1 . 如图所示，平面直角坐标系第一象限存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小，第二象限存在垂直纸面向里的磁感应强度大小未知的匀强磁场。质量为m、电荷量为-q的粒子从x轴上的P点以与x轴负方向成=60°角斜向上的初速度v₀垂直磁场射入，恰好从O点正上方的C点垂直于y轴射入匀强电场，最后打在x轴上的Q点。已知OC=L，不计粒子的重力，求：
（1）第二象限磁感应强度B的大小；
（2）粒子最后打在x轴上的Q点离O点的距离；
（3）如果保持电场与磁场方向不变而将它们位置左右对调，且磁感应强度大小，电场强度大小，仍将该粒子从P点以初速度v₀沿某一方向发射仍能从O点正上方的C点射入匀强磁场，则粒子进入磁场后做圆周运动的半径是多少？

2 . 如图 1 所示，在直角坐标系 xOy 中，MN 垂直 x 轴于 N 点，第二象限中存在方向沿 y 轴负方向的匀强电场，Oy 与 MN 间（包括 Oy、MN）存在均匀分布的磁场，取垂直纸面向里为磁场的正方向，其感应强度随时间变化的规律如图 2 所示。一比荷的带正电粒子（不计重力）从 O 点沿纸面以大小 v₀=、方向与 Oy 夹角θ＝60°的速度射入第一象限中，已知场强大小 E=(1+) ，ON=L
(1)若粒子在 t=t₀时刻从 O 点射入，求粒子在磁场中运动的时间 t₁；
(2)若粒子在 0~t₀之间的某时刻从 O 点射入，恰好垂直 y 轴进入电场，之后从 P 点离开电场， 求从 O 点射入的时刻 t₂以及 P 点的横坐标 x_P；
(3)若粒子在 0~t₀之间的某时刻从 O 点射入，求粒子在 Oy 与 MN 间运动的最大路程 s。

3 . 如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场，现有一质量为m、电量为+q的粒子（重力不计）从坐标原点O射入磁场，其入射方向与x的正方向成45°角。当粒子运动到电场中坐标为（3L，L）的P点处时速度大小为v₀，方向与x轴正方向相同。求
(1)粒子从O点射入磁场时的速度v；
(2)匀强电场的场强E和匀强磁场的磁感应强度B；
(3)粒子从O点运动到P点所用的时间。