1 . 电子对湮灭是指正电子和电子以大小相同、方向相反的速度发生正碰后湮灭，产生伽马射线的现象，电子对湮灭是计算机断层扫描（PET）的物理基础。如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，在第Ⅱ象限内一半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，圆形磁场分别与x轴和y轴相切于A点和C点，在第Ⅳ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场。一电子以大小为v₀的速度从A点沿y轴正方向射入磁场，经C点射入电场，一正电子从y轴上的D点沿x轴正方向射入第Ⅳ象限，它们恰好在到达x轴上的P点时发生正碰从而发生湮灭现象。已知O、P两点间的距离为，电子的比荷为k，不计它们所受的重力以及它们间的相互作用。求：
（1）第Ⅱ象限圆形区域内匀强磁场的磁感应强度的大小B₁；
（2）第Ⅰ象限内匀强电场的电场强度的大小E；
（3）电子从A点出发与正电子从D点出发的时间间隔。

2 . 如图所示，虚线上方存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场Ⅰ，下方存在方向相同，磁感应强度大小为的匀强磁场Ⅱ,、、位于分界线上，点为的中点。一电子从点射入磁场，速度方向与分界线的夹角为，电子离开点后依次经、两点回到点。已知电子的质量为，电荷量为，重力不计，求：

（1）的值；

（2）电子从射入磁场到第一次回到点所用的时间。

3 . 如图所示的等腰梯形区域存在垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为B，等腰梯形中∠P=45°，PQ=2MN=4L，一带电粒子束由M点沿垂直PM方向射入匀强磁场，带电粒子刚好不从PQ边界射出磁场，已知粒子的比荷为k，粒子的重力忽略不计。则下列说法正确的是（　　）

A．粒子的轨道半径可能为

B．粒子的速度可能为

C．粒子在磁场中运动的时间可能为

D．粒子在磁场中运动的时间可能为

4 . 如图所示，在0≤x≤3a的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在t=0时刻，从原点O发射一束等速率的相同的带电粒子，速度方向与y轴正方向的夹角分布在0~90°范围内，其中，沿y轴正方向发射的粒子在时刻刚好从磁场右边界上点离开磁场，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）

A．粒子在磁场中做圆周运动的半径为3a

B．粒子的发射速度大小为

C．带电粒子的比荷为

D．带电粒子在磁场中运动的最长时间为

5 . 边长为2L的正方形区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为 的有界匀强磁场。为正方形各边的中点，所在的边界处放置一荧光屏，沿方向距点为的g点处固定一足够长的挡板，挡板与的夹角 粒子打到挡板上会被吸收。正方形磁场区域外、连线及其下方空间存在竖直向下的匀强电场。一质量为、电荷量为的带正电粒子，沿直线从正方形上方的两平行金属板间穿过，金属板间有如图所示的场强大小为 的匀强电场和匀强磁场，粒子经点沿方向射入磁场。经B₁磁场偏转后从点沿方向射出磁场，之后恰好未打在挡板上。图中实线是粒子的运动轨迹。
（1）求两金属板间磁感应强度 的大小；
（2） 求dh连线下方空间电场强度 E的大小；
（3） 将连线下方空间的电场换为方向垂直纸面向外的匀强磁场，其磁感应强度大小 当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏会发光，求荧光屏上可能发光区域的长度（结果可以保留根式）。

6 . 在 Ⅰ、Ⅱ两个区域内存在磁感应强度大小均为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，AD、AC 边界的夹角为30°，边界 AC 与边界 MN平行，Ⅱ区域宽度为d、质量为m、电荷量为q的正粒子，可在边界AD上的不同点以垂直AD且垂直磁场的方向射入磁场，若入射速度大小为 不计粒子重力，则（　　）

A．粒子在磁场中运动的半径为0.5d

B．粒子在距A点0.5d处射入，会进入Ⅱ区域

C．粒子在距A点1.5d处射入，在 Ⅰ 区域内运动的时间为

D．能够进入 Ⅱ 区域的粒子，在 Ⅱ区域内运动的最短时间为

7 . 利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷量为q、速度不同的粒子，从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是（　　）
   

A．射出粒子带正电

B．射出粒子的最大速度为

C．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大

D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大

8 . 如图所示，在虚线框PQNM区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面的匀强磁场，对称轴CD两侧的磁场方向相反。MC=CN=2d，PM=4d，一个带正电的粒子由静止开始经电压U₁加速后，从MC的中点A垂直边界射入磁场。不计粒子的重力，粒子比荷为求：
（1）加速电压增大到多大时，粒子将恰好不能从MN边界离开磁场；
（2）若使粒子恰好能到达D点，加速电压的可能取值是多少？