1 . 在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直。离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角。已知离子比荷为k，不计重力。若离子从Р点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为（　　）

A．kBL，0°

B．kBL，0°

C．kBL，60°

D．2kBL，60°

2 . 如图所示，在x>0区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场；在x<0区域内存在沿x轴正方向的匀强电场。质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子甲从点S（-a，0）由静止释放，进入磁场区域后，与静止在点P（a，a）、质量为的中性粒子乙发生弹性正碰，且有一半电量转移给粒子乙。（不计粒子重力及碰撞后粒子间的相互作用，忽略电场、磁场变化引起的效应）
（1）求电场强度的大小E；
（2）若两粒子碰撞后，立即撤去电场，同时在x≤0区域内加上与x>0区域内相同的磁场，求从两粒子碰撞到下次相遇的时间△t；
（3）若两粒子碰撞后，粒子乙首次离开第一象限时，撤去电场和磁场，经一段时间后，在全部区域内加上与原x>0区域相同的磁场，此后两粒子的轨迹恰好不相交，求这段时间内粒子甲运动的距离L。

3 . 如图，一对长平行栅极板水平放置，极板外存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，极板与可调电源相连，正极板上O点处的粒子源垂直极板向上发射速度为、带正电的粒子束，单个粒子的质量为m、电荷量为q，一足够长的挡板与正极板成倾斜放置，用于吸收打在其上的粒子，C、P是负极板上的两点，C点位于O点的正上方，P点处放置一粒子靶（忽略靶的大小），用于接收从上方打入的粒子，长度为，忽略栅极的电场边缘效应、粒子间的相互作用及粒子所受重力。。
（1）若粒子经电场一次加速后正好打在P点处的粒子靶上，求可调电源电压的大小；
（2）调整电压的大小，使粒子不能打在挡板上，求电压的最小值；
（3）若粒子靶在负极板上的位置P点左右可调，则负极板上存在H、S两点（，H、S两点末在图中标出）、对于粒子靶在区域内的每一点，当电压从零开始连续缓慢增加时，粒子靶均只能接收到n（）种能量的粒子，求和的长度（假定在每个粒子的整个运动过程中电压恒定）。

4 . 利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，在平面内存在有区域足够大的方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。位于坐标原点处的离子源能在平面内持续发射质量为、电荷量为的负离子，其速度方向与轴夹角的最大值为，且各个方向速度大小随变化的关系为，式中为未知定值。且的离子恰好通过坐标为（，）的点。不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。
（1）求关系式中的值；
（2）离子通过界面时坐标的范围；
（3）为回收离子，今在界面右侧加一定宽度且平行于轴的匀强电场，如图所示，电场强度。为使所有离子都不能穿越电场区域且重回界面，求所加电场的宽度至少为多大？

5 . 图甲是中华太极图，生动地表示了宇宙万物的结构及运动规律，她人类文明的无价之宝。图乙是大圆O内及圆周上有磁感应强度大小为B，方向相反的匀强磁场太极图。两个半圆的圆心O’，O在圆O的同一直径MN上，半圆直径均为圆O的半径R。曲线MON左侧的磁场方向垂直直面向外。质量为m，电荷量为q的质子（不计重力），以某初速度从N点沿纸面与NM夹角θ=30°射入右侧磁场，恰好通过O点进入左侧磁场，并从M点射出。
（1）求质子的初速度大小v₁；
（2）求质子从N点运动到M点所用的时间t₀；
（3）若θ＝90°，曲线MON上的磁场方向垂直纸面向里，要使质子不进入曲线MON左侧磁场中，求质子速度的大小范围。

