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1 . 阿尔法磁谱仪是目前在太空运行的一种粒子探测器，其关键的永磁体系统是由中国研制的。如图，探测器内边长为L的正方形
区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，当宇宙中带电量为
的粒子从
中点O沿纸面垂直边射入磁场区域时，磁谱仪记录到粒子从
边射出，则这些粒子进入磁场时的动量p满足（ ）
区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，当宇宙中带电量为的粒子从中点O沿纸面垂直边射入磁场区域时，磁谱仪记录到粒子从边射出，则这些粒子进入磁场时的动量p满足（ ）A． | B． |
C． | D． 或 |
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2 . 如图所示，第一象限内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，第四象限内存在沿
轴的匀强电场，场强大小为
。
时刻，粒子从
点以速度
平行
轴射入电场，第1次通过
轴从
点进入磁场。已知点坐标为
，粒子质量为
、电荷量为，重力不计。
（1）求粒子经过点的速度
和到
点的距离
；
（2）欲使粒子不从
轴射出磁场，求磁感应强度的最小值
；
（3）若磁感应强度
，求粒子第5次通过轴的位置和时间
。
轴的匀强电场，场强大小为。时刻，粒子从点以速度平行轴射入电场，第1次通过轴从点进入磁场。已知点坐标为，粒子质量为、电荷量为，重力不计。（1）求粒子经过
点的速度和到点的距离；（2）欲使粒子不从
轴射出磁场，求磁感应强度的最小值；（3）若磁感应强度
，求粒子第5次通过轴的位置和时间。
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3 . 如图甲所示，在xOy平面的x轴上方区域范围内存在一匀强磁场，方向如图所示，磁感应强度大小可调。坐标
处有一粒子源，在某一时刻向平面内各个方向均匀发射N个质量为m、电荷量为q、速度为的带负电的粒子。不计重力及粒子间的相互作用。
（1）若沿y轴正方向发射的粒子恰好不射出磁场区域，试求磁感应强度的大小；
（2）在第（1）问的磁感应强度条件下，试求发射粒子后经多长时间，开始有粒子到达x轴；
（3）如图乙所示，若磁场限制在以坐标
的点为圆心，
为半径的圆形区域内，磁感应强度的大小调为
。现在x轴上
的区域铺设吸收粒子的挡板，求能垂直打在挡板上的粒子在先后到达板上的时间内对挡板的平均作用力。
处有一粒子源，在某一时刻向平面内各个方向均匀发射N个质量为m、电荷量为q、速度为的带负电的粒子。不计重力及粒子间的相互作用。（1）若沿y轴正方向发射的粒子恰好不射出磁场区域，试求磁感应强度的大小；
（2）在第（1）问的磁感应强度条件下，试求发射粒子后经多长时间，开始有粒子到达x轴；
（3）如图乙所示，若磁场限制在以坐标
的点为圆心，为半径的圆形区域内，磁感应强度的大小调为。现在x轴上的区域铺设吸收粒子的挡板，求能垂直打在挡板上的粒子在先后到达板上的时间内对挡板的平均作用力。
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4 . 在倾角
的绝缘斜面上有一质量
、电荷量
的滑块以速度v向下恰好做匀速直线运动，空间存在垂直纸面向里、大小为
的匀强磁场B，取重力加速度大小
，滑块与斜面间的动摩擦因数
，求：
（1）滑块受到的洛伦兹力F；
（2）速度v的大小。
的绝缘斜面上有一质量、电荷量的滑块以速度v向下恰好做匀速直线运动，空间存在垂直纸面向里、大小为的匀强磁场B，取重力加速度大小，滑块与斜面间的动摩擦因数，求：（1）滑块受到的洛伦兹力F；
（2）速度v的大小。
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5 . 如图所示，平面直角坐标系xOy的第一、二象限存在垂直平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，第三象限内半径为a、与两坐标轴相切的圆形区域内存在同样的匀强磁场，y轴上存在一线性粒子发射源MN，发射源上、下端点的坐标分别为M（0，
）、N（0，
），发射源能沿着轴负方向均匀发射电荷量为q、质量为m的带正电粒子，所有粒子均通过切点P进入第二象限。已知轴上长为
