1 . 虚线间存在如图所示的电场，虚线左侧的匀强电场与水平虚线间的夹角为，一比荷为k的带正电的粒子由水平虚线上的A点静止释放，经过一段时间由竖直虚线的B（图中未画出）点进入虚线右侧竖直向下的匀强电场（未知），最终粒子由水平虚线的C（图中未画出）点离开电场，离开电场瞬间的速度与水平虚线的夹角为。已知、电场强度，不计粒子的重力，，。则下列说法正确的是（　　）

A．	B．
C．粒子由A到C的时间为	D．A、C两点的电势差为

2 . 如图，Oxyz坐标系中，在空间x<0的区域Ⅰ内存在沿z轴负方向、磁感应强度大小的匀强磁场；在空间0<x≤0.2m的区域Ⅱ内存在沿x轴负方向、电场强度大小的匀强电场。从A（0.2m，0，0）点沿y轴正方向以的速度射入一带正电粒子，粒子比荷，此后当粒子再次穿过x轴正半轴时，撤去电场，在空间x≥0.2m且y>0区域Ⅲ内施加沿x轴负方向的匀强磁场和沿x轴正方向的匀强电场，其中、，同时在空间x≥0.2m且y<0区域Ⅳ内施加沿x轴负方向、磁感应强度大小未知的匀强磁场。从撤去电场时开始计算，当带电粒子第5次沿y轴负方向穿过xOz平面时恰好经过x轴上的P点（图中未画出）。已知，不计带电粒子重力，不考虑电磁场变化产生的影响，计算结果可保留根式，求
（1）粒子第一次穿过y轴时的速度；
（2）粒子经过x轴负半轴时的x坐标；
（3）磁感应强度的大小及P点的x坐标。

3 . 如图甲所示，某种离子分析器由加速区、偏转区和检测区组成，分别分布在第Ⅲ、Ⅱ、I象限内。在加速通道内分布着沿y轴负方向的匀强电场，场强大小 在 范围内调节；在偏转通道内分布着垂直xOy坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小 随E₁的变化而变化；在检测区内，分布着匀强电场或磁场，检测区内适当位置放有长为2L的检测板。在坐标为(-L，-1.5L)的A处有一离子源，可连续释放质量为m、电荷量为 的离子（释放时的速度可视为零），离子沿直线到达坐标为(-L，0)的小孔 C，再经偏转区后从坐标为(0，L)的小孔D 进入检测区，打在检测板上。三个区域的场互不影响，不计离子的重力及其间的相互作用。
（1）要保证所有的离子都能从C孔出来后从D孔进入检测区，试推导磁感应强度大小 随场强E₁变化的关系式；
（2）如图乙所示，将检测板左端放在D孔上沿，板面与x轴正方向的夹角检测区内加沿y轴负方向、场强大小 的匀强电场，在满足（1）的条件下，
①求检测板上收集到离子记录线的长度；
②调整θ角使检测板上收集到离子的记录线最长，求此记录线的长度及调整后的角度正弦值；
（3）如图丙所示，检测板与y轴平行，并可沿x轴及y轴平移。检测区内加垂直xOy坐标平面向里的磁场，磁感应强度大小 沿x轴均匀变化，即 （k为大于零的常量），在满足（1）的条件下，要使检测板能收集到离子，求检测板x坐标的最大值。

4 . 如图所示，正方体空间处于匀强电场和匀强磁场中，O、、e和分别是ab、cd和、的中点。匀强磁场的方向垂直于上表面abcd竖直向下，匀强电场的方向垂直于且与上表面abcd成斜向右上方。以O点为原点，沿着ba方向建立x轴，x轴正向向左；沿着方向建立y轴，y轴正向向里；沿着Oe方向建立z轴，z轴正向竖直向下。一质量为m、电荷量为q的正电小球，从O点以初速度大小为沿着方向射入，小球恰好做匀速直线运动。若仅撤去磁场，再次以相同速度将小球从O点射入，小球能够通过c点。重力加速度为g，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小和匀强电场的电场强度E的大小；
（2）正方体空间的边长L；
（3）若仅撤去电场，保留磁场，再次以相同速度将小球从O点射入，小球经过一段时间将离开正方体空间，求：小球离开正方体空间的位置坐标，及离开该空间时的动能。

5 . 如图甲，平行板电容器两极板M、N的间距为d，M板接地（电势为零），时一带正电的粒子沿两板中心线PQ以某一速度进入极板，当N板电势为零时，粒子从平行板右端中间Q点飞出，在极板间运动时间为T，当N板电势为时，粒子恰从M板右端边缘飞出。忽略边界效应，板间的场强为匀强电场，不计粒子重力。
（1）求粒子的比荷；
（2）若N板电势随时间变化的规律如图乙所示，粒子恰从平行板右端中间Q点飞出，求k的值及的最大值。

6 . 如图所示，一虚线将坐标系分为上下两部分，虚线交y轴于P点、交x轴于Q点，。虚线上方区域为垂直指向左下方的匀强电场，电场强度大小为E；下方区域为垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度未知。一带电荷量为、质量为m的粒子从P点以沿x轴正方向抛出，不计重力，此后运动过程中其轨迹与虚线边界的第一个交点为M、第二个交点为N（M、N两点未画出）。
（1）求从P点运动至M点的过程中，粒子离虚线边界的最远距离；
（2）若，求磁感应强度的大小；
（3）若且，求粒子被抛出后到达x轴所用的时间。

