已知三角形的三个顶点是.
(1)求边上的高所在直线的方程;
(2)设三角形两边的中点分别为,试用坐标法证明:,.
(1)求边上的高所在直线的方程;
(2)设三角形两边的中点分别为,试用坐标法证明:,.
12-13高一上·福建福州·期末 查看更多[1]
(已下线)2011-2012学年福建省福州八中高一第一学期期末考试数学
更新时间:2016-12-01 17:18:59
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【推荐1】已知两点.
(1)是否存在整数,使直线与直线相交?
(2)是否存在整数,使直线与线段相交?
(3)是否存在正整数,使点分别位于直线的两侧?
(1)是否存在整数,使直线与直线相交?
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【推荐2】在平面直角坐标系中,已知圆,椭圆,为椭圆的右顶点,过原点且异于坐标轴的直线与椭圆交于两点,直线与圆的另一个交点为,直线与圆的另一个交为,设直线的斜率分别为,
(1)求椭圆的离心率;
(2)求的值;
(3)求证:为定值.
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【推荐3】已知椭圆,、分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上的动点.
(1)求的最大值,并证明你的结论;
(2)若、分别是椭圆长轴的左、右端点,设直线的斜率为,且,求直线的斜率的取值范围.
(1)求的最大值,并证明你的结论;
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【推荐1】已知三点和直线.求证:三点到直线距离的平方和取最小值时,直线平行于直线.
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【推荐2】已知点为抛物线的焦点,如图,过点的直线交抛物线于两点(点在轴右侧),点在抛物线上,直线交轴的正半轴于点且,设直线与抛物线相切于点,直线与轴相交于点.
(1)设点,;
①求证:;
②求证:直线与平行;
(2)求使面积取最小值时点的坐标.
(1)设点,;
①求证:;
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【推荐1】已知直线,直线..
(1)求直线与直线的交点的坐标,并求出过点与原点距离最大的直线方程;
(2)过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于点,两点,且(为坐标原点),求直线的方程...
(1)求直线与直线的交点的坐标,并求出过点与原点距离最大的直线方程;
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【推荐2】著名数学家欧拉提出了如下定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.此直线被称为三角形的欧拉线,该定理被称为欧拉线定理.现已知的三个顶点坐标分别为,,,圆的圆心在的欧拉线上,且满足,直线被圆截得的弦长为.
(1)求的欧拉线的方程;
(2)求圆的标准方程.
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【推荐1】已知动圆M(M为圆心)过定点,且与定直线相切.
(1)求动圆圆心M的轨迹方程;
(2)设过点P且斜率为的直线与(1)中的曲线交于A、B两点,求线段AB的长;
(3)设点是x轴上一定点,求M、N两点间距离的最小值.
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解题方法
【推荐2】已知直线的方程为:,分别交轴,轴于两点,
(1)求原点到直线距离的最大值及此时直线的方程;
(2)若为常数,直线与线段有一个公共点,求的最小值.
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