的粒子接收器AB的上表面在单位时间内接收到的粒子数最多，第四象限内存在垂直平面向里的匀强磁场（图中未画出），没有被粒子接收器接收到的任意两粒子在第四象限内的运动轨迹均有交点，不计粒子间的相互作用，不考虑粒子离开第四象限后的运动。求：
（1）粒子源发射粒子的速率；
（2）接收器左端点A的横坐标
；
（3）第四象限内匀强磁场的磁感应强度大小
满足的条件。
）、N（0，），发射源能沿着轴负方向均匀发射电荷量为q、质量为m的带正电粒子，所有粒子均通过切点P进入第二象限。已知轴上长为的粒子接收器AB的上表面在单位时间内接收到的粒子数最多，第四象限内存在垂直平面向里的匀强磁场（图中未画出），没有被粒子接收器接收到的任意两粒子在第四象限内的运动轨迹均有交点，不计粒子间的相互作用，不考虑粒子离开第四象限后的运动。求：（1）粒子源发射粒子的速率
；（2）接收器左端点A的横坐标
；（3）第四象限内匀强磁场的磁感应强度大小
满足的条件。
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6 . 如图所示，∠C=30°的直角三角形ABC中存在一匀强磁场（边界有磁场），比荷相同的两粒子沿AB方向从A点射入磁场，分别从AC边上的三等分点P，Q射出，下列说法正确的是（ ）
| A．从Q点射出的粒子速度较小 |
| B．两粒子在磁场中运动的时间一样长 |
| C．只改变粒子的入射速度的大小，不可以使粒子从C点射出磁场 |
| D．若改变粒子的入射速度的大小，能从BC边射出的粒子在磁场中运动的最长时间为二分之一周期 |
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7 . 2023年12月11日，我国高能同步辐射光源（HEPS）加速器储存环主体设备安装闭环。扭摆器是同步辐射装置中的插入件，能使粒子的运动轨迹发生扭摆，其简化模型如图：宽度均为
的条形区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ边界竖直，区域Ⅰ内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅲ内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，两区域内磁感应强度大小相等。一电子从靠近平行板电容器
板
处由静止释放，经电场加速后平行于纸面射入区域Ⅰ，射入时速度与水平方向夹角
在
范围内可调。已知极板间电压为
，电子的电荷量大小为
，质量为，重力不计。
（1）若
时电子恰好不能从区域Ⅰ右边界射出，求磁感应强度的大小
；
（2）若
时电子恰好不能从区域Ⅰ右边界射出，求磁感应强度的大小；
（3）若磁感应强度大小为第（2）问中的，求电子从进入区域
到离开区域Ⅲ所用的最短时间。
的条形区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ边界竖直，区域Ⅰ内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，区域Ⅲ内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，两区域内磁感应强度大小相等。一电子从靠近平行板电容器板处由静止释放，经电场加速后平行于纸面射入区域Ⅰ，射入时速度与水平方向夹角在范围内可调。已知极板间电压为，电子的电荷量大小为，质量为，重力不计。（1）若
时电子恰好不能从区域Ⅰ右边界射出，求磁感应强度的大小；（2）若
时电子恰好不能从区域Ⅰ右边界射出，求磁感应强度的大小；（3）若磁感应强度大小为第（2）问中的
，求电子从进入区域到离开区域Ⅲ所用的最短时间。
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2024-01-29更新
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508次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市2023-2024学年高三上学期1月期末考试物理试题
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8 . 如图所示，两块金属板
、
