【题文】根据国家高考改革方案，普通高中学业水平等级性考试科目包括政治、历史、地理、物理、化学、生物6门，考生可根据报考高校要求和自身特长，从6门等级性考试科目中自主选择3门科目参加考试，在一个学生选择的三个科目中，若有两个或三个是文史类（政治、历史、地理）科目，则称这个学生选择科目是“偏文”的，若有两个或三个是理工类（物理、化学、生物）科目，则称这个学生选择科目是“偏理”的．为了了解同学们的选课意向，从北京二中高一年级中随机选取了20名同学（记为，，2，，19，20其中是男生，是女生），每位同学都各自独立的填写了拟选课程意向表，所选课程统计记录如表：

学生科目
政治		1	1						1		1	1			1		1	1	1
历史					1		1	1				1	1	1	1	1			1	1
地理			1	1		1	1		1			1	1				1		1	1
物理	1	1		1	1	1			1	1	1		1	1	1	1		1
化学	1		1	1			1	1		1	1					1		1
生物	1	1			1	1		1		1				1			1			1

(1)从上述20名同学中随机选取3名同学，求恰有2名同学选择科目是“偏理”的概率；
(2)从北京二中高一年级中任选两位同学，以频率估计概率，记为“偏文”女生的人数，求的分布列和数学期望；
(3)记随机变量，样本中男生的期望为，方差为；女生的期望为，方差为，试比较与；与的大小（只需写出结论）．

【题文】近年来我国实行高考制度改革，采取3+1+2选科模式，这种模式一个显著变化就是学生高考成绩计算方法发生了变化.总成绩满分750分，其中语文、数学、外语满分均为150分，以原始分形式计入总分；历史、物理满分100分，以原始分计入总分；思想政治、地理、化学、生物满分均为100分，考虑到不同再选科目的试题难度、选考学生群体均有不同，为了体现科学性与公平性，需将不同科目的原始分按照一定规则进行转化得到等级转化分，按转换后的赋分成绩计入总成绩，由此体现考生成绩在某个选考科目中所处位序.目前最为普遍的赋分制为五等级赋分制，以30分为赋分起点，等级转化满分100分，将考生原始成绩从高到低划分A、B、C、D、E五个等级，各占比例分别为15%、35%、35%、13%和2%，将五个等级原始分依照等级赋分规则分别转换到100－86、85－71、70－56、55－41、40－30分5个分数区间，如表1.设原始分为x（单位：分），等级赋分为y（单位：分），则y是x的函数，且等级赋分规则符合一次函数模型.（最终赋分结果四舍五入保留为整数）
五等级赋分制表1

等级	A	B	C	D	E
比例	15%	35%	35%	13%	2%
赋分区间	100－86	85－71	70－56	55－41	40－30

(1)假设政治学科A等级中原始分最高分为98，最低分为78，则按照等级赋分规则将98赋成100，78赋成86.求等级赋分y关于x的函数关系式，并计算当时y的值.
(2)某两位同学再选科目均为生物，原始分分别为92与94，位次在所有选考生物考生中都排在20%，属于B等级.该区间考生原始分最高分95，最低分90，求这两位同学高考成绩单上的成绩（即等级赋分），并比较这两位同学的原始分差与最终高考成绩单上分差的差异.
(3)由（1）、（2）所得结果谈谈你对赋分制的认识.

【题文】为了保障学生们的合法权益，并保证高考的公平性，重庆市施行的新高考方案中再选科目的高考成绩采用赋分制.赋分制在一定程度上缩小了试题难度不同带来的分数差，也在一定程度上减少了学科难度不一造成的分数差.2022年高考成绩公布后，重庆市某中学收集了部分学生的高考成绩，其中地理成绩均在（单位：分），将收集到的地理成绩按分组，得到频率分布直方图如下.

(1)求，并估计该校2022年高考地理科的平均成绩；（同一组数据用该区间的中点值作代表）
(2)已知该校2022年所有参加高考的学生中历史类考生占20%，物理类考生占80%，历史类考生中选考地理的占90%，物理类考生中选考地理的占5%，历史类考生中高考地理成绩不低于90分的占8%，若从该校2022年高考地理成绩不低于90分的学生中任选1名代表进行经验交流，求选到历史类考生的概率（以样本中各区间的频率作为相应事件的概率）.