设函数
，其中a为常数.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若
，试讨论的零点个数.
，其中a为常数.（1）若
，求的单调区间；（2）若
，试讨论的零点个数.
更新时间：2020-11-30 16:42:15
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
（1）若
是函数的一个极值点，求实数
的值；
（2）讨论函数的单调性.
（3）若对于任意的
，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）若
是函数的一个极值点，求实数的值；（2）讨论函数
的单调性.（3）若对于任意的
，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
【推荐2】已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若
，证明：
在
上恒成立.
.(1)求
的单调区间；(2)若
，证明：在上恒成立.
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，其中
．
处的切线与直线
平行，求实数a的值及函数
的单调区间；
，求证：
．
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若
时，关于
的方程
有唯一解，求
的值．
．（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）若
时，关于的方程有唯一解，求的值．
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(0.4)
【推荐2】已知
，函数
，
.
(1)若
，求证：仅有1个零点；
(2)若有两个零点，求实数
的取值范围.
，函数，.(1)若
，求证：仅有1个零点；(2)若
有两个零点，求实数的取值范围.
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(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
.
(1)当时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，证明：有且只有一个零点；
(3)求函数在
上的最小值.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，证明：有且只有一个零点；(3)求函数
在上的最小值.
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(0.4)
【推荐1】已知函数
的图像过坐标原点
，且在点
处的切线的斜率是
.
（1）求实数
的值；
（2）求
在区间
上的最大值；
（3）对任意给定的正实数，曲线
上是否存在两点
，使得
是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？请说明理由．
的图像过坐标原点，且在点处的切线的斜率是.（1）求实数
的值；（2）求
在区间上的最大值；（3）对任意给定的正实数
，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由．
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名校
【推荐2】已知函数
，其中
，
．
（1）当
时，求函数的值域；
（2）若函数在
上恰有两个极小值点
，
，求的取值范围；并判断是否存在实数，使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
，其中，．（1）当
时，求函数的值域；（2）若函数
在上恰有两个极小值点，，求的取值范围；并判断是否存在实数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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.
时，求函数
的单调性；
且
时，
，求函数
在
上的最小值；
.记
为函数
在
上的唯一零点，证明：
.其中
为自然对数的底数.
