1 . 如图所示，平面直角坐标系xOy的第一、四象限内存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小不同的匀强磁场（未画出），第一象限内匀强磁场的磁感应强度大小为B，一质量为m、电荷量大小为q的带电粒子从y轴上的A点沿平行于x轴的方向射入第一象限，经x轴上的C点进入第四象限。已知A点坐标为（0，a），C点坐标为（a，0），不计粒子的重力。

（1）判断带电粒子电性；

（2）求粒子从A点射出时的速度大小；

（3）若粒子刚好不能进入第三象限，求粒子第一次在第四象限内运动的时间。

2 . 如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角（）以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计）。则下列说法正确的是（　　）

A．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

B．若v一定，θ越大，则粒子离开磁场的位置距O点越远

C．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大

D．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

3 . 如图甲，空间直角坐标系中，界面M、荧光屏N均与平面平行，界面M将空间分为区域I和区域II两部分，界面M与平面间距离为L，z轴与界面M相交于O₁，与荧光屏N交于O₂，在荧光屏上建立图示坐标系。区域I空间有与y轴平行向上的匀强电场，区域II空间先后有沿z轴正方向和x轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化规律如图乙（B₀已知，界面在磁场中）。两个电荷量均为q、质量均为m的带正电粒子分别从y轴正半轴上的两点沿z轴正方向先后射出，两粒子射出位置的y坐标之比，经过区域I，两粒子同时到达O₁点，其中粒子到达O₁点时速度大小为v₀，与z轴正方向间夹角；在O₁点有一调速装置，使经过O₁点的粒子只保留y轴方向的速度分量；t=0时刻两粒子从O₁点沿y轴负向射出，经过区域II，a粒子刚好能打到荧光屏N上，不计粒子重力，不考虑场的边缘效应，求：
（1）区域I内电场强度E的大小；
（2）界面M与荧光屏N间的距离d；
（3）粒子打在荧光屏上的时刻及位置坐标（）。

4 . 如图所示，平面直角坐标系中有以y轴为分界线的匀强电场和匀强磁场，电场方向沿y轴负方向，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度未知。质量m、带电荷量为（）的带电粒子从x轴上的N点处以初速度沿x轴正方向开始运动，然后经过y轴上的M点且速度与y轴成角进入磁场，经过x轴时恰与磁场边界相切，不计带电粒子的重力。
（1）求电场强度E和磁感应强度B大小的比值；
（2）若在粒子返回电场前瞬间，使电场方向反向，粒子再次返回到x轴时，求粒子在电场和磁场中运动的总时间；
（3）若撤去电场，在N点放置一粒子源，可以向N点右侧以x轴为对称轴的角区域内发射带电粒子，速率均为，求磁场边界上有粒子射出区域的纵坐标范围。

5 . 如图所示，在边界MN上方存在一匀强磁场，磁感应强度大小为、方向如图所示；在边界MN上A点出有一放射源，放射出质量为、电量为的带电粒子，粒子向磁场内各个方向以不同速率进入磁场，在磁场中有一点C，AC两点间距离为，AC连线与边界MN间夹角为60°，带电粒子能够通过C点，则（　　）

A．带电粒子能够通过C点的粒子最小速度

B．带电粒子能够通过C点的粒子最大速度

C．带电粒子从A点到C点的最长时间为

D．带电粒子从A点到C点的最短时间为

6 . 如图所示，矩形区域宽度为l，其内有磁感应强度大小末知、方向垂直纸面向外的匀强磁场。一带电粒子以初速度v₀垂直左边界射入，飞出磁场时偏离原方向30°，不计粒子的重力，求∶
（1）带电粒子在磁场中的运动半径。
（2）带电粒子在磁场中运动的时间。

7 . 质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是（　　）

A．N带负电，M带正电

B．N的速率大于M的速率

C．N的运行时间小于M的运行时间

D．N的运行时间等于M的运行时间

8 . 如图所示，在竖直平面内存在直角坐标系xoy，第二象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度为E₁，在第一象限内存在水平向右的匀强电场，电场强度为E₂=0.375N/C，在第一象限内，y=4m处有水平绝缘平台PA，右端与半径为R=0.4m的光滑绝缘竖直半圆弧轨道ACD平滑连接，相切于A点，D为其最高点．质量为m₁=2g、带正电q =0.1C的可视为质点的小球从x轴上某点Q以与x轴负半轴成60º、大小v₀=10m/s的速度射入第二象限，恰好做匀速直线运动．现在第二象限内小球运动的某段路径上加上垂直于纸面向外的圆形边界的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，小球经过磁场区域后恰好水平向右运动，垂直于y轴从点P（0，4m）进入第一象限，恰好与静止放置在P点且可视为质点、质量m₂=3g、不带电的绝缘小物块碰撞并粘合在一起沿PA方向运动，设碰撞过程中带电量不变，粘合体命名为小物块S．已知小物块S与平台的动摩擦因数μ＝0.35，平台PA的长度L＝1.0m，重力加速度g=10m/s²，sin37º=0.6，cos37º=0.8，不计空气阻力．求：(结果可用根号表示)
（1）电场强度E₁的大小；
（2）小球在磁场中运动的半径r的大小和圆形磁场区域的最小面积；
（3）小物块S在圆弧轨道上的最大速度；小物块S能否达到D点，若不能，请说明理由，若能，请求出小物块S落到平台PA上的位置与A点的距离．

9 . 如图所示，平行边界MN间存在垂直纸面向里的匀强磁场，边界间距为d＝3.0m，磁感应强度为B＝0.10T。质量为、电量为的负离子（不计重力）从边界M上的A点进入磁场，速度与边界的夹角为，从边界N上的C点垂直边界射出磁场。求：（计算结果保留2位有效数字）。
（1）负离子进入磁场时的速度大小；
（2）负离子在磁场中运动的时间t。

10 . 如图所示，P、Q为一对平行板，板长与板间距离均为d，板间区域内充满匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一质量为m、电荷量为q的粒子（重力不计），以水平初速度从P、Q两板间左侧中央沿垂直磁场方向射入，粒子打到板上，则初速度大小可能为（　　）

A．

B．

C．

D．