2.3.1 平面向量基本定理-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）

20-21高二上·广西桂林·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

在正方形

中，

为

的中点，若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．1

2020-10-20更新 | 184次组卷 | 3卷引用：广西桂林市第十八中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段性考试数学（理）试题

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20-21高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

在三角形

中，

为

的中点，若

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-16更新 | 555次组卷 | 7卷引用：重庆市第八中学2021届高三上学期适应性月考数学试题

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20-21高二上·河北唐山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

如图，在

中，

为

中点，

在线段

上，且

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2020-10-15更新 | 1182次组卷 | 5卷引用：河北省唐山市2020-2021学年高二上学期9月质量检测数学试题

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20-21高三上·山西·期中

单选题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

如图，

中，E是AB的中点，点F满足

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-09更新 | 2376次组卷 | 8卷引用：山西省运城市2021届高三（上）期中数学（理科）试题

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20-21高二上·安徽·期中

单选题 | 容易(0.94)

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

在平行四边形

中，

，设

，

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-29更新 | 1788次组卷 | 5卷引用：安徽省名校2020-2021学年高二上学期期中联考文科数学试题

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20-21高三上·山西运城·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

在

中，

，

是

上一点，若

，则实数

的值为（）.

A．

B．

C．

D．

2020-10-08更新 | 5881次组卷 | 10卷引用：山西省运城市2021届高三上学期9月调研数学（文）试题

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单选题 | 较易(0.85)

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

在等腰梯形

中，

，

为

的中点，则（）

A．	B．
C．	D．

2020-06-08更新 | 275次组卷

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单选题 | 适中(0.65)

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

在

中，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-04-20更新 | 237次组卷

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85)

名校

在平行四边形

中，已知

，若

，则

（）

A．3

B．2

C．

D．

2020-05-13更新 | 146次组卷 | 3卷引用：河南省中原名校2019-2020学年高三下期质量考评二数学文科试题

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20-21高二上·湖北随州·开学考试

单选题 | 较易(0.85)

在

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-05更新 | 196次组卷 | 2卷引用：湖北省随州市2020-2021学年高二上学期期初教学检测数学试题

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单选题 | 容易(0.94)

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

设

为

所在平面内一点，若

，则下列关系中正确的是

A．	B．
C．	D．

2021-03-23更新 | 35次组卷

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20-21高三上·江苏泰州·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

在平行四边形ABCD中，点E，F分别满足

，

．若

，则实数

＋

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-29更新 | 4875次组卷 | 20卷引用：江苏省泰州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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19-20高一下·湖北·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

如图，在

中，

，E是

上一点，且

，则

的值等于________.

2020-08-16更新 | 1152次组卷 | 8卷引用：湖北省鄂东南联盟2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题

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20-21高三上·甘肃庆阳·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94)

已知在

中，点

，

分别在边上

，

，且

，

，若

，则

的值为__________.

2020-12-08更新 | 825次组卷 | 6卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2020-2021学年高三第一学期期中考理科数学试题

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20-21高三上·上海浦东新·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

在

中，

，

，点

为

内（包括边界）任意一点，若

，其中

，

，则

的取值范围是______．

2020-12-04更新 | 679次组卷 | 6卷引用：上海市华东师大二附中2021届高三上学期9月月考数学试题

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20-21高一·江苏·课后作业

填空题-单空题 | 困难(0.15)

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题数形结合思想

已知△ABC中，

，若点P为四边形AEDF内一点(不含边界)且

，则实数x的取值范围为___________.

2021-03-09更新 | 1596次组卷 | 9卷引用：9.3 向量基本定理及坐标表示 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）

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解答题-问答题 | 较易(0.85)

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

设

，

是不共线的非零向量，且

，

（1）证明：

可以作为一组基底；
（2）以

为基底，求向量

的分解式；
（3）若

，求λ，μ的值.

2021-04-17更新 | 445次组卷

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18-19高一下·上海浦东新·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

已知点

是

的重心，点

在边

上，

（1）用

和

表示

；
（2）用

和

表示

．

2021-04-20更新 | 475次组卷 | 6卷引用：上海市浦东新区建平中学2018~2019学年高一下期末数学试题

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解答题 | 较易(0.85)

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

如图，已知在

中，

是

的中点，

是线段

的靠近点

的三等分点，

和

交于点

，设

．

（1）用

和

表示向量

．
（2）若

，求实数

的值．

2021-04-22更新 | 1011次组卷

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19-20高一上·辽宁丹东·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65)

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

已知

为不共线的平面向量，

，

.
（1）求证：A，B，D三点共线；
（2）设E是线段BC中点，用

表示

.

2020-02-19更新 | 864次组卷 | 2卷引用：辽宁省丹东市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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解答题 | 较易(0.85)

已知

中，点

在线段

上，且

，延长

到

，使

．设

．

（1）用

表示向量

；
（2）若向量

与

共线，求

的值．

2019-03-18更新 | 8190次组卷

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20-21高二上·四川自贡·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65)

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

在

中，

，

与

相交于点

，设

，

.

（1）用

，

表示

；
（2）过

点作直线

分别与线段

，

交于点

，

，设

，

，求证：

.

2020-09-21更新 | 1160次组卷 | 3卷引用：四川省自贡市田家炳中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题

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