3 . 如图所示，在x>0区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场；在x<0区域内存在沿x轴正方向的匀强电场。质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子甲从点S（-a，0）由静止释放，进入磁场区域后，与静止在点P（a，a）、质量为的中性粒子乙发生弹性正碰，且有一半电量转移给粒子乙。（不计粒子重力及碰撞后粒子间的相互作用，忽略电场、磁场变化引起的效应）
（1）求电场强度的大小E；
（2）若两粒子碰撞后，立即撤去电场，同时在x≤0区域内加上与x>0区域内相同的磁场，求从两粒子碰撞到下次相遇的时间△t；
（3）若两粒子碰撞后，粒子乙首次离开第一象限时，撤去电场和磁场，经一段时间后，在全部区域内加上与原x>0区域相同的磁场，此后两粒子的轨迹恰好不相交，求这段时间内粒子甲运动的距离L。

5 . 如图所示，边长为L的等边三角形区域abc内有垂直纸面向内的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，d、e分别为bc、ac边的中点，a点左侧有两平行正对极板，两极板中心分别开有小孔、，且、、a、b在同一直线上。在两极板上加上电压，将质量为m、电荷量为q的带正电粒子从О点由静止释放，粒子被加速后进入磁场区域，并恰好从d点射出磁场。不计粒子所受重力。
（1）求两极板间所加电压的大小；
（2）若改变加速电场的电压，求粒子在磁场中运动的最长时间t；
（3）求使粒子从cd区域射出磁场需在极板间所加电压的范围与使粒子从ce区域射出磁场需在极板间所加电压的范围之比。

6 . 东方超环是我国研究可控核聚变反应的超大型科学实验装置，此装置需要利用“剩余离子偏转系统”将带电粒子从混合粒子束中剥离出来。如图所示是一种剩余离子电偏转系统的原理简图，在两平行极板间加上恒定电压，让混合粒子束经过电场偏转，若粒子打在极板上将全部被极板吸收。紧靠平行金属板的右侧有一竖直边界，边界右侧区域中有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的宽度为。整个装置置于真空环境中，不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用，忽略带电粒子运动对电场磁场的影响和极板的边缘效应。已知带正电粒子进入电场的速度，比荷为，两极板的长为，间距为。求：
（1）要使正电粒子都能被极板吸收，两极板加的电压至少多大。
（2）在电压不变的条件下，将下极板下移。为使所有从电场中射出的正电粒子均能回到电场，求磁感应强度的大小需满足的条件。
（3）在（2）的条件下可利用右侧竖直放置的电荷收集板在磁场中平移来吸收粒子，若磁场的磁感应强度，当粒子碰到收集板左侧或右侧时会立即被吸收，要使所有正电粒子都能被收集，对应的收集板至少多长。

7 . 高约束等离子体放电是未来磁约束聚变堆首选的一种先进、高效的运行方式。我国的东方超环（EAST）就是利用该方式的超大型可控核聚变反应的实验装置。由于高能带电粒子对实验装置有很大的破坏作用，因此装置中需要利用“剩余带电粒子偏转系统”将所有带电粒子从混合粒子束中剥离，剥离出的带电粒子被吞噬板吸收，而让中性粒子束注入到等离子体中，将其加热到聚变反应所需的温度。如图所示，若水平向右运动的粒子束宽度为，带电粒子的电荷量相同，质量均为，磁场区域的宽度足够大，方向垂直纸面向外，吞噬板长度为。
（1）试判断带电粒子束的电性；
（2）若带电粒子的动能均为，当磁感应强度大小为时，沿粒子束下边缘进入的带电粒子恰好打到吞噬板点上方处，求粒子的电荷量；
（3）若带电粒子主要由动能为、、的三种粒子组成，要使三种带电粒子均能被吞噬板吸收，求磁感应强度应满足的条件。