4 . 高精电器设备上通常利用电场、磁场来控制电子的运动轨迹，如图甲所示为一设备内部电子运动区域简化图，直角坐标系平面内，轴右侧以为圆心，为半径的半圆形区域内存在方向逆时针、以为圆心的同心圆磁场，大小，为已知常数，为区域内某点到的距离，区域内同时存在垂直平面的电场（未知量），从点向半圆形区域范围内沿半径方向发射电量为、质量为、速率均为的电子，过A点的竖直线的右侧和接收板之间的区域有方向均垂直平面向内的匀强磁场（未知量）和匀强电场（大小为），在同一水平直线上，间距为，直角坐标系与平面共面。如图乙所示，直角坐标系垂直平面，轴正方向垂直纸面向外，足够大的接收板处于平面内，不计电子重力，不考虑场的边缘效应，
（1）若电子在半圆形区域均沿直线运动，求电场的方向，电场与的关系式；
（2）若沿方向射出的电子，不能打在接收板上，求匀强磁场B满足的条件；
（3）若，沿方向射出的电子将打在接收板上的点，求点在坐标系上的坐标。
   

6 . 在如图所示的空间中，存在水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度的大小为，在电磁场左边界上的P点发射一带电粒子，粒子的荷质比为，当粒子的初速度大小为，方向如图中所示时，粒子恰好做直线运动，已知重力加速度为。
（1）求匀强磁场的磁感应强度的大小及粒子初速度的方向；
（2）若撤去匀强电场，不考虑电场变化对磁场的影响，求粒子在磁场中运动的最大速度和粒子在磁场中运动轨迹的最大高度差。