6 . 在如图所示区域，区域为沿轴负向的匀强电场，场强为E，区域为方向垂直纸面向外的匀强磁场，电场与磁场中间部分为无场区，一带正电的粒子从以水平速度开始运动，从点第一次出电场，过点时速度方向与轴正方向夹角为，此粒子经过一系列运动后仍能回到A且继续做周期性运动。（粒子重力不计）
（1）求该粒子的比荷和磁场区的磁感应强度；
（2）若将磁场的上边界向下平移一段距离，下边界位置不变，粒子将不能再回到A点但仍做周期性运动，其整体运动将沿轴漂移，现定义一个周期内粒子的位移与周期的比值为漂移速度。求粒子可能出现的最大漂移速度，并说明漂移方向。
   

7 . 如图为一种新型粒子收集装置，一个绕竖直轴以速度逆时针转动的粒子源放置在边长为m的立方体的中心，立方体四个侧面均为荧光屏，上下底面、为空，立方体处在竖直向下的磁感应强度T匀强磁场中。在时刻，粒子源的发射方向恰好水平向右指向的中心，并发射一种比荷为C/kg带正电粒子。已知每秒发射粒子总数为，粒子源发射的粒子数量随速度均匀分布，即不同速度的粒子数量相同。粒子打到荧光屏上后被荧光屏所吸收，不考虑粒子间的相互作用和荧光屏吸收粒子后的电势变化，不考虑粒子源的尺寸大小，重力忽略不计。
（1）若无粒子打到荧光屏上，求粒子源发射的粒子的速度大小范围；
（2）若使粒子源发射粒子全部打在荧光屏上，求粒子源发射粒子的速度大小范围；
（3）撤去磁场，在立方体内施加一个竖直向下的匀强电场，电场强度为N/C，若粒子源发射的粒子速度范围为，求每秒打在荧光屏上的粒子数量n。

8 . 如图所示，平面直角坐标系xOy位于竖直面内，y轴正方向竖直向上，其第一、二象限内存在垂直xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在坐标原点O处有一粒子源发射器，能沿竖直面内向x轴上方的各个方向均匀发射比荷为k、速度大小为的相同带正电粒子。在距y轴右侧为处有一高度也为的薄金属板PQ，其下端Q点位于x轴上，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用。下列说法正确的是（　　）
   

A．粒子在磁场中运动的半径为

B．所有粒子均能打在PQ上

C．打在PQ右侧板上的粒子数占总粒子数的

D．打在PQ左侧板上的粒子数占总粒子数的

9 . 如图，xOy平面内有两个相邻的带状匀强磁场I和匀强磁场Ⅱ，方向垂直xOy平面向下，磁场强度大小分别为B和2B，磁场区域宽度分别为和，一电荷量为、质量为m的带点粒子从y轴P点以与y轴夹角的方向进入磁场I，经过磁场I和磁场Ⅱ后从磁场Ⅱ右边界以与边界夹角的方向离开磁场Ⅱ，若不计重力，则下列说法正确的是（　　）

A．粒子在匀强磁场I运动的轨迹半径是在匀强磁场Ⅱ运动轨迹半径的2倍

B．粒子在匀强磁场Ⅱ运动的轨迹半径是在匀强磁场I运动轨迹半径的2倍

C．粒子的入射速度为

D．粒子的入射速度为

10 . 如图所示，直角坐标系xOy平面内边长为4L的正方形区域内存在匀强磁场，正方形的四个边分别与坐标轴平行，几何中心位于坐标原点。在和区域内存在方向相反、磁感应强度大小均为（未知）的匀强磁场，在区域存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度可根据需求调整。长度均为4L的两块挡板，一块放置在y轴处与之平行，另一块放置在处，挡板关于x轴对称，置于y轴处的挡板中间（O点处）有一狭缝。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以速率从x轴上处与x轴正方向成30°角射入磁场，恰好从O点进入右侧磁场，不计重力，。
（1）求x轴负方向磁场的磁感应强度的大小；
（2）求粒子从处到O点所用的时间；
（3）为使从O点进入y轴右侧磁场的粒子，在运动过程中不与两个挡板碰撞，求区域内磁场的磁感应强度的取值范围。