【推荐1】已知函数，其中c为常数，且函数f（x）图像过原点．
（1）求c的值；
（2）证明函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数；
（3）已知函数，求函数g（x）的零点．

【推荐2】已知二次函数的图象与直线只有一个交点，满足，且，．
(1)求二次函数的解析式；
(2)对任意的，，恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若函数恰有三个零点，求的值及该函数的零点．

【推荐3】已知函数
(1)若，求函数的零点；
(2)若函数在上为增函数，求的取值范围．

【推荐1】已知函数的最大值为1.
(1)求实数a的值；
(2)若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值.

【推荐2】已知函数以，其相邻两个最值点的横坐标之差为2π．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的值域．

【推荐3】在路边安装路灯，灯柱AB与地面垂直（满足∠BAD＝90°），且∠ABC＝120°，路灯C锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知∠ACD＝60°，路宽AD＝24米，设灯柱高AB＝h米，∠ACB＝（30°≤≤45°）．

（1）当＝30°时，求四边形ABCD的面积；
（2）求灯柱的高h（用表示）；
（3）若灯杆BC与灯柱AB所用材料相同，记此用料长度和为S，求S关于的函数表达式，并求出S的最小值．

【推荐1】已知函数的部分图象如图所示.

（1）求的解析式；
（2）将图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象.又求的值.

【推荐2】已知下表为“五点法”绘制函数图象时的五个关键点的坐标(其中).

	0	2	0		0

(Ⅰ) 请写出函数的最小正周期和解析式；

(Ⅱ) 求函数的单调递增区间；

(Ⅲ) 求函数在区间上的取值范围.

【推荐3】设函数的图像上一个最高点，离最近的一个对称中心．
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再将所得函数图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，求函数的单调减区间；
(3)求函数在闭区间内的最大值以及此时对应的的值．

【推荐1】已知平面四边形中，对角线平分角与相交于点，且，

   

(1)求的长；
(2)若，求的面积.

【推荐2】如图，中，角、、的对边分别为、、.
   
(1)若，求角的大小；
(2)已知、，若为外接圆劣弧上一点，求周长的最大值.

【推荐3】在中，角的对边分别为，已知．
（1）求的值；
（2）若，求的值．