1 . 如图所示，两条无限长且光滑的平行金属、的电阻为零，相距，水平放置在方向竖直向下、磁感应强度的匀强磁场中，、两金属棒垂直地跨放在导轨上，与导轨接触良好，电阻均为，的质量为，的质量。给棒一个向右的瞬时冲量，使之以初速度开始滑动，当、两金属棒速度相等后保持匀速运动。求：
〔1）从棒刚开始运动到两金属棒速度相等这一过程，电路中一共产生了多少焦耳热？
（2）从棒刚开始运动到两金属棒速度相等这一过程，通过回路中的电量为多少？
（3）当棒速度为时，两点间电压为多少？

2 . 如图甲所示，平行光滑金属导轨水平放置，两导轨相距，导轨一端与阻值的电阻相连，导轨电阻不计，一侧存在沿轴正方向均匀增大的磁场，其方向垂直导轨平面向下，磁感应强度与位置的关系如图乙所示。一根质量、接入电路的电阻的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直，棒在外力作用下从处以初速度沿导轨向右做变速运动，且金属棒在运动过程中受到的安培力大小不变。下列说法正确的是（　　）。

A．金属棒向右做匀减速直线运动

B．金属棒在处的速度大小为

C．金属棒从运动到的过程中，流过金属棒的电荷量为

D．金属棒从运动到的过程中，外力所做的功为

3 . 如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，两部分平滑连接，平直部分右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中（　 ）

A．流过金属棒的最大电流为

B．通过金属棒的电荷量为

C．克服安培力所做的功为mgh

D．金属棒内产生的焦耳热为mg（h－μd）

4 . 如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度，一端连接的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度。把电阻的导体棒放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好，质量。导轨的电阻可忽略不计，在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度。求：
（1）感应电流I的大小和方向；
（2）拉力F的功率P；
（3）若撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上从撤去外力到金属棒停止运动的过程中电阻R上产生的内焦耳热Q。

5 . 如图所示，有一倾斜的光滑平行金属导轨，导轨平面与水平面的夹角为，导轨间距为L，接在两导轨间的电阻为R，在导轨的中间矩形区域内存在垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为2L。一质量为m、有效电阻为0.2R的导体棒从距磁场上边缘2L处由静止释放，整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持与导轨垂直。不计导轨的电阻，重力加速度为g。
（1）求导体棒刚进入磁场时的速度v₀；
（2）若导体棒离开磁场前已达到匀速，求导体棒通过磁场的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q_R。

6 . 如图所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端有一阻值为R的电阻，一质量为m、电阻也为R的金属棒横跨在导轨上，棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，金属棒以初速度沿导轨向右运动，前进距离为s，在金属棒整个运动过程中，下列说法正确的是（　　）

A．金属棒运动平均速度小于

B．金属棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热

C．通过电阻R电荷量为

D．电阻R上产生的焦耳热为

7 . 如图甲所示，电阻的金属棒垂直放置在水平导轨正中央，导轨由两根长为、间距为的平行金属杆组成，其电阻不计，在导轨左端接有阻值的电阻，金属棒与导轨接触良好，从时刻开始，导轨间存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示，在时刻，金属棒恰好沿导轨开始运动。取重力加速度。求：
（1）在0.1s内，导体棒上所通过的电流大小和方向；
（2）在0.1s内，电阻R上所通过的电荷量q及产生的焦耳热Q；
（3）在0.05s时刻，导体棒所受磁场作用力的大小F。

8 . 如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻为R的直角形金属导轨aOb（在纸面内），磁场方向垂直于纸面朝里，另有两根金属导轨c、d分别平行于Oa、Ob放置。保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程：①以速率v移动d，使它与Ob的距离增大一倍；②再以速率v移动c，使它与Oa的距离减小一半；③然后，再以速率2v移动c，使它回到原处；④最后以速率2v移动d，使它也回到原处设上述四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为Q₁、Q₂、Q₃和Q₄，则（　　）

A．Q1=Q2=Q3=Q4	B．Q1=Q2=2Q3=2Q4
C．2Q1=2Q2=Q3=Q4	D．Q1≠Q2=Q3≠Q4

9 . 如图所示，磁感应强度为0.5T的匀强磁场与竖直平面垂直，金属导轨框架ABCD处于竖直平面内，其中，BC边水平，长度为0.8m，电阻为4Ω，AB、CD边与BC边的夹角均为53°且电阻不计。现有长也为0.8m、电阻不计的金属棒，在外力作用下从紧贴导轨BC处以某一初速度v₀沿框架竖直向上运动，运动过程中金属棒与导轨接触良好，且BC边消耗的电功率保持0.16W不变。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，下列说法正确的有（　　）

A．金属棒的初速度v0=4m/s

B．金属棒做匀速直线运动

C．金属棒向上运动0.4m时的速度为8m/s

D．金属棒向上运动0.4m的过程中，BC中通过的电荷量0.025C

10 . 如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ=37⁰的绝缘斜面上，两导轨间距为L=0.5m，M、P两点间接有阻值为R=0.5Ω的电阻，一根质量为m=0.5kg的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，金属杆的电阻为r=0.5Ω，整套装置处于磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。（重力加速度g=10m/s²）
（1）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v=2m/s时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小a；
（2）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值v_m；
（3）杆在下滑距离d=2m的时已经达到最大速度，求此过程中通过电阻R的电量q和电阻R上产生的热量Q_R。