水平正对放置，板间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，竖直向下的电场强度大小为
，磁场方向垂直于纸面平面向里。一束带正电的粒子以一定的初速度从两板的左端中央，沿极板方向射入，带电粒子恰好做匀速直线运动。已知板长为，板间距为
。粒子质量、电荷量
，不计粒子所受重力，忽略边缘效应。
（1）求磁感应强度；
（2）若仅撤去磁场，在间只保留如图甲所示的电场，粒子能从右端离开电场，求粒子离开电场时的侧移量和粒子电势能的变化；
（3）若仅撤去电场，在间保留如图乙所示磁场，调整磁场强度大小后使粒子能从磁场右边界某一位置射出，且射出时速度与水平方向的夹角为45°，求粒子穿过磁场的时间，两极板间距离的最小值。
、水平正对放置，板间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，竖直向下的电场强度大小为，磁场方向垂直于纸面平面向里。一束带正电的粒子以一定的初速度从两板的左端中央，沿极板方向射入，带电粒子恰好做匀速直线运动。已知板长为，板间距为。粒子质量、电荷量，不计粒子所受重力，忽略边缘效应。（1）求磁感应强度
；（2）若仅撤去磁场，在
间只保留如图甲所示的电场，粒子能从右端离开电场，求粒子离开电场时的侧移量和粒子电势能的变化；（3）若仅撤去电场，在
间保留如图乙所示磁场，调整磁场强度大小后使粒子能从磁场右边界某一位置射出，且射出时速度与水平方向的夹角为45°，求粒子穿过磁场的时间，两极板间距离的最小值。
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9 . 如图所示，坐标系
中，
区域内存在着方向与轴成45°角的匀强电场
，电场强度大小
，在
区域内存在着垂直于平面向里的匀强磁场，在
区域内存在沿轴负方向的匀强电场
，电场强度大小
，带正电粒子从电场中
点沿轴正方向以初速度
射出，粒子恰从坐标原点进入电场，该粒子的比荷
，不计粒子重力，求：
（1）粒子进入磁场时速度的大小和方向；
（2）磁感应强度的大小；
（3）粒子由点开始到第四次经过轴时所经历的时间。
中，区域内存在着方向与轴成45°角的匀强电场，电场强度大小，在区域内存在着垂直于平面向里的匀强磁场，在区域内存在沿轴负方向的匀强电场，电场强度大小，带正电粒子从电场中点沿轴正方向以初速度射出，粒子恰从坐标原点进入电场，该粒子的比荷，不计粒子重力，求：（1）粒子进入磁场时速度
的大小和方向；（2）磁感应强度
的大小；（3）粒子由
点开始到第四次经过轴时所经历的时间。
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10 . 如图1所示，间距为d的平行导体板M、N间有垂直纸面向里的匀强磁场
和沿纸面向下的匀强电场（未画出），平行板右侧上方、下方分别放有足够长的绝缘收集板
、
，右侧偏转区内有垂直纸面向里的匀强磁场
。有大量质量为m、电荷量为q的正电粒子以不同速度沿平行板轴线
射入，其中速度为的粒子恰能沿轴线运动并从
点进入偏转区，已知
，
，不计粒子重力。
（1）求板M、N间的电压
；
（2）若仅将磁场的右边界向左移动
（如图2所示），求速度为的粒子打在收集板上的点
到点的竖直距离
；
（3）若将两收集板、水平向右移动，在平行板右侧放置一可上下移动的挡板ef，其上边缘e自M板附近开始缓慢向下移，当e下移距离为时（如图3所示），恰好有粒子打到收集板右侧，此时粒子的落点
到点的竖直距离为2d，求对应粒子沿轴线入射时的初速度大小v（已知从e上方进入磁场的粒子的速度方向均与轴线成锐角向上）。
和沿纸面向下的匀强电场（未画出），平行板右侧上方、下方分别放有足够长的绝缘收集板、，右侧偏转区内有垂直纸面向里的匀强磁场。有大量质量为m、电荷量为q的正电粒子以不同速度沿平行板轴线射入，其中速度为的粒子恰能沿轴线运动并从点进入偏转区，已知，，不计粒子重力。（1）求板M、N间的电压
；（2）若仅将磁场
的右边界向左移动（如图2所示），求速度为的粒子打在收集板上的点到点的竖直距离；（3）若将两收集板
、水平向右移动，在平行板右侧放置一可上下移动的挡板ef，其上边缘e自M板附近开始缓慢向下移，当e下移距离为时（如图3所示），恰好有粒子打到收集板右侧，此时粒子的落点到点的竖直距离为2d，求对应粒子沿轴线入射时的初速度大小v（已知从e上方进入磁场的粒子的速度方向均与轴线成锐角向上）。
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