7 . 如图甲所示，矩形MNPQ位于竖直平面内，水平线为矩形的一中心线，NP的长度为d，MN的长度为L，重力加速度为g。某质量为m，电荷量为的小球从点以初速度大小开始在矩形面内运动。
（1）若小球初速度沿方向向右，小球开始运动时，在矩形区域内加竖直向上的匀强电场，小球恰好从P点飞出矩形区域，求所加匀强电场场强的大小；
（2）若小球初速度沿方向向右，小球开始运动时，在矩形MNPQ区域内加竖直向上、场强大小为的匀强电场，同时加上垂直于矩形区域向里的匀强磁场，小球恰好从PQ连线中点飞出矩形区域，求所加匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）若小球初速度偏向右上方向，且与成，小球开始运动时，在矩形MNPQ区域内加竖直向上、场强大小为的匀强电场，同时在垂直于矩形区域方向加上按如图乙所示变化的匀强磁场，变化周期（取垂直于矩形区域向外为正方向），小球恰能从点飞出矩形区域，求所加磁场磁感应强度大小应满足的条件和小球在矩形区域运动的时间。

8 . 离子诊断分离器原理图如图甲所示，A、B为两平行金属极板，板长为，两板间距为，A、B两极板间加有大小可调节的电压，所加电压如图乙所示，已知，周期为T，平行极板右侧空间有范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为，宽度为，均匀分布的中性粒子和带电离子混合粒子束以相同的速度通过平行极板，中性粒子射出两板间后继续沿原方向运动，被中性粒子接收器接收，带电离子射出两板间后进入磁场中，经磁场偏转后打到离子接收器上，离子接收器的宽度为。已知离子质量均为m，离子带电荷量为，不考虑所有粒子的重力，不考虑粒子间的相互作用，带电离子在电场中运动时间极短，可认为在通过过程中电压不变。求：
（1）当电压时带电离子在电场中沿垂直于极板方向上偏转的最大距离；
（2）当时刻进入A、B两极板间的带电离子进入磁场点与离开磁场点之间的距离s；
（3）离子接收器上任一时刻均有离子打到的区域长度d。

9 . 如图所示，水平绝缘桌面上固定两根无限长平行金属导轨，导轨间距L₁＝4m，金属导轨处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小，金属导轨串联，的两个电阻，两端并联一个平行板电容器，导轨上放置一根金属杆ab，其电阻r =1，以v₁＝1m/s 的速度向左匀速运动，平行板长度L₂＝2m，宽度d＝2m。某时刻，在平行板左边缘正中央有一比荷为的带负电粒子，以初速度v₀＝0.5m/s向右进入平行板电容器，并从其右侧飞出，立即进入到磁感应强度大小为B₂＝2T、方向竖直向上的匀强磁场中，磁场B₂的左边界为图中的虚线位置。以平行板电容器中央线距板右边缘1m的位置为坐标原点建立平面直角坐标系（如图），原点处固定一抛物线状荧光屏，其轨道方程为（）。（忽略金属杆与导轨的接触电阻及导线电阻，忽略电容器的充放电时间，忽略带电粒子在磁场中运动时的电磁辐射等影响，不计平行金属板两端的边缘效应及带电粒子的重力和空气阻力）。试分析下列问题：
（1）平行板电容器两极板间的电势差；
（2）带电粒子飞出电场时的速度大小v及其与水平方向的夹角θ；
（3）带电粒子打在荧光屏上的位置坐标P及在B₂磁场中运动时间t。

10 . 示波管是电子示波器的心脏。如图甲所示，它由电子枪、竖直方向偏转极板YY′、水平方向偏转极板XX′ 和荧光屏组成。极板YYʹ 的长度为 l，间距为 d，极板两端加一定电压，其间的电场可视为匀强电场，忽略极板的边缘效应；XX′极板间电压为零。电子刚离开金属丝时速度为零，从电子枪射出后以速度 v₀ 沿极板中心线进入偏转极板YYʹ，已知电子电荷量为 e，质量为 m，不计电子受到的重力。

1．电子枪的加速电压为___________。
2．图乙是电子在偏转极板YYʹ 间运动的示意图，电子竖直方向的偏移距离为y ，则电子在偏转极板YYʹ 间运动的加速度为___________，电子通过YYʹ极板电势能的变化量为___________，YYʹ极板间的电压为___________。
3．若电子最后射到荧光屏上的P点，设P点与荧光屏中心O点的竖直距离为h，则对h的大小能产生影响的物理量是（　　）

A．YYʹ极板间的长度

B．YYʹ极板间的距离

C．XX′极板间的长度

D．XX′极板间的距离

E．电子枪的加速电压

4．为使电子流在YYʹ极板间不发生偏转，设想在YYʹ极板区域内加一个与电场垂直的匀强磁场，则该匀强磁场的方向为___________，匀强磁场的磁感应强度大小为___________。
5．若电子枪每秒射出n个电子，在上题条件下电子沿极板中心线射到荧光屏上O点，被荧光屏全部吸收，则在前进过程中相邻两电子之间的距离为___________；荧光屏由于吸收电子受到的力的大小为___________。