电场力作用，下列说法正确的是（       ）

A．电场强度的方向向左

B．电场强度的大小为

C．粒子从运动到的时间为

D．粒子从到运动中最小速度为

5 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy的一、二象限内，分别存在以虚线OM为边界的匀强磁场和匀强电场，虚线OM与x轴正方向夹角为45°。匀强磁场垂直于xOy平面向外，大小为，匀强电场方向平行于OM斜向上，大小未知。一质量为m，电荷量为q的带正电微粒从坐标原点O处以速度沿x轴负方向进入磁场，不计微粒的重力。求：
（1）带电微粒在磁场中从O点至OM所经过的时间；
（2）带电微粒从x轴上的P点进入第四象限时，速度与x轴正方向恰成角，求微粒在电场中的运动时间；
（3）带电微粒从x轴上的P点进入第四象限，接着进入一磁感应强度大小为的圆形匀强磁场区域，该区域与x轴相切于P点，磁场方向垂直于xOy平面向外。若微粒以垂直y轴的方向射出圆形磁场区域，求该圆形匀强磁场区域的半径。

6 . 如图，两竖直平行极板A和B之间电压.两水平平行极板C和D之间间距和板长均为L。某电荷量为+q，质量为m的带电粒子，从A板小孔无初速进入AB板间。经过加速从B板小孔射出。正好沿CD板的中心线进入CD板间，不计粒子重力、电场间的相互影响和电场边缘效应。已知静电力常量为k。
（1）求粒子刚从B板小孔射出时的速度大小；
（2）若CD板上的电压为，粒子刚好打在D板的中心。若要使得粒子刚好从D板的边缘M点离开，求此时所加的电压的大小；
（3）若粒子刚好从D板的边缘M点沿一细圆弧轨道中心轴线的切线进入光滑圆管，圆弧轨道的圆心O正好在CD板的中心线延长线上，如图所示，若在O点放一点电荷，粒子刚好在点电荷作用下沿圆弧的中心轴线轨道做匀速圆周运动，求O点处点电荷的电荷量Q的大小。

7 . 某种空气净化装置原理如图所示，由空气和带负电的灰尘颗粒物（视为小球）组成的均匀混合气流进入由一对平行金属板构成的集尘器。在集尘器中，空气和带电颗粒沿板方向的速度保持不变，在匀强电场作用下，有些带电颗粒能打到集尘板上被收集。已知金属板长度为L，间距为d、板间电压恒为U，不考虑重力影响和颗粒间的相互作用。求：
（1）若不计空气阻力，沿中轴线进入电场的质量为m、电量为的颗粒打在集尘板上时的动能；
（2）若不计空气阻力，能被集尘板全部收集的颗粒比荷的最小值；
（3）若计空气阻力，颗粒所受阻力与其相对于空气的速度v方向相反，大小为，颗粒所带电量的大小与其半径平方成正比，其值为，r为颗粒半径，k、为常量。假设颗粒在金属板间经极短时间即加速达到最大速度。能被集尘板全部收集的颗粒的最小半径。

8 . 如图，为某粒子注入机的原理模型，在坐标系xOy平面内，质量为m，带电量为+q的离子以速度v₀从A点进入磁感应强度大小为B的匀强磁场，匀速圆周运动的圆心在A点正下方x轴上，离子从H点与y轴负方向成45射入第一象限，第一象限内有与离子速度方向垂直的匀强电场，使离子能垂直x轴射出电场。随后离子经过第四象限的圆形磁场，打到离圆形磁场最低点M为L处的足够长收集板上，离子重力及相互作用力不计，求：
（1）第二象限的磁场宽度d；
（2）电场强度E的大小；
（3）去掉电场，调整系统，使离子从k点与x轴正方向成30射入半径为，方向垂直纸面向外的圆形磁场内，磁感应强度大小变化范围为，吸收板上离子注入的宽度。

9 . 如图所示，第一象限存在垂直平面向外的匀强磁场。轴下方的分析器由两块相距为、厚度不计、足够长的平行金属薄板M和N组成，其中位于轴的M板中心有一小孔（孔径忽略不计），N板连接电流表后接地。位于轴上的某种材料P能不停地发射质量为、电荷量为的正离子，离子速度方向都沿轴正方向，速度大小连续分布在和之间，发射区间的上端点坐标，下端点坐标。已知从处射出的速度大小为的离子经磁场偏转后恰好垂直轴射入孔。未能射入孔的其他离子被分析器的接地外罩屏蔽（图中没有画出）。不计离子的重力及相互作用，不考虑离子间的碰撞。
（1）求第一象限的磁感应强度大小；
（2）求离子打在N板上区域的长度；
（3）若在N与M板之间加载电压，调节其大小，求电流表示数刚为0时的电压；
（4）若将分析器沿着轴平移，调节加载在N与M板之间的电压，求电流表示数刚为0时的电压与孔位置坐标之间关系式．

10 . 一带正电小球自A点水平向右射入水平向左的匀强电场中，小球从A点运动到P点的轨迹如图所示。已知AP方向与水平方向夹角为，不计空气阻力，则该过程中，（       ）

A．任意相等的时间内小球所受重力做功相等

B．任意相等的时间内小球所受电场力做功相等

C．小球电势能的增加量大于重力势能的减小量

D．小球电势能的增加量小于重力势能的减小量