已知
（
为常数，
且
）．
设
是首项为
，公比为的等比数列．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）若
，且数列
的前
项和为
，当
时，求；
（3）若
，问是否存在 ，使得数列
中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出 的范围；若不存在，请说明理由．
（为常数， 且 ）．设
是首项为 ，公比为的等比数列．（1）求证：数列
是等差数列； （2）若
，且数列的前 项和为 ，当 时，求；（3）若
，问是否存在 ，使得数列中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出 的范围；若不存在，请说明理由．
11-12高三·陕西·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2012届陕西省西工大附中高三第六次适应性训练文科数学
更新时间：2016-12-01 18:25:53
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列
的前项和为，
且
，
且
，数列
满足
且
且．
（1）求的通项公式；
（2）求证：数列
为等比数列；
（3）求前项和
的最小值．
的前项和为，且，且，数列满足且且．（1）求
的通项公式；（2）求证：数列
为等比数列；（3）求
前项和的最小值．
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【推荐2】在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的存在最大值，则求出最大值；若问题中的不存在最大值，请说明理由.问题：设是数列
的前项和，且
，__________，求的通项公式，并判断是否存在最大值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的存在最大值，则求出最大值；若问题中的不存在最大值，请说明理由.问题：设是数列的前项和，且，__________，求的通项公式，并判断是否存在最大值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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．数列
，且
．
，记数列
．
【推荐1】在数列中，已知
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：数列是等差数列；
（3）设数列满足
，且的前项和，若
对
恒成立，求实数
取值范围.
中，已知.（1）求数列
的通项公式；（2）求证：数列
是等差数列；（3）设数列
满足，且的前项和，若对恒成立，求实数取值范围.
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解题方法
【推荐2】在数列中，
，并且对于任意，都有
．
（1）证明数列
为等差数列，并求的通项公式；
（2）设数列
的前项和为，求使得
的最小正整数.
中，，并且对于任意，都有．（1）证明数列
为等差数列，并求的通项公式；（2）设数列
的前项和为，求使得的最小正整数.
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，
，
．
；
，求数列
【推荐1】已知是正项数列的前项和，
，
，成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
是正项数列的前项和，，，成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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名校
解题方法
【推荐2】已知正项数列的前项和为，数列为等比数列，满足
，且
，
．
（1）求证：数列为等差数列；
（2）若从数列中去掉数列的项后余下的项按原来的顺序组成数列，求
．
的前项和为，数列为等比数列，满足，且，．（1）求证：数列
为等差数列；（2）若从数列
中去掉数列的项后余下的项按原来的顺序组成数列，求．
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且
．
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名校
解题方法
【推荐1】已知公差不为0的等差数列，其前项和为，，且
、
、
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列的前项和.
，其前项和为，，且、、成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，求数列的前项和.
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解题方法
【推荐2】设正项数列的前项和为，且
.在数列中，
，
，且对任意
，都有
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设的前项和为，记
，证明：
.
的前项和为，且.在数列中，，，且对任意，都有.(1)求数列
，的通项公式；(2)设
的前项和为，记，证明：.
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，数列
，
.
的前
.
